函数的图象变换学生

1、图象专题 1平移变换：水平变=换：yf(x) yf(x) yf(2x)竖直变换： 2伸缩变换： yAf (x) (A>0)的图象是将yf(x)的图象的 . yf (ax) (a>0)的图象是将yf(x)的图象的 .yf (ax+b) (a>0)的图象是将yf(x+b)的图象的 .3若对于定义域内的任意x，若f (-x)f (x) 则f (x)关于 对称，若f (ax)f (ax) 则f (x)关于 对称，若f (x)f (2ax)，则f (x)关于 对称，若,则f (x) 关于 对称.若f (-x)- f (x) 则f (x)关于 对称，若f (ax)f (ax)2b则f (

2、x)关于 对称.若f (x)f (2ax)2b，则f (x)关于 对称.4对称变换：(两个函数图象的关系) yf(x)与yf(x)关于 对称 yf(a-x)与yf(x+a)关于 对称yf(a-x)与yf( x-a)关于 对称yf(x)与yf(x)关于 对称yaf(x)与ya+f(x)关于 对称yf(x)与yf(x)关于 对称ymf(ax)与ym+f(a+x)关于 对称ymf(px)与yn+f(q+x)关于 对称y|f(x)|的图象是将yf(x)图象的 yf(|x|)的图象是将yf(x)图象的 5函数的奇偶性若函数yf(x)是偶函数，则若函数yf(x+1)是偶函数，则若函数yf(x)是奇函数，则

3、若函数yf(x+1)是奇函数，则以上如何理解？图象练习1、 作出下列函数的图象. (1)y=|x-x2| (2)y =x-|x2| （3）y=;. 2、根据下列函数式的变换，在横线上填写下列对应函数图象的变换。 ； 3要得到函数的图象，只要将函数的图象向 平移 个单位。4设函数定义在R上，则函数与的图象关于 对称。5把函数的图象先向左、再向下分别平移2个单位，得到函数的图象，则的解析式是 。7、已知为奇函数，则F（x）= 的图象关于点 对称。8、已知f（x）为偶函数，则的图象关于直线 对称。9、先作与函数的图象关于原点对称的的图象，再将所得图象向右平移2个单位得图象C1，又的图象C2与C1关于

4、对称，则的解析式为 10、已知函数f(x)是R上的奇函数，则函数y=f(x-3)+2的图像经过的定点为_11、若函数y=f(2x+1)的图像有唯一的对称轴，其方程为x=0,则函数y=f(2x-1)的图像的对称轴方程为_12、函数y=e-x 的图像与函数_的图像关于原点对称。13、关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的范围为_ 14已知函数y，将其图象向左平移a(a>0)个单位，再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_15(2014·湖北改编)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，

5、f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为_17已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称；对xR，f(x)f(x)成立；当x(，时，f(x)log2(3x1)则f(2 014)_.18已知函数f(x)x21的定义域为a，b(a<b)，值域为1,5，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是_19(2014·江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x)|x22x|.若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_20、已知函数满足，且为偶函数，且0，2时，求，0时的的表达式。21、写出函数的图象经过怎样的变换可得到函数y=log2|x|的图象；将函数的图象沿x轴向右平移1个单位，得到图象C，图象C1与C关于原点对称，图象C2与C1关于直线y=x对称，求C2对应的函数。22、若，作出的图象；如何由的图象得到的图象。23、给定实数，0且1，设函数证明这个函数的图象关于直线成轴对称图形。24已知函数f(x)xkb(其中k，bR且k，b为常数)的图象经过