冀教版八年级上册 数学 课件 15.3 二次根式的加减运算（28张PPT）

1、现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm 情境引入情境引入思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示这个条件么能用数学式子表示这个条件么?现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm 情境引入情

2、境引入dm8dm18问题问题2：现在把问题转化为：现在把问题转化为 是否成立，因此是否成立，因此要计算要计算5 . 7188.188 复习旧知复习旧知1、计算：（1）2x+3x=（2）2a-3a+5a=（3）x+2x+3y=（4）5ab-7ab+10bc= 2、合并同类项的理论依据是什么？合并同类项时应注意什么？复习旧知复习旧知1、计算：（1）2x+3x=5x（2）2a-3a+5a=4a（3）x+2x+3y=3x+3y（4）5ab-7ab+10ac=10ac-2ab 2、合并同类项的理论依据是什么？合并同类项时应注意什么？学习目标 1、探索二次根式加减运算的方法 2、能准确地进行二次根式的加减

3、运算探索新知探索新知试着做一做试着做一做： 5 32 3127516 77请将你的做法和大家进行交流请将你的做法和大家进行交流。计算下列各式：计算下列各式： 5 32 3127516 77含有相同的二含有相同的二次根式次根式_合并合并含有相同的二含有相同的二次根式次根式_含有相同的二含有相同的二次根式次根式_合并合并合并合并5 2 37 332 3 5 32 5 37 3376 777167741 77思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？小结小结：（：（1）同类二次根式：几同类二次根式：几个二次根式化简后，如果被开方数个二次根式化简后，如果被开方数完全相

4、同，这几个二次根式叫做同完全相同，这几个二次根式叫做同类二次根式；类二次根式；（2）只有同类二次根式才可以合只有同类二次根式才可以合并；并； (3)同类二次根式的合并方法：合同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分并同类二次根式时，根号部分(视为视为一个整体一个整体)不变，只需将根号前面的不变，只需将根号前面的“系数系数” 相加减。相加减。babab26 ,32, 3,271,501,75,2831、下列各式中哪些是同类二次根式？、下列各式中哪些是同类二次根式？解解:首先把它们化成最简二次根式：首先把它们化成最简二次根式：.2322262626;234223232;3;933312

5、71271;1022512251501501;3532575;283abbbbabbabbababbabbab可见：可见：babab26 ,323,271,75501,283是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式。是同类二次根式。应用新知应用新知例例2：已知最简二次根式：已知最简二次根式 与与 能合并成一项，则能合并成一项，则x的值为（的值为（ ）A.5 B.2 C.3 D.434x5例例 3、计算下计算下列各式：列各式： 1 2 33 125 27; 1280.50.2.32解：解： 1 2 33 125 272 36 315 311 3; 1280.

6、50.2.3211112 225422522 225821 25.85应用新知应用新知思考：二次根式加减的运算步骤？思考：二次根式加减的运算步骤？新知小结二次根式的加减步骤： 一化简，二判断，三合并。温馨提示：运算顺序和运算律同于整式的运算 解决问题：解决问题：请解决本课开始时提出的问题。 （先独立解决，再组内交流，学生代表分享思路与答案）8182 23 2(23) 25 25 251.57.5木板够长木板够长你能化简你能化简 吗？吗？188 初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习：练习：1、下列计算是否正确？为什么？、下列计算是否正确？为什么？ 8383（1）32222（4）91 691 6（

7、3）4949（2）（1）（）（2）错误，（）错误，（3）（）（4）正确）正确.火眼金睛火眼金睛初步应用巩固知识初步应用巩固知识2、 计算：计算： 8045（1 1）.aa259)2(12 126+3 483（3） （ 1220） +（ 3- 5）（4）初步应用巩固知识初步应用巩固知识2、 计算：计算：8045（1 1）.8045解：解：（1）4 53 55aa259)2(aa259)2(aa53a8初步应用巩固知识初步应用巩固知识 计算：计算：12 126+3 483（3 3） .322 36+34 33 4 3-2 3+12 3解：解：12 126+3 483（3 3） 14 3初步应用巩固知识初步应用巩固知识 计算：计算：（ 1220） +（ 3- 5） （4 4）.解：解：（ 1220） +（ 3- 5） 2 32 5+ 3- 5 3 3+ 5化简、去括号、合并化简、去括号、合并初步应用巩固知识3、若长方形的长和宽 分别是 cm和 cm,求这个长方形的周长5018初步应用巩固知识 解：这个长方形的周长为：2（ ） =2（5 +3 ） =28 =16 cm18502222反思小结反思小结通过这节课