我国证券市场效率进化的实证检验

1、我国证券市场效率进化的实证检验 韩勇（北京大学经济学院，100871）摘要：本文利用中国新兴证券市场1992年至2004年的数据，运用R/S分析方法检验发现：无法证明市场的有效程度随着时间推移提高，我国证券市场的长期记忆效应较弱，市场效率低主要是受短期自相关等因素影响，这可能与市场中存在操纵行为有关，四分位图显示各子市场的有效性排名随着时间而变化，这意味着选取某一特定时段数据对于中国证券市场进行有效性检的做法具有很大的误导性。关键词： R/S分析；赫斯特指数；长期记忆效应；市场效率Abstract: Generally speaking, the information efficiency

2、of a security market will be improved as time goes. But we get a different conclusion based on the R/S analysis using the data of the emerging market of China from 1992 to 2004. We cant draw the conclusion that the market evolves safely; Chinas security market have a week long range dependency, and

3、the price manipulation may be the main reason of the low information efficiency; The box plot of the H-exponents implies that the existing researches on the efficiency test of Chinas stock market for a certain time series with a fixed window may be misleading.key words: R/S Analysis ;Hurst exponents

4、; Long memory; Market efficiency作者简介：韩勇，北京大学经济学院博士生，供职于中国证监会基金监管部。中图分类号：F830.9 文献标识码：A从理论上讲，由于个体都具有趋利避害的本能，在特定的外部环境下会通过知识的积累和学习，不断提高自己的生存能力。这就是一个进化的过程。证券市场也应该具有这种特性，投资者通过经验的积累、对新的技术的学习，不断提高自己的投资技巧（策略）以获得更高、更稳定的收益。那么，随着市场的进化，市场的效率应会得到提高，即证券价格对市场中可获取信息的反映会更及时、更准确。为了验证这一问题，本文利用各种市场指数，对中国股票市场的有效性进行了全面的检

5、验。文中所采用检验方法是赫斯特(Hurst)指数检验或R/S分析（长期有效性检验）。文献回顾与对发达国家证券市场有效性的研究相比，对于新兴市场有效性的实证研究相对较少，且这些研究主要集中于对市场弱有效性研究，因为多数经济学家们相信，新兴市场达不到半强式或强式有效。此外，由于新兴市场的时间序列较短，在数据收集方面也相对困难，选取不同时段的数据得出的结论往往相差很大，甚至截然相反。Liu, Song and Romilly (1997) 研究了上海和深圳A股市场的有效性，他们发现1992年5月至1995年12月间，市场价格行为（日数据）是一个随机过程，两个市场具有协整关系，两个市场间信息双向传递，

6、整体来讲在信息传递上是没有效的。相似的研究还有，Ma and Barnes (2001) 利用个股和市场的日、周、月数据检验市场的弱式有效性，发现市场中国证券市场不满足弱式有效性；Ang and Ma (1999) 检验了中国股票市场的预测误差，他们的研究发现，中国股票市场预测的标准离差是香港市场的两倍，比亚太地区任何市场的误差都大，对此的解释是中国企业的会计方法信息透明度低，使得投资者对于市场的信心受到影响；与此相反，Chow, Fan, and Hu (1999) 发现市场预测能力很好：1996、1997和1998年初的股票价格能够通过预期红利和增长率用简单的方程预测出来。Cajueiro

7、 and Tabak (2003, 2004) 检验随着时间的推移新兴市场变得更有效这一论断，他们选用了11个新兴市场和2个成熟市场的指数，用R/S分析方法评价Hurst指数。他们的研究显示多数新兴市场的确变得更有效率了，对于中国市场的四个部分，上海A有效性最高，其次是深圳A和上海B，深圳B有效性最低。从上面的文献可以看出，对中国证券市场有效性检验的结论差异很大，在一定程度上取决于选用的具体方法和时间序列跨度。为此本文用尽可能长的时间序列对我国证券市场有效性进行一个全面的检验。 长期相关性检验方法：R/S分析根据法码（1970）对市场有效形式的分类，经济学家们通常根据不同的信息集将市场有效形式

8、分为强式、半强式和弱式三种。 弱式有效是说价格序列能够反映所有过去的信息，这样的市场中投资者无法根据过去的价格和回报信息获利超额收益；半强式有效认为价格能够迅速、完全、准确的反映所有公开可得的相关信息，投资者无法通过公开信息获取超额收益；强式有效则认为，任何参与者的私人信息会在他试图利用这一信息获利时迅速的泄露、被价格反映，所以，即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。对应这三种有效形式，学者们提出了不同的方法来检验市场的有效性。此处拟采用R/S分析来检验以下问题：即我国证券市场是否是有效率的？各个子市场的效率情况分别如何？以及随着市场的发展市场效率是否在不断提高？我们一直

