河南省2017年对口升学高考数学试题

1、河南省 2017 年对口升学考试第1页共 4 页河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知集合Mxx 2,Nxx 2，贝卩M N=.12. 已知f x x22x 3，贝卩f x 1=_ ._13. 已知log2log3log5x0，则x=.14. 在ABC中，若B 30o, BC 4, AB 5 ,贝 SABC的面积为.15. 计算sin 36ocos54cos36sin 54o=.16. 在等差数列an中，若a2a410 , a3a516，则通项an.17. 已知A

2、 1,3 ,B 2, 1，则AB.18.将一个球的体积扩大到原来的 2 倍，则它的半径为原来的 _倍.三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）19. 解不等式2x 1 3x 212.、选择题(每小题1.若集合A x2A.A BC.A B x22.若a,b,c R,aA.ac be3 分，共 30 分)x 3，BB.x1 xD.3，则下列式子正确的是(A B3.已知函数f xA. 1x 3b，则下列式子正确的是B.11C.a blg x，若f abC. 21，D. -2丄1a b则f a2x2 xD.af b24.函数f xsin x cos x23 cOS2x的最小正周期和振幅分别是()A.

3、,1B.,2C.2 ,1D.2 ,25.设函数yx22x 3，当x 0,3时，y的取值范围是()A.3,6B.3,6C.2,6D.2,66.函数y x的图像()A. 关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y x直线对称B. -1河南省 2017 年对口升学考试第2页共 4 页20.如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1.（1） 求A1C1与AB1所成的角；（2） 求三棱锥B ACB1的体积.河南省 2017 年对口升学考试第3页共 4 页21.有语文书 3 本，数学书 4 本，英语书 5 本，书都各不相同，要把 这些书随机排在书架上.（1） 求三种书各自都必须排在一起

4、的排法有多少种？（2） 求英语书不挨着排的概率P.四、证明题（每小题 6 分，共 12 分）22.ABC的三边分别为a,b,c,且 皂空1，求证：C -ab3河南省 2017 年对口升学考试第4页共 4 页23.已知圆方程为x2y24，证明：过点 3的圆的切线方程为x . 3y 4.五、综合题(10 分)24.已知抛物线的顶点为原点，准线为2x 3 0.(1) 求抛物线的标准方程；(2)过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9,求此直线的方程.7. 等差数列an的前n项和为Sn，若a5a 12，则編 ()A. 114 B. 228 C. 216 D. 1088. “向量a b 0”是“a b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从 1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数， 则取到一奇一偶的概率是(1123A.1B.1C.2D.33255