单悬臂式标志结构设计计算书(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 单悬臂式标志结构设计计算书1 设计资料 1.1 板面数据 1)标志板A数据 板面形状：矩形，宽度 W=5.0(m)，高度 h=3.0(m)，净空 H=5.1(m) 标志板材料：LF2-M铝。单位面积重量：8.10(kg/m2) 1.2 横梁数据 横梁的总长度：5.98(m)，外径：168(mm)，壁厚：5(mm)，横梁数目：2，间距：1.74(m) 1.3 立柱数据 立柱的总高度：7.85(m)，立柱外径：325(mm)，立柱壁厚：10(mm)2 计算简图 见Dwg图纸3 荷载计算 3.1 永久荷载 1)标志版重量计算 标志板重量：Gb=A*g=15.00×

2、;8.10×9.80=1190.70(N) 式中：A-标志板面积 -标志板单位面积重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)横梁重量计算 横梁数目2，总长度为5.98(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：20.403(kg/m) 横梁总重量：Gh=L*g*n=5.98×20.403×9.80×2=2390.795(N) 式中：L-横梁的总长度 -横梁单位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 3)立柱重量计算 立柱总长度为7.85(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：78.857(kg/m) 立柱重量：G

3、p=L*g=7.85×78.857×9.80=6066.532(N) 式中：L-立柱的总长度 -立柱单位长度重量 g-重力加速度，取9.80(m/s2) 4)上部结构总重量计算 由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量: G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10×(1190.70+2390.795+6066.532)=10612.83(N) 3.2 风荷载 1)标志板所受风荷载 标志板A所受风荷载: Fwb=0*Q*(1/2*C*V2)*A=1.0×1.4×(0.5×1.2258×1.2×25.5472)

4、×15.00=10079.983(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 Q-可变荷载分项系数，取1.4 -空气密度，一般取1.2258(N*S2*m-4) C-标志板的风力系数，取值1.20 V-风速，此处风速为25.547(m/s2) g-重力加速度，取9.80(m/s2) 2)横梁所迎风面所受风荷载: Fwh=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.0×1.4×(0.5×1.2258×0.90×25.5472)×0.168×0.625=52.878(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型取值0.90 W-

5、横梁迎风面宽度，即横梁的外径 H-横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分 3)立柱所迎风面所受风荷载: Fwp=0*Q*(1/2*C*V2)*W*H=1.0×1.4×(0.5×1.2258×0.90×25.5472)×0.325×7.85=1285.844(N) 式中：C-立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.90 W-立柱迎风面宽度，即立柱的外径 H-立柱迎风面高度4 横梁的设计计算 由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。 单根横梁所受荷载为： (标志牌重量) 竖直荷载:G4=0*G

6、*Gb/n=1.0×1.2×1190.70/2=714.42(N) 式中：0-结构重要性系数，取1.0 G-永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2 n-横梁数目，这里为2 (横梁自重视为自己受到均布荷载) 均布荷载:1=0*G*Gh/(n*L)=1.0×1.2×2390.795/(2×5.98)=239.939(N) 式中：L-横梁的总长度 (标志牌风荷载) 水平荷载：Fwbh=Fwb/n=10079.983/2=5039.991(N) 4.1 强度验算 横梁根部由重力引起的剪力为: QG=G4+1*Lh = 714.42 + 239.939&

7、#215;5.52 = 2039.965(N) 式中：Lh-横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度 由重力引起的弯矩: MG=Gb*Lb+1*Lh2/2 = 1190.70×3.124 + 239.939×5.522/2 = 7381.828(N*M) 式中：Gb-每根横梁所承担的标志板重量 Lb-标志板形心到横梁根部的间距 横梁根部由风荷载引起的剪力: Qw= Fwbh+Fwh= 5039.991+52.878=5092.869(N) 式中：Fwbh-单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载 Fwh-单根横梁直接承受的风荷载 横梁根部由风荷载引起的弯矩: Mw= Fw

8、bi*Lwbi + Fwhi*Lwhi = 5039.991×3.124 + 66.637×0.231 = 15763.964(N*M) 横梁规格为168×5，截面面积A=2.56×10-3(m2)，截面惯性矩I=8.511×10-6(m4)，截面抗弯模量I=1.013×10-4(m3) 横梁根部所受到的合成剪力为:Qh= (QG2+Qw2)1/2= (2039.9652+5092.8692)1/2= 5486.234(N) 合成弯矩:Mh= (MG2+Mw2)1/2= (7381.8282+15763.9642)1/2= 17406