9、假定价格是能够反映信息的，而市场效率的不同形式的差异也是通过价格对信息反映的差异来体现的。既然价格反映信息，那么今天的价格与前一段时期的价格可能会有一定的相关性（基于共同的信息），即价格的时间序列具有记忆效应。如果价格时间序列具有记忆效应，则我们可以利用过去价格信息预测未来走势，从而市场不满足弱式有效，这是检验弱式有效的基本思路。与短期的记忆相比，一些序列以非周期循环的形式表现出长期的记忆。例如，它们的自相关函数以比短期（如周序列）相关过程慢得多的速度衰减，因而值得尝试新方法来检测长时期跨度的序列间的相关性。在概率空间上定义随机过程，并在两个-区域A和B上定义相关性度量：, . (1)这里将-

10、区域 和相关系数定义为： (2) (3)那么，随机过程将是强混合或短期相关， 强混合（strong mixing）是对随着两个时间跨度增大事件间的统计上相关性下降的一个度量。换句话说，一个时间序列是强混合的，如果在任意两时点间两事件间最大相关系数随着事件间时间跨度增大而趋向无穷小，否则我们称序列存在长期记忆效应或存在长期相关。如果成立，否则，自相关函数会以很慢的速度衰减，即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相关，我们引入强混合的一般概念，并将短期相关作为备择假定（Rosenblatt, 1956）。令为资产在时间t的价格、为其收益，假定有： (4)这里是任意固定参数， 满足下列条件：(A1

11、) 对于任意时点t都有；(A2) 对某些，有；(A3) ;(A4) 是强混合的，混合系数满足.这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下可接受的异质性作了限定。 参见Peter M. Robinson (2003), 时间序列及长期记忆，84页。为了检测长期相关情况，我们引入Hurst (1951)提出的R/S统计量， Mandelbort, Taqqu, 和 Wallis (1972)证明，在检测长期相关性上，R/S分析比传统方法（如自相关和方差比率）要好，例如，R/S统计量能够检测具有严重高峰厚尾的非高斯时间序列中的长期相关性 (Mandelbrot and

12、Wallis, 1960a). R/S分析能够检测非周期循环，即便实际周期等于甚至长于样本取值区间(Mandelbrot, 1972)。该方法另一个显著的优点是几乎对所有的无限方差的随机过程，R/S统计量都是收敛的，这一点对于自相关和方差比率来说是不必然的(Mandelbrot, 1972, 1975)。该统计量指时间序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值： (5) (6)这里H代表赫斯特指数，分别为回报率均值和超标准差的估计量。方程（5）右边括号中第一项是前k项回报偏差和的最大值，这一值总是非负的；第二项是最小值，总是非正的，因而R/S统计量总是非负的。在独立同分布（IID）

13、假定之下，备择假设为随着t不断增加，适当标准化的R/S统计量收敛于明确定义的随机变量V分布，即： (7)通过有关时间序列长期记忆效应书中V的分析FV数值表(如Robinson, 2003)，我们可在一定显著水平下检验备择假设。对于短期相关的时间序列，如强混合过程，H指数极限趋向于1/2，根据存在正或负的长期记忆而趋向大于或小于1/2的值。本文我们以1040个观测值为时间窗跨度（4年），利用滚动样本方法估计H指数。也即对于所有样本，我们先计算前1040个观测值的H指数，然后将时间窗前移一个观测值，计算第2到第1041个观测值的H指数，以此类推，得到一个H指数的序列，并在此基础上讨论市场的效率进化

14、情况。传统R/S 分析的一个重要缺陷是该统计量对于短期相关性十分敏感，这意味着某些数据和对R/S统计量行为预测间的不协调现象是由短期记忆而不是长期记忆引起的。鉴于此，我们也计算基于过滤掉短期相关的收益序列的H指数。通过回归方程（8）我们设定滞后期为20（约一个月的交易时间）得到残差作为新的不具有短期记忆的时间序列，并在此基础上计算调整后的H指数。 (8)实证结果分析本文利用1992年7月至2004年7月上海和深圳A、B股指数日、周和月数据进行实证研究。文中我们用SH-A 、SH-B和SH-C（SZ-A、SZ-B和SZ-C）表示上海（深圳）A股、B股和综合指数。对上述指数的回报序列我们在各自名称

15、前冠以R，如RSHA表示上海A股指数回报序列。一、基于H指数的市场有效性初步分析由表1中不同时间窗下的H指数可以得出如下结论：第一，1997年7月后H指数不等于0.5的显著性多低于90%的临界值，显示我们不能在90%置信程度上拒绝备择假设，或者说市场中不再存在显著的长期记忆效应，从这一意义上我们可以说长期来讲市场满足弱式有效性。第二，总体上讲，上海市场比深圳市场有效率；A股市场较B股市场有效率。造成这一现象的主要原因是上海、深圳两市场在国内金融领域地位演变，一段时间深圳停发新股；另外资金流入B股市场成本高致使该市场流动性较低、套利成本较高，进而被边缘化了。第三，过滤掉短期相关因素后的H指数基本

