样本数据分析初步

1、第四章 样本数据分析初步 姓名_学号_一、基础知识1、从考察对象中抽取一部分对象作调查分析叫做 .对所有考察对象逐一调查就叫做_。2、在统计中，我们将要考察的对象的全体叫做 .其中每一个考察对象叫做 ，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个 ， 叫样本容量.3、一般地，如果有n个数x1, x2, xn, 我们把叫做这n个数的 ，简称 ，记住 . 1平均数的计算公式_ 2. 加权平均数公式_4、一般地，一组数据中出现次数最多是那个数据叫做这组数据的 .一组数据按大小顺序排列，位于中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 .设一组按大小顺序排列的数据的个

2、数为n，当n为奇数时，第_个数为中位数；当n为偶数时，第_个数与第_个数的_为中位数；5、一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数 叫做这组数据的方差.方差越大，说明数据的波动 ，越 .方差的算术平方根S= 叫做这组数据的 .已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y，则数据a1±b，a2 ± b，a3 ±b，an ±b的平均数为_，方差为_，标准差为_.数据ma1，ma2 ，ma3 ，man的平均数为_，方差为_， 标准差为_。 数据ma1±b，ma2 ±b，ma3 ±b ，man ±b 的平均数为 _

3、， 方差为_，标准差为_。 6、表示数据集中的统计量：_. 表示数据离散的统计量：_.二、例题选讲例1 下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1） 为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2） 为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3） 为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4） 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.例2 请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台

4、工作1 小时的用电量； 例3 为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：日 期1日2日3日4日5日6日7日8日度数（度）114117121126132135140142请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？例4 相同质量的甲、乙两种金属的密度分别为和求这两种金属的合金的密度.例5 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩来看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋

5、于它们的权是6和4，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？例6 根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数方差20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，86，4，2，2，4，6例7 一次科技知识竞赛，两次学生成绩统计如下已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组成绩谁优谁次，并说明理由.三、课堂练习（一）填空题1、 数据2，4，6，8的中位数是 ，数据1，2，3，4，4的众数是 .2、 2008年，北京将举行奥运会.为了解全国人民对奥运会的关注程度，可采用的调查

6、方式是 .3、 某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 .4、 一组数据x1, x2, xn, 的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8， x2+8， xn+8的平均数是 ，方差是 .另一组新数据3x1+8， 3x2+8，3xn+8的平均数是 ，方差是 .5、 为了了解我校八年级学生课外活动情况，学校选择（3），（4）两班的109 名学生进行调查.请问总体是 ，个体是 ，总体的一个样本是 ，样本的容量是 .6、 某班有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生的身高为170cm，则20名女生的平均身高为 .7、 在中考体育考试中，某校九年级（1）班20名男生的考试成绩如下表所示（满分

7、30分）：则他们的平均数是 分.8、 已知数据的平均数是6，则一组新数据的平均数是_.9、 若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_（二）选择题10、 如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x为 （ ）A.4 B.5 C.3 D.811、 为了了解一批灯泡的使用寿命，从中随即抽取了12个进行试验，在这个问题中，这12个灯泡的使用寿命是 （ ）A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量12、 在下列调查中，比较适用普查方式的是 （ ）A.了解本市中小学生的近视率 B.了解

8、市某年中考数学成绩 C.了解市民年人均收入 D.了解某一天进出我市的人口流量13、 数据8，10，9，11，12的方差是 （ ）A. B.2 C.10 D.5014、 衡量样本和总体的波动大小的特征数是 （ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数15、 如果一组数据x1, x2, xn,的方差是2，那么另一组数据3x1, 3x2, 3xn,的的方差是 （ ）A.2 B.18 C.12 D.616、 如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是 （ ）A.4 B.5 C.6 D.817、 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、

9、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变18、 当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、2419、 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A、100 B、90 C、80 D、7020、 一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则 （ ）A82 B83 C8082 D8283判断题：（1）给定一组数据

10、，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（ ）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ） （三）简答题21、 请指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：（1）为了了解全市学生的身高，对全市学生进行调查；（2）了解全组学生的视力情况；（3）了解全市学生周末时间是如何安排的.22、 某养鱼户搞

11、池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克） 0.8、0.9、1.2、1.3、0.8、1.l、1.0、1.2、0.8、0.9根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？若将鱼全部卖出，每千克可获利润1.5元，预计该养鱼户将获利多少元？23、 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个定额？ 24、 某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲58559

12、6610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）两人这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员是运动成绩的中位数分别是多少？（4）从历届比赛的成绩看，成绩达到5.96m就有可能夺冠.你认为为了夺冠应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？25、 (02包头市)某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为 分，乙班众数为 分.从众数看成绩较