在现实生活中的经济波动往往是由一些经济变量的微小变

1、 Financial Accelerator, Monetary Policy in Business Cycle 200221050278 虞潇潇在现实生活中的经济波动往往是由一些经济变量的微小变化而引起的，如技术冲击，政府开支的扰动，还有就是货币政策的变化。用传统的RBC方法可以部分程度上的解释这些扰动引起经济的一些波动的原因，但是它能解释整个经济的波动程度是与现实差异很大的，因此1998年，Ben Bernanke， Mark Gertler， Simon Gilchrist在他们的文章里面提到了financial accelerator对于整个经济的影响，用他们的理论可以更好的解释为什

2、么微小扰动能引起经济的巨大变化。在他们的文章中，采用的DNK的框架，然而在一般均衡分析时，用的是RBC的方法，本文将直接在RBC的框架中引入financial accelerator，着重分析货币政策对经济所带来的影响。本模型中存在消费者，企业，以及金融中介三个方面：在每个时期，消费者通过金融中介借钱消费，企业通过金融中介向消费者借新的债，并偿付旧债。设全社会的生产函数为，令表示人均有效的变量，因此，与在通常的模型中一样，后面小写字母都是代表人均有效水平。关于消费者， 这里假设劳动是无弹性的供给，预算约束为，消费者通过选择每期的消费水平以及每期末持有的货币量来最大化效用。F O C： （1）

3、（2）是名义利率，为通货膨胀率。中央银行就是通过（2）来发行货币，其目标是为了控制利率水平，而由（2）我们可以发现通过发行适量的货币可以用以控制利率。关于企业，每期企业都向金融中介贷款购买资本，用以生产，是企业所借的债务水平，是企业想在t1期拥有的资本水平，是企业的净财富，是资本的价格。设产出品价格为，令，上式写成人均形式为 企业借款时，金融中介会给企业制定一个偿还得利率水平，设为，设为企业的特性，企业能实现的利率水平是不确定的，为 ，为资本的收益率，是一个随机变量，符合log正态分布。令，当企业可以偿还中介所制定的利率水平，但是若，则不能偿还，企业破产。一旦企业破产，中介要对企业的价值进行核

4、查以追回部分债务，这就要耗费成本，设这个比例为，则如果金融中介是风险中性的，则这个必须满足， （3）企业希望能最大化期望收益，所以 Max s t （3）最终可以得到 with （具体推导过程要成立平参见宏观经济学手册21章）这里，写成另外一种形式 （4）这个就是金融加速器一个很重要的部分，可以看出the premium和企业的财富有关，且负相关。（注意在上面式子（4）中,n和k都是小写的。）再来考虑一般均衡，Ben Bernanke， Mark Gertler， Simon Gilchrist在他们的文章中用到， （5）为折旧，资本的价格由下式确定， ， （6）资本收益率为 （7）这个实际上

5、是资本的需求曲线。最后来看看企业如何积累自己的财富的。 （8），是企业每期存在经济中的概率，为每期企业持有的权宜，如果企业离开了这个business，那么企业消费掉它剩下的权益，即 ， (9) 根据大数定理，整个经济中每期仍然存活的企业数目的比例大致是，有的企业离开了经济，那么整个社会的企业消费为（9）这里 (9) 这个式子给出了企业财富的积累方程。均衡时候有几个方面是要满足的，一个是货币市场出清，这个可以根据（2）,中央银行通过发行货币来控制名义利率水平，这个是货币政策的目标之一。第二是产品市场出清。再就是，信贷市场出清，即是，。根据walras law，只要其中两个市场出清，剩下一个一定是

6、出清的。并且在均衡时候，y和k，c都是定值，说明，产品，资本存量，消费都是和技术同比例增长的。而n的增长水平和通货膨胀率水平是一样的。以上我们给出了一些一阶条件，以及其他一些方程式，要通过这些式子，分析货币政策对于经济变量的影响。一般货币政策有两个目标，这里我们假设中央银行目的是通过发行货币控制利率，以保持通货膨胀率一定。采用RBC的方法，将一些式子在均衡情况下log线性化。由于上面说了，根据货币市场和产品市场出清就可以得到信贷市场出清，我们考虑产品市场出清，这个也就是整个经济的资源约束： 这个式子表示除了个体消费，投资以及企业消费意外，还有其他如政府开支，净出口等等，由于本文只考虑货币政策变

7、化对于个体消费，投资和企业消费的影响，所以log线性化结果为 (10) 表示百分比变化由（1）， （11）由（9） （12）由（4）， （13）由（7）， （14）由（6）， （15）由（5）， （16）将（9）log线性化的步骤是比较复杂的，Ben Bernanke， Mark Gertler， Simon Gilchrist在他们的书中给出了一个大致的结果 （17）由生产函数的形式，可以有 （18）且monetary policy为 （19）其中， 根据这些式子，并且给参数赋值，我们可以进行数值模拟我们取 ，均衡下，根据计算大致有，,，均衡时， ,，服从log正态分布，即均值为-0.14，

8、方差为0.28，且当在均衡时候，若突然有一个对利率水平的冲击，这里我们假设名义利率突然下降了20，此时，注意到这个经济的steady state是鞍点稳定的，若消费者在当期作出了合适的反应，随着货币政策（也就是（19）这样的利率调整过程）对于利率的调整，利率水平会逐步回复到稳态的水平，经济中的变量又回到steady state的水平。上图就是经过数值模拟得到的，我们发现一开始由于消费者根据利率变化进行消费水平的调整，使得投资在开始急剧下降。因此为了刺激投资，资本的回报率在一开始的时候上升，因此导致了premium的上升，premium就是。随后由于资本利率上升，投资者会更多进行投入，那么投资逐渐增加，所以也能导致企业的净财富增加，我们在前面已经推得，净财富和premium是成负相关的，因此又使得premium下降，这样慢慢的，经济将回到均衡水平下。我们这里要注意到的是，存在金融加速器的情况下，（13）的右边一般不是为0，但是如果是传统的方法下，（13）的右边肯定一直为0。我们可以看到