9、.721(N*M) 1)最大正应力验算 横梁根部的最大正应力为: max= M/W= 17406.721/(1.013×10-4)= 171.789(MPa) < d = 215(MPa)，满足要求。 2)最大剪应力验算 横梁根部的最大剪应力为: max= 2*Q/A= 2×5486.234/(2.56×10-3)= 4.285(MPa) < d = 125(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 根据第四强度理论，、近似采用最大值即: 4= (max2 + 3×max2)1/2= (171.7892 + 3×4.2852)1/2

10、= 171.949(MPa) < d= 215(MPa)，满足要求。 4.2 变形验算 横梁端部的垂直挠度： fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 1*Lh4/(0*G*8*E*I) = 714.42×3.1242×(3×5.52-3.124)/(1.0×1.2×6×210.00×109×8.511×10-6) + 239.939×5.524/(1.0×1.2×8×210.00×109×8.511×

11、;10-6) = 20.314(mm) 式中：Gb-标志板自重传递给单根横梁的荷载 lb-当前标志板形心到横梁根部的间距 水平挠度： fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb)/(0*G*6*E*I) + 2*L23*(3Lh-l2)/(0*G*6*E*I) = 5039.991×3.1242×(3×5.52-3.124)/(1.0×1.2×6×210.00×109×8.511×10-6) + 84.672×0.6253×(3×5.52-0.625)/(1.0×1.

12、2×6×210.00×109×8.511×10-6) = 51.445(mm) 合成挠度： f= (fx2 + fy2)1/2= (51.4452 + 20.3142)1/2= 55.31(mm) f/Lh = 0.05531/5.52= 0.01 > 0.01，不满足要求！5 立柱的设计计算 立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。 垂直荷载：N= 0*G*G= 1.00×1.20×10612.83=

13、 12735.396(N) 水平荷载：H= Fwb+Fwh+Fwp= 10079.983+105.755+1285.844= 11471.582(N) 立柱根部由永久荷载引起的弯矩： MG= MGh*n= 7381.828×2= 14763.655(N*M) 式中：MGh-横梁由于重力而产生的弯矩 n-横梁数目，这里为2 由风荷载引起的弯矩： Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 66528.893 + 697.995 + 5047.003= 72273.89(N*m) 合成弯矩 M= (MG2+Mw2)1/2= (14763.6552+72273.892)1/2=

14、73766.392(N*m) 由风荷载引起的扭矩： Mt= n*Mwh= 2×15763.964= 31527.927(N*m) 式中：Mwh-横梁由于风荷载而产生的弯矩 立柱规格为325×10，截面积为A=9.896×10-3(m2)，截面惯性矩为I=1.229×10-4(m4)，抗弯截面模量为W=7.561×10-4(m3)，截面回转半径i=0.111(m)，极惯性矩为Ip=2.457×10-4(m4) 立柱一端固定，另一端自由，长度因数=2。作为受压直杆时，其柔度为： =*Hp/i= 2×7.85/0.111= 141

15、，查表，得稳定系数=0.378 5.1 强度验算 1)最大正应力验算 轴向荷载引起的压应力： c= N/A= 12735.396/(9.896×10-3)(Pa)= 1.287(MPa) 由弯矩引起的压应力： w= M/W= 73766.392/(7.561×10-4)(Pa)= 97.562(MPa) 组合应力:max= c+w= 1.287+97.562= 98.849(MPa) c/(*d)+c/d= 1.287/(0.378×215)+97.562/215= 0.47 < 1，满足要求。 2)最大剪应力验算 水平荷载引起的剪力： Hmax= 2*H/

16、A= 2×11471.582/(9.896×10-3)(Pa)= 2.318(MPa) 由扭矩引起的剪力： tmax= Mt*D/(2*Ip)= 31527.927×0.325/(2×2.457×10-4)(Pa)= 20.849(MPa) 合成剪力：max=Hmax+tmax= 2.318+20.849= 23.168(MPa) < d= 125.00(MPa)，满足要求。 3)危险点应力验算 最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即 =max= 98.849(MPa), =max= 23.168(MPa) 根据第四强度理论:

