连续系统分析小结ppt课件

1、1连续系统分析小结连续系统分析小结l知识结构。l基本概念与计算。l卷积积分计算。l拉普拉斯变换与反变换。l系统函数的应用。l系统模型及系统分析方法。l系统频率响应。电信学院电信学院电信学院电信学院2知识结构知识结构连续系统连续系统微分方程模型微分方程模型电路模型电路模型经典法经典法齐次解齐次解 + 特解特解自由响应自由响应+ 强迫响应强迫响应零输入响应零输入响应+ 零状态响应零状态响应初始值决定积分常数初始值决定积分常数全响应全响应系统方框图系统方框图系统信号流图系统信号流图S域电路模型域电路模型S S域分析域分析时域分析时域分析代数方程模型代数方程模型系统函数系统函数H(s)零状态响应零状态

2、响应自由响应自由响应+强迫响应强迫响应频率响应频率响应三种强迫响应三种强迫响应几何作图几何作图波特图波特图卷积法卷积法电信学院电信学院电信学院电信学院3基本概念与计算基本概念与计算l 自由响应自由响应l 时域：齐次解，与特征根的有关项。时域：齐次解，与特征根的有关项。l S域：系统函数域：系统函数H(s)的极点展开的相关项的极点展开的相关项(部分自由响应部分自由响应)。l 强迫响应强迫响应l 时域：特解，与激励的有关项。时域：特解，与激励的有关项。l S域：激励信号域：激励信号F(s)的极点展开的相关项。的极点展开的相关项。l 三种强迫响应：三种强迫响应：l f(t)=(t)；l f(t)=e

3、-t(t)；)()0()(tHtyp)()()(teHtytp)()cos()(0ttEtfm)(cos| )(|)(000tEjHtymp电信学院电信学院电信学院电信学院4基本概念与计算基本概念与计算l 零输入响应零输入响应l 时域：与齐次解形式相同，用时域：与齐次解形式相同，用0-初始值确定初始值确定C。l S域：域：(电路电路)初值电源单独作用时的响应；初值电源单独作用时的响应；(方程方程)与初始值与初始值相关的部分项。相关的部分项。l 零状态响应零状态响应l 时域：与非齐次解形式相同，用零初始值确定时域：与非齐次解形式相同，用零初始值确定C。l S域：域：(电路电路)激励电源单独作用时

4、的响应；激励电源单独作用时的响应；(方程方程)与激励函与激励函数相关的部分项或数相关的部分项或H(s)F(s)的反变换。的反变换。l 冲激响应冲激响应h(t)l 激励为激励为(t)时的系统零状态响应。时的系统零状态响应。l 系统函数系统函数H(s)的反变换。的反变换。l 阶跃响应阶跃响应g(t)l 激励为激励为(t)时的系统零状态响应。时的系统零状态响应。l G(s)=H(s)/s ；再进行反变换。；再进行反变换。电信学院电信学院电信学院电信学院5基本概念与计算基本概念与计算l 初始状态初始状态l 0-初始值：系统储藏的能量。初始值：系统储藏的能量。l 0+初始值：系统储藏的能量与激励信号作用

5、共同产生。初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。l 稳定性稳定性l BIBO稳定性。稳定性。l 内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性。内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性。l 系统函数的求解系统函数的求解l 对零状态系统的微分方程进行对零状态系统的微分方程进行S变换即可求得变换即可求得H(s)。l 由系统的由系统的S域模拟图求域模拟图求H(s)。 l 由系统的信号流图根据梅森公式求由系统的信号流图根据梅森公式求H(s)。 l 根据根据H(s)的零、极点和附加条件初值或终值等求的零、极点和附加条件初值或终值等求H(s)。电信学院电信学院电信学院电信学院卷积积分

6、的计算卷积积分的计算l 图解法计算图解法计算l 换元换元,反折反折l 扫描扫描,分段分段l 分段确定积分上下限分段确定积分上下限,计算每段积分计算每段积分l 用卷积性质计算用卷积性质计算l 微积分性质微积分性质l 时移性质时移性质l 与与(t)的卷积、与的卷积、与(t)的卷积的卷积l 拉普拉斯变换计算拉普拉斯变换计算l 卷积定理卷积定理l 基本规律基本规律l 两个不同宽度的门函数卷积是梯形两个不同宽度的门函数卷积是梯形l 两个相同宽度的门函数卷积是三角形两个相同宽度的门函数卷积是三角形l 两信号的起始点之和为卷积波形的起始点两信号的起始点之和为卷积波形的起始点l 两信号的终止点之和为卷积波形的

7、起始点两信号的终止点之和为卷积波形的起始点电信学院电信学院电信学院电信学院7拉普拉斯变换与反变换拉普拉斯变换与反变换l 四个基本变换对四个基本变换对l(t)1, (t)1/s, e-t(t)1/(s+), cos(t)(t)s/(s2+ 2)。l 四个性质四个性质l 时移；频移；时域微分；频域微分。时移；频移；时域微分；频域微分。l 反变换反变换l 单极点，重极点，复极点。单极点，重极点，复极点。l 利用拉普拉斯变换性质。利用拉普拉斯变换性质。l 拉普拉斯变换与收敛域拉普拉斯变换与收敛域l 因果信号，反因果信号，双边信号因果信号，反因果信号，双边信号电信学院电信学院电信学院电信学院系统函数的应

8、用系统函数的应用l 求系统的冲激响应求系统的冲激响应h(t)，l h(t)H(s) l 求系统的零状态响应求系统的零状态响应 yzs(t)，即，即 l yzs(t)H(s)F(s)l 由由H(s)可直接写出系统的微分方程。可直接写出系统的微分方程。l 画出系统方框图或信号流图。画出系统方框图或信号流图。l 将系统函数中的将系统函数中的s j，得系统频率响应，得系统频率响应H(j)l 由系统函数画出零极点图，用几何方法画出系统频率响由系统函数画出零极点图，用几何方法画出系统频率响应。应。l 由系统函数可画出波特图。由系统函数可画出波特图。电信学院电信学院电信学院电信学院9系统描述数学模型）系统描

9、述数学模型）l 微分方程微分方程l 系统函数系统函数H(s)或冲激响应或冲激响应h(t)l 零极点图并附加条件零极点图并附加条件l 系统方框图或信号流图系统方框图或信号流图l 电路电路电路的电路的S域模型域模型电信学院电信学院电信学院电信学院10系统分析方法系统分析方法l 微分方程微分方程l 时域分析：经典法时域分析：经典法l 用拉普拉斯变换将微分方程变换成代数方程用拉普拉斯变换将微分方程变换成代数方程l 零输入响应用时域分析，零状态响应零输入响应用时域分析，零状态响应Yzs(s)=H(s)F(s)l 电路电路l 求出初始值求出初始值l 画出画出S域模型域模型l 电路分析方法求电路分析方法求Y

10、(s)，反变换得，反变换得y(t)。l 零极点图并附加条件零极点图并附加条件l 求系统函数求系统函数H(s)，零状态响应，零状态响应Yzs(s)=H(s)F(s)l 系统方框图或信号流图系统方框图或信号流图l 用梅森公式求系统函数用梅森公式求系统函数H(s)，零状态响应，零状态响应Yzs(s)=H(s)F(s)电信学院电信学院电信学院电信学院11系统的频率响应系统的频率响应l 由零极点图的几何作图法由零极点图的几何作图法l 由系统函数画出零极点图由系统函数画出零极点图l 画出矢量画出矢量l 当频率当频率由由0时画出幅频特性和相频特性时画出幅频特性和相频特性l 波特图波特图l 变换形式找出转折频率变