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文档简介

1、 x y 例 :求 以 椭 圆 + = 1的 焦 点 为 顶 点 ， 8 5 而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。 x2 y2 =1 焦 为 ± 3 0 。 圆 顶 解 依 题 有 + ： 据 意 的 点 ， 椭 的 点 8 5 为 ±2 2 0 和 0 ± 5 由 意 知 双 线 焦 在 轴 ， ， ， 题 可 该 曲 的 点 x 上 x2 y2 2 所 设 曲 的 程 以 双 线 方 为 2 2 =1( a > 0, b > 0 则 a = 2 3, a b 2c = 4 2.所 a = 3, c = 2 2, b2 = c2 a2 = 8 3 =

2、 5 以 x2 y2 =1 所 所 双 线 程 以 求 曲 方 为 3 5 2 2 ( ( ( x2 y2 = 1 的右焦点F2,倾斜角为 例 ：如图所示，过双曲线 如图所示， 的右焦点 倾斜角为 3 6 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB| °的直线交双曲线于 ， 两点 两点， 分析:求弦长问题有两种方法 分析 求弦长问题有两种方法: 求弦长问题有两种方法 法一:如果交点坐标易求 如果交点坐标易求,可直接 法一 如果交点坐标易求 可直接 用两点间距离公式代入求弦长; 用两点间距离公式代入求弦长 法二:但有时 为了简化计算,常设 但有时为了简化计算 法二 :但有时

3、为了简化计算 , 常设 运用韦达定理来处理. 而不求,运用韦达定理来处理 而不求 运用韦达定理来处理 法一:设直线AB AB的方程为 法一:设直线AB的方程为 y = 3 ( x 3 3 y F1 O B A F2 x 9 2 3 (3, 2 3,( , 与双曲线方程联立得A、 的坐标为 与双曲线方程联立得 、B的坐标为 5 5 由两点间的距离公式得|AB|= 16 5 3 x2 y2 = 1 的右焦点F2,倾斜角为 例 ：如图所示，过双曲线 如图所示， 的右焦点 倾斜角为 3 6 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB| °的直线交双曲线于 ， 两点 两点， 3 法二:设直线AB的方程为 y = ( x 3 法二:设直线AB的方程为 AB 3 y 与双曲线方程联立消y得5x2+6x-27=0 与双曲线方程联立消 得 A、B的坐标为 的坐标为(x ,则 设A、B的坐标为(x1,y1 、(x2,y2,则 6 27 x1 + x2 = , x1 x2 = 5 5 由两点间的距离公式得 | AB |= = 2 3 = 3 ( x 1 x 2 2 + ( y1 y 2 2 = ( x1 + x 2 2 4 x1 x 2 = ( x1

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