北师大版八年级数学下册第四章相似图形单元测试

1、第四章相似图形单元测试一、选择题1.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（    ）                2、如果a:b=c:d，则下列各式中能成立的        3. 下列说法中，一定正确的是（    ）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似4. 延

2、长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=(   ) (A)2:1      (B)3:1      (C)3:2      (D)4:35. 如图1已知：ABC中，DEBC，BE、CD交于O，SDOE:SBOC=4:25，则AD:DB=（      ） (A)2:5    (B)2:3     (C)4:9   

3、;  (D)3:5 图1 图2 图36. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（      ） (A)12cm    (B)18cm    (C)24cm     (D)30cm7. 如图2,根据下列条件中(   )可得ABEF (A) OA:AE=OB:BF      (B) AC:AE=BD:DF  

4、   (C) OA:OE=OB:DF      (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图3已知在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEBC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（      ）(A)6对    (B)8对     (C)9对     (D)10对二、填空1. 如果 ，则 ， 。2 在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图

5、形的实际周长为       m；实际面积为        千米2。3. 在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是      ；如果实距为500m，其图距为      cm4. 已知 ,则 5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为  _    。6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与

6、原三角形面积之比为   _    。7. 直角三角形两直角边的比为2:3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为    _   。8. 两个相似三角形对应高的比为1:2，则它们的周长之比为_；面积之比为 _     。9. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=     _  10. 如果ABCADE，且C=AED，那

7、么它们的对应边的比例式为            。11. 如图已知:ABC中,DEBC,   ,则 , 。 12. 已知线段c是线段a和x的比例中项，则x=    _  ；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，则x     _ 。三、解答题 1. 如图已知:ABC中,DEBC,DE=8,BC=12,ANBC交DE于M,四边形BCED的面积为90。求:ADE的面

8、积及AM、AN的长。2. 如图已知:ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC 四、证明题 b1. com新课标 第一网1. 已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证: 2. ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。   求证: 3. ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:  4. 已知： 求证:（1）         （2） 参考答案和评分

9、标准一. 选择题 (本大题共 32 分) 1C 2C 3D 4C 5B 6C 7A 8C二. 填空题 (本大题共 12 分)新课标第一网1. ：10000，12.52. 250m，53.4.5. 3:26 ：1:4,7 ：9:4,8 1:2，1:29 8101112 c2/a，4三. 解答题 (本大题共 16 分)1. ：解:DEBC，ADEABC                      SAD

10、E=x，SABC=x+90              x=72    SADE=72              DEAM=72         AM=12        

11、             AN=18           答:ADE的面积为72，AM=12，AN=182. ：解:过F作FGBE交AD于G,则:GFD=EBD           FG/EC=AF/AC=1/3       &#

12、160;   在BED和FGD中,           EBD=FGD               BD=FD               BDE=FDG    

13、;       BEDFGD(ASA)           BE=FG           BE/EC=AF/AC=1/3 四.证明题 (本大题共 40 分)1. ：证明:BEAD，               

14、;                   又ABDG，                             而AB=AD，  &

15、#160;                                即:  2. ：证明:在RtABC中,CDAB             ADC CDB, 

16、60;                   即CD2=ADBD             E+EAD=90,   ABG+EAD=90             

17、E=ABG,      即:E=DBF             RtAED RtFBD             ,即:EDFD=ADBD             CD2=EDFD3. ：证明

18、:过B作BGAC交DF于G，则:              GBD=C             在GBD和ECD中              GBD=C      

19、60;       BDG=CDE              BD=CD             GBDECD （AAS）             BG=EC， 

20、;          4. ：证明:过B作BGAC,             则:    GBD=C             在GBD和ECD中,    GBD=C(已证）     

21、;           BD=CD  （中点性质）                BDG=CDE（对顶角）             GBDECD(ASA)      &#

22、160;      BG=EC               5. ：证明:设： 则：a=bk，c=dk             （1）