第2课时用完全平方公式因式分解

1、教育精选第2课时用完全平方公式因式分解基础题知识点1用完全平方公式因式分解1(张家界中考)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(D) Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x92因式分解：(1)(长沙中考)x22x1(x1)2；(2)(南充中考)x24(x1)(x2)23利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的长方形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式a22abb2(ab)2.4把下列多项式因式分解：(1)y2y；解：原式(y)2.(2)168xyx2y2；解：原式(4xy)2.(3)x24xy4y2；解：原式(x24xy4y2) (x2y)2.(4)4a

2、412a2y9y2；解：原式(2a23y)2.(5)(ab)214(ab)49.解：原式(ab7)2.知识点2综合运用提公因式法与公式法因式分解5(菏泽中考)将多项式ax24ax4a因式分解，下列结果中正确的是(A) Aa(x2)2 Ba(x2)2 Ca(x4)2 Da(x2)(x2)6因式分解：(1)(泸州中考)2a24a22(a1)2；(2)(泰安中考)9x318x29x9x(x1)27把下列多项式因式分解：(1)2a34a2b2ab2；解：原式2a(a22abb2) 2a(ab)2.(2)(2x5)26(2x5)9；解：原式(2x5)32 (2x2)2 4(x1)2.(3)16x48x2

3、y2y4；解：原式(4x2y2)2 (2xy)2(2xy)2.(4)(a2abb2)29a2b2.解：原式(a2abb23ab)(a2abb23ab)(a24abb2)(ab)2.中档题8下列因式分解正确的是(B) Ax3xx(x21) Ba26a9(a3)2 Cx2y2(xy)2 Da32a2aa(a1)(a1)9因式分解：(1)(东营中考)412(xy)9(xy)2(3x3y2)2；(2)(南京中考)(ab)(a4b)ab(a2b)210(泰州中考)若m2n1，则m24mn4n2的值是111把下列各式因式分解：(1)(2ab)28ab；解：原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab

4、)2.(2)5xm110xm5xm1；解：原式5xm1(x22x1)5xm1(x1)2.(3)9(ab)212(a2b2)4(ab)2；解：原式3(ab)2(ab)2 (5ab)2.(4)3a(x24)248ax2.解：原式3a(x24)216x23a(x2)2(x2)2.12利用因式分解计算：(1)3.723.72.72.72；解：原式(3.72.7)2.(2)19823962022022.解：原式(198202)216.13利用因式分解求值：(1)已知xy，求(x2y2)24xy(x2y2)4x2y2的值；解：因为xy，所以原式(x2y2)2xy2(xy)4.(2)已知x(x1)(x2y)

5、7，求xy的值解：因为x(x1)(x2y)7，所以x2xx2y7，即xy7.原式(xy)249.综合题14对于二次三项式x22axa2可以直接用公式法分解为(xa)2的形式，但对于二次三项式x22ax3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x22ax3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变于是有x22ax3a2x22ax3a2a2a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(x3a)(xa)像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法(1)请用上述方法把x24x3分解因式；(2)多项式x22x2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？