第一章 习题课电场的力的性质—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

1、习题课:电场的力的性质知识点一电场线与运动轨迹1.一带负电荷的质点只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是逐渐减小的.关于b点的电场强度E的方向,图LX1-1中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()图LX1-12.(多选)如图LX1-2所示,带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.不考虑其他力,下列判断中正确的是()图LX1-2A.若粒子从A运动到B,则粒子带正电;若粒子从B运动到A,则粒子带负电B.不论粒子从A运动到B,还是从B运动到A,粒子都带负电C.若粒子从B运动到A,则其加速度减小D.若粒子从B运动到A,则其速度减小

2、3.某电场的电场线分布如图LX1-3所示,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()图LX1-3A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在c点的速度一定大于在a点的速度知识点二等量电荷的电场问题4.如图LX1-4所示为真空中两个点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B两电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点,则下列说法正确的是()图LX1-4A.A、B可能带等量异号电荷B.A、B可能带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零

3、D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反5.(多选)如图LX1-5所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中,O是电荷连线的中点,C、D是连线的中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.以下说法正确的是()图LX1-5A.B、C两点场强方向相反B.A、B两点场强相同C.C、O、D三点比较,O点场强最弱D.A、O、B三点比较,O点场强最弱6.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图LX1-6所示.M、N两点各固定一等量负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量为k

4、.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()图LX1-6A.3kQ4a2,沿y轴正方向B.3kQ4a2,沿y轴负方向C.5kQ4a2,沿y轴正方向D.5kQ4a2,沿y轴负方向7.(多选)如图LX1-7所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上,P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点,且PO=ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的速度图像,可能正确的是图LX1-8中的()图LX1-7图LX1-8知识点三带电体在电场中的动力学问题8.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4

5、q和-q,如图LX1-9所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是()图LX1-9A.-q,在A左侧距A为L处B.-2q,在A左侧距A为L2处C.+4q,在B右侧距B为L处D.+2q,在B右侧距B为3L2处9.如图LX1-10所示,长l=1 m的轻质绝缘细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带正电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37&#

6、176;=0.8.图LX1-10(1)求小球所受的电场力F的大小;(2)求小球的质量m;(3)若将电场撤去,求小球回到最低点时速度v的大小.10.(多选)如图LX1-11所示,金属板带电荷量为+Q,质量为m的金属小球带电荷量为+q,当小球静止后,悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为,小球(可视为质点)与金属板中心O恰好在同一条水平线上,且距离为L,重力加速度为g.下列说法正确的是()图LX1-11A.金属板在小球处产生的场强为E1=kQL2B.金属板在小球处产生的场强为E1=mgtanqC.小球在O点产生的场强为E2=kqL2D.小球在O点产生的场强为E2=mgtanQ11.在光滑绝缘的水平

7、地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图LX1-12所示.已知小球A、B、C带等量的正电荷Q,小球D带负电荷q,若四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为()图LX1-12A.13B.33C.3D.312.如图LX1-13所示,把一个倾角为的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小为E.有一质量为m、带电荷量为+q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,重力加速度为g,求物体与斜面间的动摩擦因数.图LX1-1313.如图LX1-14所示,电荷量Q=2×10-7 C的正点电荷A固定在空间中的O点

8、,将质量m=2×10-4 kg、电荷量q=1×10-7 C的另一正点电荷B从O点正上方高l=0.5 m的某处由静止释放,B在运动过程中速度最大的位置在P点.若静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2.求:图LX1-14(1)B在距O点l=0.5 m处时的加速度大小;(2)P、O间的距离L.习题课:电场的力的性质1.D解析 从a运动到c,质点的速率是逐渐减小的,可知质点所受电场力方向与运动方向成钝角,根据曲线运动条件可知,电场力指向轨迹的内侧,因负电荷所受电场力与场强方向相反,故D正确.2.BC解析 根据做曲线运动的物体所受合

9、外力指向轨迹内侧,可知粒子所受电场力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子都带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的电场力大,在B点时的加速度大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中,电场力与速度方向成锐角,即做正功,动能增大,速度增大,故D错误.3.C解析 做曲线运动的物体所受的合力指向运动轨迹的内侧,可知带电粒子受到的电场力的方向沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能是从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速

10、度,C正确;粒子从c到a的过程,电场力与速度方向成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误.4.D解析 根据电场线的方向及对称性可知,该电场为等量正点电荷形成的电场,故A、B错误;a、b两点处虽然没有画电场线,但是这两点处的电场强度都不为零,C错误;根据等量正点电荷的电场特点可知,同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大反向,D正确.5.AB6.B解析 因正点电荷在O点时,G点的场强为零,可知两负点电荷在G点产生的电场的合场强与正点电荷在G点产生的场强等大反向,大小为E负=kQa2,方向沿y轴正方向,若将正点电荷移到G点,则正点电荷在H点产生的场强大小为E1=kQ4a2

11、,方向沿y轴正方向,因两负点电荷在G点产生的电场的合场强与在H点产生的电场的合场强等大反向,则H点处场强大小为E=E负-E1=3kQ4a2,方向沿y轴负方向,故B正确.7.AB解析 在A、B连线的垂直平分线上,从无穷远处到O点,电场强度先变大后变小,到O点时场强变为零,故从P到O过程,小球C的加速度可能先变大后变小,也可能一直变小,在O点时加速度变为零,速度达到最大,v-t图线的斜率可能先变大后变小,也可能一直变小;由O到N过程,速度变化情况与另一侧的速度变化情况具有对称性.8.C解析 A、B、C三个电荷要平衡,三个电荷必须在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,则外侧两

12、个电荷距离大,要平衡中间电荷的引力,外侧电荷带的电荷量必须大,中间电荷带的电荷量小,所以C必须带正电,在B的右侧.设C所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要处于平衡状态, 应使A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电荷量大小为Q,则有k4q·Q(L+r)2=kQqr2,解得r=L,而对点电荷A,其受力也平衡,则有k4q·Q(L+r)2=k4q·qL2,解得Q=4q,即C带正电,电荷量为4q,在B的右侧距B为L处.9.(1)3×10-3 N(2)4×10-4 kg(3)2 m/s解析 (1)小球在匀强电场中所受电场力

13、F=qE=3×10-3 N(2)对小球受力分析,由平衡条件得mg=Ftan解得m=4×10-4 kg(3)撤去电场后,只有重力做功,由动能定理得mgl(1-cos )=12mv2-0解得v=2 m/s.10.BC解析 金属板不能看成点电荷,在小球处产生的场强不能用E=kQr2计算,故A错误;根据平衡条件得,小球所受电场力F=mgtan ,则E1=Fq=mgtanq,故B正确;小球可看成点电荷,在O点产生的场强E2=kqL2,故C正确;根据牛顿第三定律知,金属板受到的电场力大小为F'=F=mgtan ,但不能用公式E=Fq求小球产生的电场的场强,故D错误.11.D解析 设三角形边长为L,由几何知识知,AD长度为33L.以小球A为研究对象,由库仑定律知,B、C对A球的库仑力大小均为F=kQ2L2,两力的合力F合=2Fcos 30°=3kQ2L2,A、D间的库仑力F'=kQq33L2=3kQqL2,根据平衡条件得F合=F',即3kQ2L2=3kQqL2,所以Q=3q,即Q与q的比值为3,D正确.12.qEcos-mgsinmgcos+qEsin解析