函数图象的平移,旋转,翻折问题

1、.函数图象中的旋转，平移，翻折问题1（ 2017荆州）将直线y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点A（ -1,2）关于 轴的对称点落在平移后的直线上，则 的值为 _.2（2017广安）已知点P（ 1，2）关于 x 轴的对称点为P，且 P在直线 y=kx+3 上，把直线 y=kx+3 的图象向上平移2 个单位，所得的直线解析式为3（ 2016湖州）已知点P 在一次函数 y=kx+b （ k，b 为常数，且 k 0，b 0）的图象上，将点P 向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上， k 的值是；4 （ 2017孝感）如图，将直线

2、yx沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点A2,4，且与 y 轴交于点 B ，在 x 轴上存在一点P使得 PAPB 的值最小，则点P 的坐标为5（ 2017随州）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿 x 轴向左平移2个单位长度得到点 A ，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数yk3的图象于点 B ，AB.x2（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）若 P(x1, y1 ) 、 Q (x2 , y2 ) 是该反比例函数图象上的两点，且x1 x2 时，y1 y2 ，指出点 P 、 Q 各位于哪个象限？并简要说明理由6（2016 聊城）如图，在直角坐标系中，直线y= x 与反比例函数y= 的图

3、象交于关于原点对称的 A ，B 两点，已知 A 点的纵坐标是3（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线 y= x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果 ABC 的面积为48，求平移后的直线的函数表达式7（ 2017 连云港） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点 A(- 2,0) 的直线交 y 轴正半轴于点B ，将直线 AB 绕着点 O顺时针旋转后，分别与 x 轴y轴交于点D、C.90°.(1) 若 OB = 4 ，求直线 AB 的函数关系式；(2) 连接 BD ，若 ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长 .8（ 2017 襄阳）将抛物线y 2 x 421 先向

4、左平移 4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A y 2x2 1B y 2x23C y 2 x 82231D y 2 x 89（ 2017 常德）将抛物线y 2x2 向右平移 3 个单位，再向下平移5 个单位，得到的抛物线的表达式为（）A. y 2( x 3) 25B y 2(x 3)25 C y 2( x 3)25D y 2( x 3) 2510 （2016滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x 2 +5x+6 ，则原抛物线的解析式是（）A y= （ x ） 2B y= （ x+ ） 2

5、C y=（ x ）2 D y= （ x+）2+11（ 2016 眉山）若抛物线y=x2 2x+3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）2222A y= （ x2） +3 B y= （x 2） +5 C y=x 1 D y=x +412（ 2017 盐城）如图，将函数1y= （ x-2）2 +1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其2中点 A （1， m），B（ 4，n）平移后的对应点分别为点A' 、 B' 若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分） ，则新图象的函数表达式是

6、（）13 （ 2017天津）已知抛物线y x24x 3与 x 轴相交于点 A, B （点 A 在点 B 左侧），顶点为 M .平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点M ' 落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点B' 落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A y x22x 1B y x22x 1C. y x22x 1D y x22x 114 （ 2017丽水）将函数y x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（ 1， 4）的方法是（）A 向左平移 1 个单位B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位D 向下平移 1 个单位15 已知二次函数 y x2bx1( 1

7、b1) ，当 b 从 -1 逐渐变化到1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A. 先往左上方移动，再往右下方移动B. 先往左下方移动，再往左上方移动B. 先往右上方移动，再往右下方移动D. 先往右下方移动，再往右上方移动16 已知抛物线C： yx23x10 ，将抛物线C 平移得到抛物线C .若两条抛物线C、 C 关于直线x=1 对称，则;.下列平移方法中，正确的是（）A. 将抛物线 C 向右平移5 个单位B. 将抛物线 C 向右平移3 个单位2C. 将抛物线 C 向右平移5 个单位D. 将抛物线 C 向右平移6 个单位17已知二次函数的图像

8、过点（，），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与 x 轴只有03一个交点，则此二次函数的解析式为。18已知 ab c0 ， a 0，把抛物线 yax 2bxc 向下平移 1 个单位，再向左平移5 个单位所得到的新抛物线的顶点是（2， 0），求原抛物线的解析式。19在平面直角坐标系中， 将抛物线 y x22x 3 绕着它与 y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A y(x 1)22B y( x 1)24C y( x 1)22D y( x 1)2420将抛物线 y2x24x1 按下列要求进行变换，求变换后所得新抛物线的解析式：、先向下平移4 个单位，再向

9、左平移3 个单位；、绕其顶点旋转180°；、沿 x 轴翻折；、沿 y 轴翻折；(5) 绕原点旋转旋转 180°21 如果抛物线 A ： y=x2 1 通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线 C： y=x 2 2x+2，那么抛物线B 的表达式为（）A y=x2+2 B y=x 22x 1C y=x 22xD y=x2 2x+122 若抛物线 y=x2 2x+3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A y= （ x2） 2+3B y= （x 2） 2+5C y=x 2 1

10、 D y=x 2+423 二次函数 y=x2 4x 5 的图象关于直线x= 1 对称的图象的表达式是（）A y=x 2 16x+55 By=x 2+8x+7C y= x2+8x+7D y=x 2 8x+7;.24 如图，我们把抛物线 y= x（ x 3）（0 x 3）记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A 1 旋转180 °得 C2，交 x 轴于另一点A 2；将 C2 绕点 A 2 旋转 180°得 C3，交 x 轴于另一点A 3； ；如此进行下去，直至得 C2016 C1 的对称轴方程是；若点 P（ 6047，m）在抛物线C2016 上，则 m=25 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（ 3， 0）， C（ 0， 1）将矩形 OABC 绕原点逆时针旋转 90°，得到矩形 OA B C设直线 BB 与 x 轴交于点 M 、与 y 轴交于点 N ，抛物线 y=a