17、 4= (2+3*2)1/2= (98.8492+3×23.1682)1/2= 106.684(MPa) < d= 215(MPa)，满足要求。 5.2 变形验算 立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。 风荷载引起的纵向挠度： fp= (Fwb1+Fwh1)*h12*(3*h-h1)/(0*Q*6*E*I) + Fwp1*h3/(0*Q*8*E*I) = (10079.983+105.755)×6.602×(3×7.85-6.60)/(1.00×1.40×6×

18、;210×109×1.229×10-4) + 1285.844×7.853/(1.00×1.40×8×210×109×1.229×10-4) = 0.0369(m) fp/D= 0.0369/7.85= 0.005 < 0.01，满足要求。 立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为： =Mt*h/(0*Q*G*Ip)= 31527.927×7.85/(1.00×1.40)×79×109×2.457×10-4= 0.0091(rad) 式

19、中：G-切变模量，这里为79(GPa) 该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。该点总的水平位移为： f= fx+fp+*l1= 0.051+0.0369+0.0091×5.787= 0.141(m) 该点距路面高度为8.10(m) f/h= 0.141/8.10= 0.017 > 1/60，不满足要求！ 由结构自重而产生的转角为： =My*h1/(0*G*E*I)= 14763.655×6.60/(1.00×1.20×210×109×1.229×10

20、-4)= 0.0031(rad) 单根横梁由此引起的垂直位移为: fy'=*l1= 0.0031×5.52= 0.0174(m) 横梁的垂直总位移为: fh=fy+fy'= 0.02+0.0174= 0.038(m) 该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。6 立柱和横梁的连接 连接螺栓采用六角螺栓8M18，查表，每个螺栓受拉承载力设计值Nt=29.38(KN)，受剪承载力设计值Nv=41.84(KN) 螺栓群处所受的外力为：合成剪力Q=5.486(KN)，合成弯矩M=17.407(KN*M) 每个螺栓所承受的剪力为：Nv=Q/n= 5.486/8= 0.686(KN)

21、以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，旋转轴与竖直方向的夹角： =atan(MG/Mw)= atan(7381.83/15763.96)= 0.438(rad)= 25.09° 则各螺栓距旋转轴的距离分别为： 螺栓1：y1= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438- 1×0.3927)= 0.09(m) 螺栓2：y2= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 1×0.3927)= 0.187(m) 螺栓3：y3= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 3×0.3927)= 0.224(m)

22、 螺栓4：y4= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 5×0.3927)= 0.178(m) 螺栓5：y5= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 7×0.3927)= 0.078(m) 螺栓6：y6= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 9×0.3927)= -0.019(m) 螺栓7：y7= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 11×0.3927)= -0.056(m) 螺栓8：y8= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 1

23、3×0.3927)= -0.01(m) 螺栓3对旋转轴的距离最远，各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为： Mb=N3*yi2/y3 其中：yi2= 0.1312(m2) yi= 0.7576(m) 受压区对旋转轴产生的力矩为： Mc=c*(2*(R2-r2)1/2)*(y-r)dy 式中：c-法兰受压区距中性轴y处压应力 R-法兰半径，这里为0.18(m) r-横梁截面半径，这里为0.084(m) 压应力合力绝对值： Nc=c*(2*(R2-r2)1/2)dy 又c/cmax = (y-r)/(R-r) 根据法兰的平衡条件：Mb+Mc=M， Nc=Ni，求解得： N3=25.06(KN)

24、cmax=5.55(MPa) 6.1 螺栓强度验算 (Nv/Nv)2 + (Nmax/Nt)2)1/2= (0.686/41.84)2 + (25.06/29.38)2)1/2= 0.853 < 1，满足要求。 悬臂法兰盘的厚度是18mm，则单个螺栓的承压承载力设计值： Nc= 0.018×0.018×400×103= 129.6(KN)， Nv=0.686(KN) < Nc，满足要求。 6.2 法兰盘的确定 受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板： 自由边长度：a2=(0.36-0.168)×sin(PI/4)= 0.136(m) 固定边长

25、度：b2=(0.36-0.168)/2= 0.096(m) b2/a2= 0.096/0.136= 0.707，查表，=0.088，因此该区隔内最大弯矩为： Mmax = *cmax*a22= 0.088×5.55×0.1362= 8.972(KNM) 法兰盘的厚度： t= (6*Mmax/f)1/2= 6×8972.209/(215×106)1/2= 15.82(mm) < lt= 18(mm)，满足要求。 受拉侧法兰需要的厚度： t= 6*Nmax*Lai/(D+2*Lai)*f1/2= 6×25060×0.056/(0.0

