认识方程教学设计与反思

1、认识方程教学设计教学课题：认识方程教学内容：数学五年级上册第四单元教材分析 : 此内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的， 同时又是即将学习 “解方程”的基础。教材选择了天平这个直观教具， 提出了“观 察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写 式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。 教学方程的 意义，并非让学生简单地认识方程的外在特征，即“含有未知数的等式”，而是 要让学生体会方程的本质特征，即揭示事件中最主要的数量关系。教学方法 : 自主探究、合作交流 、教师指导。教学目标 : 1理解方程的概念，体会等式与方程之间的关系，会用

2、方程描述简单情境中的 等量关系。 2经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将等量关系数学化、符号化的活动 经验，初步感受方程的建模思想。教学重点 : 列方程表示简单的数量关系。教学难点 : 理解方程的意义，即等号两边的两件事情是等价的。教学过程:一、认识代数式与不等式1提出问题出示课件，提问：仔细观察相邻两行的数据，你发现了什么？ 根据学生的回答，揭示：上面一行数比下一行数少 7。（或下一行数比上一 行数多 7）引导：如果周三这天的日期用 x 表示，那么它上一行的这一天就可以怎样表 示？下一行的这一天呢？这 3 天的和怎么表示？课件呈现： x-7 ， x+7, 3x 。小结：像这样的式子，数学上

3、称为代数式。（板书：代数式） 2三角形路线图 出示路线图，提问：邮递员送信，从邮局经超市到学校的路程，你能用代数 式表示吗？根据学生的回答，课件呈现： x+4。 引导：当然，还有另一条路可走。比较这两种走法，你会选择哪一种，为什么？根据学生回答，课件呈现： x+4>6。启发：这里的x是未知的，x+4>6就一定成立吗？结合图形，谁解释一下。 引导学生明确：三角形任意两边的和大于第三边。进一步要求：三角形两边的差与第三边的关系呢？也就是 x-4<6。 小结：像这样的式子，数学上称为不等式。（板书：不等式）二、认识等式与方程1天平图 课件：呈现动态天平，引导：这是一架天平。我在两端

4、的托盘里分别放上砝 码，你能用不等式表示天平左右两边物体的质量关系吗？根据学生回答，课件呈现： 40+20<100。进一步提出要求： 要使天平平衡， 左右两边所放物体质量应该怎样呢？我们 可以把右盘中 100 克砝码换成多少？（ 60 克木块）那么这时能用怎样的式子来 表示呢？学生回答后，课件呈现： 40+20=60。再次提出要求：如果右盘中 100克保持不变，我们可以把左盘中 20 克砝码 换成多少？（ 60 克木块）那么这时天平平衡了，你又能得到怎样的式子？根据学生回答，课件呈现： 40+60=100。 小结：像这样左右两边相等的式子，数学上称为等式。（板书：等式） 2未知量引导：现

5、在，如果我把木块放下去，请猜测一下，天平有可能出现平衡的状 态吗？如果平衡，你能得到怎样的等式呢？根据学生的质疑，启发：我们发现木块的质量没有标出来，是未知的，如何 表示呢？学生回答后，明确：用字母 x 表示未知数。课件呈现： 20+x=100。 介绍：人类能够用字母表示未知数， 并且让未知数平等地参与运算经历了漫 长的过程。进一步启发： 天平除了可能平衡， 还可能出现哪些情况呢？你又能得到怎样 的式子？根据学生回答，课件呈现： 20+x>100 与 20+x<100。进一步要求： 我们继续操作， 这时天平两边物体的质量关系又怎么表示呢？ 学生回答后，课件呈现： 2x=160。3分

6、类引导分类：从日历问题中，我们得到代数式；从路线图和天平图中，得到不 等式；通过天平演示，也得到了等式。仔细观察这 9 道式子的特征，你能尝试着给它们分类吗？ X+5 3+2=5 18-7 x+y 8+x=27 9+x>21 6+y<65 x+37=65 学生讨论后，分类探究，教师巡视指导。学生汇报分类情况。 提问：分类可以帮助我们更清晰地认识事物的特征。 你这样分类的标准是什 么呢？根据学生回答， 确定分类标准： 按是否是等式来分类。 （或是否含有未知数） 学生汇报分类情况，并操作演示。进一步要求：在原有分类的基础上，再选择另一个标准进行第二次分类。 学生完善自己的分类。根据学生

7、回答， 明确 4 组式子类型：含有未知数但不是等式； 不含未知数也 不是等式；不含未知数是等式；含有未知数是等式。4概念 小结：像这一组含有未知数的等式，数学上称为方程。（板书：方程概念） 课件： 人类探索方程，历史源远流长。揭示课题。 （板书：方程的意义） 小结：方程是一类特殊的等式。所以说： “所有方程都是等式，但等式不一 定是方程。”三、巩固概念，明确意义1写方程 学生写方程，同桌间交流。2看图列方程 课件呈现：“练一练”第 3 题。 启发：要想深刻地认识方程的特征，还需要在实际问题情境中具体应用。 生看图列方程。小结：我们发现，当存在相等的数量关系时，就能用方程来描述。因此，方 程的实

8、质是“等号左右两边所描述的两件事情是等价的”。3用方程表示数量关系 课件呈现：“练习一”第 2 题。引导：生活中有许多这样的等量关系，怎样用方程表示呢？学生说数量关系列方程。小结：我们发现，当理解了题中的等量关系，并根据它确定未知量和已知量 后，就能列出方程解决问题。因此，方程的深层含义是“把未知量和已知量联系 起来的等式模型”。四、总结拓展，感悟经典1.总结通过今天的学习，你有什么收获？小结：这节课，我们初步认识了方程，了解了方程的意义，学会用方程描述 简单情境中的等量关系。同学们觉得方程有用吗？方程就是刻画现实世界的一个 有效的数学模型。【板书设计】认识方程含有未知数的等式，称为方程。代数式不等式“方程”教学反思方程是表示两个数学式之间相等关系的一种式子，通常在两者之间有一等号“=”。“方程的意义”属于概念教学。“含有未知数的等式叫做方程。”其知 识建构是以“用字母表示数”为基础，再进行方程概念教学。“用字母表示数” 的形式就是代数式。因此，本课的设计就从代数式切入，联络知识点，层层渐进。 日历图中蕴藏丰富的代数关