平行四边形复习1

1、如皋市港城实验学校初中部八年级数学（下）平行四边形复习第一课时知识梳理： 对角线 的平行四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是菱形； 对角线 的平行四边形是正方形；有三边相等的四边形是 ；有三个角是直角的四边形是 ；直角三角形的性质： 三角形中位线的性质： 菱形的面积： 练习：1ABCD中，AB8，BC10，B30°，则AD ，C ，SABCD 2矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB8，BOC120°，则BC , . 3在四边形ABCD中，ADBC，欲使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是： （写出一个即可）4菱形的一条对角线长2，面积为，则其另一条对角线

2、为 ，周长为 5顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 6.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形(1）与有何等量关系？请说明理由；(2）当时，求证：AEFD是矩形ADCFEB 7如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？（3）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；AFNDCBMEO平行四边形复习第二课时1ABCD的周长为40，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长小4，则AB ，BC 2已知正方形ABCD的边长为2，E、F

3、分别为AD、CD的中点，则BE ，SBEF ABCDEF第4题图ABCDAE第3题图3如图，DE是ABC的中位线，DE6，ABAC12，则BC ，四边形BCED的周长为 4如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若AB8，AF5，则AD 5.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形FCBEAD6如图，在正方形中，若，求的长7如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA求证：四边形AECF是平行四边

4、形8如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于EABDCE求证：四边形AECD是菱形；若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由9.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交AC于点O，（1）求证：AEOCFO；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明；（3）求线段AF的长 平行四边形复习第三课时1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16， E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P

5、停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t多少秒时，一点P,Q，E,D 为顶点的四边形是平行四边形。2、已知：如图，在等腰中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图AQCPB图（4）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由课后练习：1、如图，在等边三

6、角形ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)1、连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：2、试求当t为何值时，以A,F，C,E为顶点的四边形是平行四边形。2、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，A=60°，BDAD一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿AB的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动