宁夏银川市学益2016-2017学年高二数学下学期第一次(3月)月考试题理

1、宁夏银川市学益 2016-2017 学年高二数学下学期第一次(3月)月考试题理9、有一段“三段论”推理是这样的:、选择题(每小题5 分，共计 60 分)1、下列定积分值为 1 的是(A、B、inxd11d x点，因为函数f(x)x3的极值点以上推X3在x0 处的导数值f(0)0 ,所以，x0 是函数f(x)理中()A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、结论正确对于可导函数f(x),如果f( p )0 ,那么xx是函数f(x)的极值1dx2、曲线yx23x在点 *2,-2)处切线的倾斜角是(x)的导函数yB、3、函数x33x在区间2, 3上的最小值为B、12C 36724、右k)dxA

2、5、若曲线ax33-，则实数k的值为(22在点(1,a)处的切线与直线2x平行，则a等于()A 1B1-C0D -126、 若函数f：(x)-1f(1)x22x3，则f(2) 的值为 (2)A 11 BC-1D -3247、函数y x单调递减区间是( )xA (,2)B、 (2,2) C (2,0)和(0,2)(2, )D ( 2,0)(0,2)8、若函数f(x)x3ax2 在区间(1,)内是增函数，贝 U 实数a的取值范围是(10、右图是函数y(x)的图象，给出下列命题:11、函数2x的解集为f(x)4的定义域为1)2，对任意R,f(x)2，则f(X)1,B ( 1,)1)D、(1,12、如

3、图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行三角1有n个数且两端的数均为-nA2 ，每个数是它n下一行左右相邻两数的和，如1 11222363412)则第 7 行第 4 个数（从左往右数）为（)3(3,B、3,(3,3)1A、-3601B、-24011401D601201204二、填空题 (每小题5 分，共计 20 分)13、若函数f(x)xe2x，则f19 (本小题 12 分)、已知函数f(x)lx33ax2(a21)xb(a,bR).(1 )若x1 为f(X)的极大值点，求a的值;14、设曲线令(n在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为(2)若y f(x)

4、的图象在点在(1,f(1)处的切线方程为x y30，求f(x)anlgxn，则aia2a3a4a999 的值为区间 -2 ,4上的最大值.15、12d1x dx120(本小题c,12 分)、已知函数f(x)44axInx bxc(x0)在x= 1 处取得极值16、已知ABC的三边长a、bc，内切圆半径为r (用S ABC表示ABC的面积)，则1s AB (a bc)r,2C的面积分别为&、s2、S3、S4类比这一结论有:，则三棱锥的体积三、解答题 (共 70 分)17 (本小题10 分)、求曲线y若三棱锥 A- BCD 的内切球半径为 R,四个面VA BCD=x2与y2x3 所围成的图

5、形的面积.18 (12 分)如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为 5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大容积为多少？其中a,b,c为常数。(1)(2)(3)试确定a,讨论函数若对任意b的值;f(x)的单调区间;x0,不等式f(x)2c2恒成立，求的取值范围。22 (本小题 12 分)、已知函数f(x)，求证:2ab2abrc2c33x28 lnx , g(x)2x14x21、(本小题 12 分)已知a,b,c R1 上均为增函数，求实数a的取(1)若函数y值范围；f(x)和函数yg(x)在区间a,a(2)若方程f(x)g(x)

6、m有唯一解，求实数m的值.5题号123456789101112=r TZBDABADCBABDC13x14. -315.y16.($+蜀+目+$)左-317x Ft X得.x = 1磁r = 3，所以5 = f2x + 3 x3?4ivy= 2x4-3J-1得：S = C2x+ 3-x2dx= y-18.设小正方形的边长为，盒子的容积为厂 则y = (fi-2x)(5一2x)x =4x3一26xz+ 40=0 xtx = 1是/O)极人Ei/S-灯的偵为ZC2) V (lV(l)?tx +y-3 = 0 k. /. /(I) =2(l 2)在y =/M _b2=1-+ -H-Q乂 +二一1,：

7、.l-2a+a-Y-l , .a-2a + l = 0r” 牙IT 8rf(x) = jr3x2+ .= x2 2JT= x(x - 2)由/r(x) = 0 = 0和工=2*列表；6X-2(-2,0)0(0, 2)2(2, 4)4/Xx)+/w-4增8/3减4/3增8由上表可得/（x）在区间一2, 4匕的最大值为8.20.解：(1)山题意知/l) = T-c因此b-r = -3-c从而b = -3-又对fM求导得/U)=滋H lnx + ar4丄 +4dxJ=.rJ(4 11此也+4b = 0*解得日二12*0),令=解得x = l.当OCX Cl时，fx) 0)恒成孔只需-3-c-2r即2

8、c-c-30.从而(k-3KDM0,a2+b +c2 d+Z4-c331解得f巻或尺-1,所W的取值范围为 ZTU2R要证丫7只需证宀;f只需+e3)aa+Aa+r2+ 2a* 4-2Ac + 2ar只需证2 lab+ 2*e +2ac只需证 5 bF+ O*十(口一cF 0 * l佃这是显然成V的.g 八 須A-82(x +2X-2)22H1)解：/ (x) =2x- - - - (x 0)XX为0卞2时，fXx) 2窖(对=，+14x = -(耳7尸+49 .如使罢(对金(见口十0上递增尸必须戊*1三7、U|Ja 6由上得出，当2a方程/(x)=(x) + w有唯 懈O 0 )XXh(x). /J(X)随工变化如卜表x(0.4