九年级倒三练习

1、1. 已知锐角满足关系式，则的值为（）AB3C或3D42. 如图，在ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF2cm，DF4cm，AG3cm，则AC的长为（）A9cm B14cm C15cm D8cm3. 方程的两根是RtABC的两条边，ABC最小的内角为A，则tanA= .4. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1） 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2） 若生产第x档次的产品一天的总

2、利润为1120元，求该产品的质量档次5. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1） 设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元.（2） 在问（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3） 在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？6. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持

3、下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）7. 如图8，在RtABC中，C90°，AM为ABC 的角平分线，将线段BM绕点B顺时针方向旋转使点M刚好落在AM的延长线上

4、的点N处，此时作NDBC于点D图8（1） 求证：ABN90°；（2） 求证：CMBD；来源:#中国教育出&版网（3） 若，AB10，求线段BN的长8. 已知：如图，AB是O的直径，BC平分ABD交O于C, 点在BA的延长线上，BDPC，垂足为D。（1） 求证： PD切O于点C；（2） 猜想BD、BC、AB三者之间的关系，并证明。（3） 若PA=1cm ,AB=3cm ,求CD的长图109. 如图10，在RtABC中，C90°,ABC的平分线BD交AC于点D，DEBD交AB于点E，设O是BDE的外接圆.（1） 求证：AC是O的切线；（2） 探究线段BC，BD，BO之间

5、的数量关系，并证明；（3） (3) 若DC2，BC4求AD的长.10. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE.（1） 求证：AC平分DAB；（2） 探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3） 若tanPCB,BE,求PF的长.11. 如图10，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC，过点D作EFAC，垂足为E，交AB的延长线于点F（1） 求证： EF为O的切线；（2） 猜想线段DF、BF、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；图10（3） 若A

6、O，tanC2，求线段EF的长.12. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F,切点为G，连接AG交CD于K（1） 求证：KE=GE；（2） 若ACEF，试判断线段KG、KD、GE间的相等数量关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长13. 如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PE·PO.（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若OEEA=12，PA=6，求O的半径；（3） 在（2）条件下求sinPCA 的值.14. 如图，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于F，且CECB.（1） 求证：BC是O的切线；（2） 连接AF、BF，求ABF的度数；（3） 如果CD15，BE10，sinA，求O的半径.15.16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=x2+bx+c点D为线段AB上一动