26、18+2×0.056)×215×1061/2 = 17.36(mm) < lt= 18(mm)，满足要求。 6.3 加劲肋的确定 由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力： Vi= aRi*lRi*cmax= 0.136×0.096×5.55×106(N)= 72.332(KN) 螺栓拉力产生的剪力为：V3=N3= 25.06(KN) 加劲肋的高度和厚度分别为：hRi= 0.12(m), tRi= 0.012(m)，则剪应力为： R= Vi/(hRi*tRi)= 72332.2/(0.12×0.012)= 50.231(MP

27、a) 设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸 hf=0.006(m)，焊缝计算长度：lw=0.12(m)，则角焊缝的抗剪强度： f= Vi/(2*0.7*he*lw)= 72332.2/(2×0.7×0.006×0.12)= 25.227(MPa) < 160(MPa)，满足要求。7 柱脚强度验算 7.1 受力情况 地脚受到的外部荷载： 铅垂力：G= 0*G*G=1.0×0.9×10612.83 = 9551.547(N) 水平力：F=11471.582(N) 式中：G-永久荷载分项系数，此处取0.9 合成弯矩：M=73766.392(N

28、*m) 扭矩：Mt= 31527.927(N*m) 7.2 底板法兰受压区的长度Xn 偏心距：e= M/G= 73766.392/9551.547= 7.723(m) 法兰盘几何尺寸：L=0.60(m)；B=0.60(m)；Lt=0.04(m) 地脚螺栓拟采用8M30规格，受拉侧地脚螺栓数目n=4，总的有效面积： Ae = 4×5.61 = 22.44(cm2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解： Xn3 + 3*(e-L/2)*Xn2 - 6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn) = 0 Xn3 + 21.369*Xn2 + 0.717*Xn - 0.401 = 0

29、求解该方程，得最佳值：Xn = 0.121(m) 7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算 混凝土最大受压应力： c= 2 * G * (e + L/2 - Lt) / B * Xn * (L - Lt - Xn/3) = 2×9551.547×(7.723 + 0.60/2 -0.04) / 0.60×0.121×(0.60 - 0.04 - 0.121/3)(Pa) = 4.042(MPa) < c*fcc = (1.70×1.70 / 0.60×0.60)0.5×11.90(MPa)=33.717(MPa)，

30、满足要求！ 7.4 地脚螺栓强度验算 受拉侧地脚螺栓的总拉力： Ta = G*(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3) = 9551.547×(7.723 - 0.60/2 + 0.121/3) / (0.60 - 0.04 - 0.121/3)(N) = 137.176(KN) < n*T0 = 4×85.83 = 343.32(KN)，满足要求。 7.5 对水平剪力的校核 由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为： Vfb= k(G+Ta)= 0.40×(9.552+137.176)= 58.691(KN) > F

31、 = 11.472(KN) 7.6 柱脚法兰盘厚度验算 法兰盘勒板数目为8 对于三边支承板： 自由边长 a2 = 0.224(m)，固定边长 b2 = 0.13(m) b2 / a2 = 0.581，查表得： = 0.072, 因此， M1 = *c*(a2)2 = 0.072×.282×0.2242 = 14647.309(N*m/m) 对于相邻支承板： 自由边长 a2 = 0.224(m)，固定边长 b2 = 0.27(m) b2 / a2 = 1.207，查表得： = 0.121, 因此， M2 = *c*(a2)2 = 0.121×.282×0.

32、2242 = 24557.604(N*m/m) 取Mmax = max(M1, M2) = max(14647.309, 24557.604) = 24557.604(N*m/m) 法兰盘的厚度： t = (6*Mmax/fb1)0.5 = 6×24557.604/(210×106)0.5 = 26.5(mm) > 20(mm), 不满足要求！ 受拉侧法兰盘的厚度： t = 6 * Na * Lai / (D + Lai1 + Lai) * fb1 0.5 = 6×34293.914×0.235 / (0.03+0.235+0.235)×210×106 0.5(m) = 0.021(mm) > 0.02(mm), 不满足要求！ 7.7 地脚螺栓支撑加劲肋 由混凝土的分布反力得到的剪力： Vi = ri * Lri * c = 0.224×0.13×.282(N) = 117.648(KN) > Ta/n= 137.176/4= 34.294(KN), 满足要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.26(m), 厚度 Tri = 0.02(m) 剪应力为：= V