16、都不再满足90%以上显著偏离0.5，即市场是有效率的。这说明市场长期记忆效应很弱，市场的相关性（无效率）主要是短期因素造成的。在表1中，我们也发现基于过滤掉短期相关因素后回报序列的H指数一般要比基于原始序列的H指数低。这可能与市场中存在价格操纵行为有关系。当然，也有例外，如RSZA和RSZC，造成这一现象的原因可能是我们在过滤回报序列短期相关因素的同时引入了其它的噪音。第四，所有的H指数都大于0.5表明所有序列都一定程度上存在正的自相关，即市场波动存在正反馈效应，在这样的市场中势头投资策略可能有效。此外，也这表明这样的市场稳定性差，容易出现幅度较大的波动，存在也容易被操纵。从表2我们可更直观的

17、判断整个样本区间上市场长期有效性情况，对于深圳A、B、（Daniel, etc. 2004），我们可对我国证券市场的有效程度有一个更为直观的认识。Cajueiro and Tabak (2004) 得出相似的结论，即成熟市场的有效性较新兴市场高。二、H指数的时间变化分析图1、2、3，各序列前缀H和AH分别表示各个子市场的H指数和调整后的H指数。例如，HSHA和AHSZA代表上海A股H指数和调整后的深圳A股H指数。从图中可发现，H指数或市场效率随着时间波动，如1998年前 这意味着我们选择不同时间段的样本会得出不同的有关我国证券市场有效性的结论。对于“新兴市场随着时间推移变得越来越有效率”的论断

18、，我们从这三个图中不能得到支持。图中可明显看出HSHB和AHSHB随着时间推移而增加，即上海B股市场变得越来越无效；深圳A股市场的效率比四年前有明显的提高；到目前为止，上海A和深圳B没有明显的变动趋势。得出这一结论的一个原因可能是我们选择的时间序列仍然不够长，随着市场发展，用更长的时间序列我们可能得出不同结论。从调整前、后H指数行为图我们发现，调整前后H指数的差异可作为衡量短期相关性的依据，这一差异越大则短期相关性越强。SH-A、SH-B、SH-C、SZ-A、SZ-B和SZ-C 对应的调整前后H指数中值差分别为0.0165、0.0553、0.0150、0.0226、0.0515和0.0078。

19、显然，B股市场对应的值远高于A股市场的值，显示该市场中存在很强的短期自相关关系，或者说B股市场短期的有效性很低，这与我们前面结论一致。图 1: A股指数滚动样本H和调整后H指数曲线图图2: B股指数滚动样本H和调整后H指数曲线图图 3: 上海市场与深圳市场滚动样本H和调整后H指数曲线图三、各子市场的效率排名由前面分析可以看出，在1992年至2004年的考察期内，SH-A 比SZ-A有效、SZ-B比SH-B有效、SZ-A比SZ-B有效。而由调整后H指数的中值来看，四个子市场间有效性排序稍有不同，分别是SH-A、SH-B、SZ-B、SZ-A。 依据均值排序则从高到低分别为SH-A、SZ-B、SZ-

20、A、SH-B。这两种排序与现有的研究结论都不相同，如Ma和Barnes (2001)认为A股市场比B股市场的效率更高； Cajueiro和Tabak (2004)认为四个子市场的效率顺序应为SH-A、SZ-A、SH-B、SZ-B。 这一差异的主要原因应该就是H指数随着时间窗设定而变。此外，H指数随着时间推移而变化，使得目前选取某一特定时段数据对于中国证券市场进行有效性检的做法具有很大的误导性。如图3所示，如果选择2000年或2001年前的数据会得出结论上海B比深圳B更有效，如果选择2000年到2004年的数据则会得出相反的结论。为得出四个子市场效率顺序排名更为安全的结论，我们构建H指数的四分位

21、图，发现SH-A 的四分位的实体比SZ-A低，显示前一市场更有效。SZ-B实体包含在SH-B实体中，且两者中值相当，因此很难判断谁更有效。为得到列准确的排序，我们将总样本分为两部分：1992-1998和1998-2004，并论据同样方法比较四分位图显示，在1998年之前，SH-B比SZ-B更有效，在1998年后，SZ-B比SH-B更有效。过滤掉短期自相关因素后的四分位图得出同样的更为明显的结果。总的来说，对于调整前、后的H指数我们都有如下四个子市场的效率顺序：在1992年至1998年的时间跨度内，四个子市场效率顺序由高到低为SH-A、SH-B、SA-B 、SZ-A，在1998年至2004年的时

