高中物理奥林匹克竞赛——5.5驻波-5.6多普勒效应 课件(共30张PPT)

1、 5.5 驻波一一 波的叠加原理波的叠加原理二二 波的干涉波的干涉cos2212221AAAAA12122rr 21AAA振动始终振动始终减弱减弱21AAA振动始终振动始终加强加强,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA其他其他, 2, 1 , 0kk一一 驻波的产生驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.5.5 5.5 驻波驻波驻驻 波波 的的 形形 成成驻驻 波波 的的 形形 成成2At = 0y0 x0t = T/

2、 8xx0t = T/20 xt = T/4波节波节波腹波腹 /4- /4x02A-2A振动范围振动范围xt = 3T/80驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关txAy2cos2cos2二二 驻波方程驻波方程)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向21yyy各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动)(2cos)(2cosxtAxtA驻波方程驻波方程方程不具有方程不具有(t x/u)的形式，的形式，x，t分别在不同的分别在不同的cos因子中，因子中，波形不跑动，所以称之为波形不跑动，所以称之为“驻波驻波”。xy1）驻波波形）驻波波形xtAytt2cos)2

3、cos2(11xtAytt2cos)2cos2(22t1时刻波形：时刻波形：t2时刻波形：时刻波形：t1t2txAy2cos2cos2讨论讨论2）质点振动方程）质点振动方程txAyxx2cos)2cos2(11X1处质点振动方程：处质点振动方程：X2处质点振动处质点振动 方程：方程：AA20质点txAyxx2cos)2cos2(22各处质点作振幅不同，但频率相等的谐振动：各处质点作振幅不同，但频率相等的谐振动：驻波方程驻波方程txAy2cos2cos2x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10相邻波腹（节）间距相邻波腹（节）间距 24相邻波腹和波节间距相邻波腹

4、和波节间距 3）振幅）振幅 随随 x 而异，而异， 与时间无关与时间无关.xA2cos2x波腹波腹波节波节AAkk2, 1 , 02maxmin1() 0,1, 02 2kkA驻波方程驻波方程txAy2cos2cos2XYobacdef2/42/4相邻波腹（节）间距相邻波腹（节）间距 24相邻波腹和波节间距相邻波腹和波节间距x波腹波腹波节波节AAkk2, 1 , 02maxmin1() 0,1, 02 2kkA 4）质点的相位关系）质点的相位关系txAy2cos2cos2x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cosxyo224x为

5、为波节波节例例总结：相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两总结：相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧侧振动相位相反，在振动相位相反，在波节波节处产生处产生 的的相位跃变相位跃变 . 5） 驻波的能量驻波的能量2k)(dtyW2p)(dxyW 驻波的动能和势能相互转换，能量由波节附驻波的动能和势能相互转换，能量由波节附近逐渐集中到波腹附近，再由波腹逐渐集中到波近逐渐集中到波腹附近，再由波腹逐渐集中到波节附近，但始终在两波节之间流动，没有能量通节附近，但始终在两波节之间流动，没有能量通过任何一个波节。过任何一个波节。AB C波波节节波波腹腹xx位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时3、波

6、线上各点的振幅不同，波腹与波节（、波线上各点的振幅不同，波腹与波节（A0）彼此彼此相间并等间距。且相邻的腹点与腹点，节点与节点间距相间并等间距。且相邻的腹点与腹点，节点与节点间距离为离为 ， 2/4/相邻的节点与腹点间的距离为相邻的节点与腹点间的距离为 6） 总结驻波的特点总结驻波的特点1、波形不跑动，振动状态及相位不随点传播。、波形不跑动，振动状态及相位不随点传播。2、波线上各点作振幅不同，频率相同的谐振动。、波线上各点作振幅不同，频率相同的谐振动。4、相邻两波节点之间各点作振幅不等，但是相位相同、相邻两波节点之间各点作振幅不等，但是相位相同的独立振动；节点两侧具有相反的位相，在波节处产的独

7、立振动；节点两侧具有相反的位相，在波节处产生的相位跃变生的相位跃变 。5、能量不传播、能量不传播,能流密度为零。能流密度为零。实验实验1）：反射点为固定端）：反射点为固定端(半波反射半波反射)三三 半波损失半波损失Cuu半波损失半波损失入射波在入射波在C C点的振动方程：点的振动方程：)2cos(tAyC入)2cos(tAyC反反射波在反射波在C C点的振动方程：点的振动方程：其实质是：入射波在其实质是：入射波在C C引起的振动与反射波在引起的振动与反射波在C C点引起点引起的振动反相（相位差的振动反相（相位差 ）。）。入射波的波动方程：入射波的波动方程：)(2cosxtAy入)(2cosxt

8、Ay反反射波的波动方程：反射波的波动方程：实验实验2：反射点自由端（全波反射）：反射点自由端（全波反射）uu其实质是：入射波在其实质是：入射波在C引起的振动与反射波在引起的振动与反射波在C点引点引起的振动同相（无相位差起的振动同相（无相位差）)2cos(tAyC入)2cos(tAyC反入射波在入射波在C C点的振动方程：点的振动方程：反射波在反射波在C C点的振动方程：点的振动方程：入射波的波动方程：入射波的波动方程：)(2cosxtAy入)(2cosxtAy反反射波的波动方程：反射波的波动方程：3) 波在两种媒质界面处的反射：波疏进入波密介质波在两种媒质界面处的反射：波疏进入波密介质 当波从