22、间跨度内，顺序为SH-A、SZ-A、SZ-B、SH-B。主要结论本文我们用上海和深圳A、B及综合指数，用R/S分析方法检验我国证券市场的有效性。并得出如下结论：第一，长期有效性检验结果显示，1997年后我国证券市场不再存在显著的长期记忆效应，但实证结果也不足以判断我国证券市场是有效性程度。与美国、日本等成熟的证券市场相比，我国证券市场的有效性仍然较低。第二，由四个子市场过去十二年的发展我们可以得出结论：上海B股市场变得越来越有效，深圳A股市场的有效性反而低于四年前，上海A和深圳B股市场的有效性变化不显著。没有显著证据表明我国证券市场正变得越来越有效。第三，过滤掉短期自相关因素后的H指数基本都不

23、再满足90%以上显著偏离0.5，这说明市场长期记忆效应很弱，序列的相关性（无效率）主要是短期因素造成的。此外，H指数或市场效率随着时间波动，这意味着我们选择不同时间段的样本会得出不同结论，或者说选取某一特定时段数据对于中国证券市场进行有效性检的做法具有很大的误导性。第四，所有的H指数都大于0.5表明所有序列都一定程度上存在正的自相关，即市场波动存在正反馈效应，在这样的市场中势头投资策略可能有效。第五，R/S分析的四分位图显示各子市场的有效性排名随着时间变化，1998年前上海B股市场比深圳B股市场更有效，但在此之后深圳B股市场比上海B股市场有效；1998年四个子市场效率从高到低排序为上海A、上海

24、B、深圳B、深圳A，1998年后为上海A、深圳A、深圳B、上海B。参考文献：1 Ang, S. James, and Y. Ma (1999). “Transparency in Chinese stocks: A study of earnings forecasdts by professional analysts”, Pacific-Basin Finance Journal 7, pp. 129-155.2 Black, Fischer (1986). "Noise", Journal of Finance, 41, pp. 529-543.3 Chow, Fan

25、, and Hu (1999). “Shanghai Stock Prices as Determined by the Present-Value Model”, Journal of Comparative Economics 27, 553561.4 Daniel O. Cajueiro and B. M. Tabak (2004). “Evidence of long range dependence in Asian equity markets: the role of liquidity and market restrictions”, Physica A, 336, 1-9.

26、5 Daniel O. Cajueiro and B. M. Tabak (2004). “Ranking efficiency for emerging markets”, Chaos, Solitions and Fractals, 22, 349-352.6 Daniel O. Cajueiro and B. M. Tabak (2004). “The Hurst exponent over time: testing the assertion that emerging markets are becoming more efficient”, Physica A, 336, 521

27、-537.7 Fama, Eugene (1970). "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work", Journal of Finance, 25, pp. 383-417.8 Fama, Eugene (1991). "Efficient Capital Markets II", Journal of Finance, 46, pp. 1575-617.9 Peter M. Robinson, Time series with long memory, Oxfor

28、d University press, 2003.10 . “Are Chinas Stock Markets Really Weak-form Efficient?”, CIES Discussion Paper 0119, University of Adelaide.8附录附录1: 不同时间窗的赫斯特指数（基于原始回报序列和基于过滤掉短期相关后的回报序列）10/05/1992-7/16/19967/16/1993-7/16/19977/16/1994-7/16/19987/16/1995-7/16/19997/16/1996-7/16/20007/16/1997-7/16/20017/1

29、6/1998-7/16/20027/16/1999-7/16/20037/16/2000-7/16/2004RSHA原始0.59240.60330.58810.6797a0.6516b0.60900.60460.59720.6160过滤后0.57940.57240.56940.57320.57410.57510.57530.57600.5785RSHB原始0.60910.6613b0.62380.6452b0.6569b0.6783a0.6551b0.6737a0.6705a过滤后0.58780.59400.59900.60770.61730.62180.62270.62500.6244RSH

30、C原始0.60400.58590.57330.59010.59840.57110.59210.58770.5747过滤后0.58290.57380.57140.57620.57680.57880.57870.57910.5818RSZA原始0.59850.6392c0.62600.6743a0.6471b0.60690.60270.60130.6213过滤后0.63130.6361c0.6473b0.6452b0.63040.61640.60160.59380.5944RSZB原始0.6370c0.6341c0.6475b0.6582b0.6505b0.6728a0.6416c0.6474b0.6363c过滤后0.61130.61140.61250.61180.61610.61430.61070.60970.6056RSZC原始0.58000.59640.57770.6767a0.6493b0.60550.60190.59750.6168过滤后0.6387c0.6367c0.6582b0.6651b0.6507b0.63140.62160.61290.6117子样本观测值个