9、波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射被反射到波疏介质时形成到波疏介质时形成波节波节. 入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相反相反, 即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失.波密波密介质介质u较大较大波疏介质波疏介质较小较小u波节波节驻波驻波相位突变相位突变 波疏介质波疏介质波密介质波密介质x2 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射被反射到波密介质时形成到波密介质时形成波腹波腹. 入射波与反射

10、波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相同相同，即反射波在分界处，即反射波在分界处不产生相位跃变不产生相位跃变.波腹波腹相位不变相位不变波疏介质波疏介质波密介质波密介质x驻波驻波4) 波由波密介质入射到波疏介质波由波密介质入射到波疏介质弦线上的波：弦线上的波： 反射点固定反射点固定 相位突变相位突变 波节波节 反射点自由反射点自由 相位相同相位相同 波腹波腹两种介质界面的波：两种介质界面的波： 波疏到波密波疏到波密 相位突变相位突变 波节波节 波密到波疏波密到波疏 相位相同相位相同 波腹波腹求解反射波波动方程：求解反射波波动方程：n入射波在反射点的振动方程；入射波在反射点的振动方程；

11、n判断有无相位突变，反射波在反射点的振动方程；判断有无相位突变，反射波在反射点的振动方程；n由振动方程写出反射波波动方程。由振动方程写出反射波波动方程。例例1：一入射波的波动方程为：一入射波的波动方程为)(2cosxTtAy入在在x0处发生发射，若处发生发射，若x0处为自由端，则处为自由端，则求（求（1）反射波的波动方程；（）反射波的波动方程；（2）驻波的波动方程，波）驻波的波动方程，波节点的位置；（节点的位置；（3）若为固定端，再求（）若为固定端，再求（1）、（）、（2）。）。y0y入入y反反x解：（解：（1）由于反射端为自由端，）由于反射端为自由端，所以没有半波损失，所以反射波所以没有半波

12、损失，所以反射波的波动方程的波动方程)(2cosxTtAy反（2）驻波）驻波 xTtAxTtAyyy2cos2cos反入波节点的位置：因为没有半波损失，所以反射点为波节点的位置：因为没有半波损失，所以反射点为波腹点，第一个波节点为波腹点，第一个波节点为 第二个第二个 422x(21),0,1,2,34kxkk 即即：（3）若是固定端反射波的波动方程）若是固定端反射波的波动方程 )(2cos反xTtAy2 cos2cos2txyAT 4/1x 驻波：驻波： 2cos2cos反入xTtAxTtAyyyxtA2sinsin2反射点为波节点，所以波节点出现在反射点为波节点，所以波节点出现在 2 , 1

13、 , 0,2kkxk例例2、一平面余弦波以速度、一平面余弦波以速度u10m/s向向x负方向传播，负方向传播，t0时波时波形如图形如图9所示，试求（所示，试求（1）入射波的波动方程；（）入射波的波动方程；（2）p点的横坐点的横坐标标xp；（；（3）在）在x0处有一反射墙，波从空气传到墙壁被反射，处有一反射墙，波从空气传到墙壁被反射，求反射波的波动方程；（求反射波的波动方程；（4）合成波的波动方程及波节点的位置；）合成波的波动方程及波节点的位置；（5）合成波的平均能流密度。）合成波的平均能流密度。5.02.54Pom)( ym)( xu, 4/5/2u 0200vAy32解（1） t0时时 mxt

14、xtuxtwAy32845cos532)10(45cos5)(cos1 00ppvy 2332)100(45 pxmxp67. 6320 （2）t=0时，时， mty3245cos510 mty3245cos520 mxtxty32)10(45cos532)10(45cos52 )3245sin(8sin1021 txyyy（3） （4） 波节点：波节点：/8*x=k x=8k （k0，1，2，.）（5）驻波的平均能流密度：）驻波的平均能流密度：I05.02.54Pom)( ym)( xu第五章第五章 机械波机械波发射频率发射频率s接收频率接收频率人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？人耳听

15、到的声音的频率与声源的频率相同吗？接收频率接收频率单位时间内观测者接收到的振动次单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数数或完整波数.s?讨论讨论只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等.5-6 多普勒效应多普勒效应第五章第五章 机械波机械波一一 波源不动，观察者相对介质以速度波源不动，观察者相对介质以速度 运动运动ov观察观察者接者接收的收的频率频率 sRuuRv观察者观察者向着向着波源运动波源运动 取正取正ov观察者观察者远离远离波源运动波源运动 取负取负ov第五章第五章 机械波机械波二二 观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度 运动运动sv

16、第五章第五章 机械波机械波bAs sTsvuTuuTTbsvTuTs1vsvuusvuu观察观察者接者接收的收的频率频率 波源波源向着向着观察者运动观察者运动 取正取正sv波源波源远离远离观察者运动观察者运动 取负取负sv第五章第五章 机械波机械波三三 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动),(osvvosuuvv 若波源与观察若波源与观察者不沿二者连线运者不沿二者连线运动动ovsvovsvosuuvvov观察者观察者向向波源运动波源运动 + ，远离远离 .波源波源向向观察者运动观察者运动 + ，远离远离 .sv第五章第五章 机械波机械波4）卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；交通上测量车速；2）多普勒加宽；多普勒加宽；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；多普勒效应的应用多普勒效应的应用第五章第五章 机械波机械波一一 掌握掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系；描述简谐波的各物理量及各量间的关系；二二 掌握掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法波的波函数