纳米级高速研磨技术

1、中国科学 E 辑: 技术科学2007年 第37卷 第9期: 12141223 收稿日期: 2006-04-07; 接受日期: 2006-06-13国家自然科学基金(批准号: 50375021和全国优秀博士学位论文作者专项基金(批准号: 200130资助项目 * E-mail: yangjd中国科学杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS纳米级高速研磨技术杨建东*田春林 王长兴( 长春理工大学机电工程学院, 长春 130022; 吉林省经济管理干部学院, 长春 130012摘要 取固着磨料浮动研磨中的工件为分离体, 对其进行力学分析, 建立受力微分方程, 求出其受力和运动规律, 并结合

2、已知的磨具运动, 求出二者间的相对运动规律, 根据它们的相对运动轨迹合理地设计磨料的密度分布, 使磨具均匀磨损, 避免了修整磨具的麻烦, 节约了磨料, 提高了加工精度, 结合固着磨料高速研磨的优点, 实现了低成本、高效率纳米级高速研磨. 关键词 纳米加工 高速研磨 固着磨料 受力分析随着科技的进步和社会的发展, 人们对加工精度的要求越来越高. 加工技术水平也在不断提高, 由原来的精密、超精密加工, 发展到现在的纳米级加工. 但是目前的纳米级加工技术普遍存在着加工效率低、成本高的问题, 这就限制了纳米加工技术的推广应用. 本文探讨了采用固着磨料高速研磨技术来进行高效率、低成本的纳米级研磨加工.1

3、 固着磨料高速研磨技术固着磨料高速研磨是将散粒的磨料固结起来, 制成专用磨具, 在高速研磨机上对工件进行高速研磨的方法. 所用的专用磨具是根据工件的要求, 用不同的磨料制成丸片, 再将丸片粘结到磨盘上, 制成不同形状的磨具, 其构造如图1所示.固着磨料高速研磨与传统的散粒磨料慢速研磨相比具有以下优点14:1 磨料固结在磨具上, 不存在磨料飞溅的问题, 磨具转速高, 从而加工效率高;2没有磨料与从工件上研磨下来的碎屑混淆图1 固着磨料研磨加工示意图第9期杨建东等: 纳米级高速研磨技术1215在一起的问题(参见图2, 磨料能充分发挥切削作用, 而且不存在将磨料与这些碎屑一起清洗掉的问题, 这既节约

4、了能源、又节省了磨料, 减轻了环境污染.3 在研磨加工过程中, 磨料相互间不产生切削作用, 进一步节约了磨料和能源.4 在研磨过程中, 由于磨料间有结合剂的存在, 不论是大尺寸的磨料, 还是小尺寸的磨料, 它们都可与工件接触(参见图2, 这样同时参与研磨加工的磨料数量多, 磨料所受到的压力较为均匀, 研磨切削深度也较为均匀, 提高了工件表面加工质量, 而且降低了对磨料尺寸均匀性的要求.5 磨料固结在丸片中, 既不易嵌入较软的工件表面, 保证了工件的使用性能, 又不存在冷却液冲走磨料的问题, 在研磨加工中可根据要求适当控制冷却液的流量, 优化冷却效果, 保证加工精度.6 由于磨料固结在磨具上,

5、所以不存在粗研中使用的大颗粒磨料被带到下道精研加工工序中的问题, 研磨加工质量高, 降低了各研磨工序间要对工件进行严格清洗的要求. 图2 固着磨料与散粒磨料研磨加工效果比较(a 散粒磨料研磨; (b 固着磨料研磨但是固着磨料高速研磨还存在着缺点, 在研磨中当磨具出现磨损时, 磨具表面的面形精度会下降, 传统的办法就是及时修整磨具. 对于散粒磨料研磨, 修整磨具就已经很困难了, 对于固着磨料研磨, 由于磨具表面固结着非常耐磨的磨料, 修整就更加困难, 而且在修整磨具过程中修磨下去的是磨料, 从而加剧磨料的浪费. 正是这一原因使得固着磨料高速研磨技术的应用受到了限制. 本文探讨一种新方法, 即让固

6、着磨料研磨中磨具磨损均匀, 这既能避免修整磨具的麻烦, 又能显著地节约磨料, 从而使研磨成为高效率、高质量、高精度、高稳定性及低成本的加工方法.2磨具均匀磨损理论在平面固着磨料研磨中, 磨具的旋转运动是主运动, 工件的运动是辅助运动. 工件是浮动1216中国科学 E 辑 技术科学第37卷压在磨具上的, 它只能绕自身轴线旋转不能移动, 其运动规律是未知的. 因此, 要对工件受力进行分析, 才能求出其受力状态及运动规律. 取工件为分离体, 建立工件受力平衡微分方程, 求解该方程就能得到工件的运动规律. 一旦掌握了磨具和工件的运动规律, 就可以求出它们之间的相对运动及相对运动轨迹密度分布, 从而根据

7、工件相对磨具的运动轨迹密度分布设计磨具上磨料密度分布, 使得磨具磨损均匀.工件在研磨时, 主要受磨具作用其上的研磨切削力和压在其上的正压力. 由于工件只存在着转动, 所以研磨切削力是通过力矩的形式作用在工件上的, 并且使工件旋转它是主动力矩. 正压力是由压头通过压盖施加于工件之上, 因此它们还要对工件产生一个阻力矩. 研磨过程是一个稳定的过程, 工件处于动态平衡之中, 所以工件上的主动力矩与阻力矩应相等. 本文正是依据这一点来建立工件的受力平衡方程.为建立工件受力方程, 做如下假定: ( 磨具与工件接触面上的压力是均匀分布的, 单位面积上的压力为N ; ( 工件和磨具间的摩擦系数为常数

8、1;1; ( 工件内径为R i , 外径为R 0 (对于圆形工件则R i 为零, R 0为R 1; ( 工件回转中心为O 2, 磨具回转中心为O 1. 分别以O 1和O 2为原点, 以O 1O 2连线方向为x 轴, 建立直角坐标系O 1x 1y 1, O 2x 2y 2 (见图3. 这样分析工件上某一点K , 其面积为d s 的受力为1111(d d , (k k k F Ns N s k µµ×=×v R r v R r 式中1是磨具旋转角速度; 2是工件旋转角速度; v k 是磨具上K 点相对工件上K 点的相对速度; 图3 磨具与工件相互作用分析图第

9、9期杨建东等: 纳米级高速研磨技术 1217k 是工件旋转角速度与磨具旋转角速度之比2/1 (注意这里1与2方向相同, 所以k 为标量;R 是磨具K 点在O 1x 1y 1坐标系中的矢径.该力对O 2点的力矩为: r × F .工件与磨具间的整个接触面上的摩擦力对O 2点的力矩为1111 1(d ,(1 k N s k µ×=×=××R r M r F r R r 由于1R , 1,r 所以11(.k k ×=R r R r这样11111 1111 1(d (d ,k N sk k k N s k µµ&

10、#215;×=r R r M R rr R r r R r R r因为1,r 所以10.=r 这样112211111(d d ,(kr kr N s N s k k µµ=+r R r R M k R re r r 其中11=k 为z 轴方向的单位向量. 由上式可以看出M 1与1同轴, 所以为简单起见, 设M 1与1方向相同时为正, 这样就用标量M 1来代替上式中的矢量M 1, 结果上式变为1211(d .kr M N s k µ=r R R r由图3可以看出=+R e r , 将其代入上式得11222111(1d d ,(1r kr k r M N s

11、 N s k µµ+=+r e r e e r r e k r经整理得211 0(d ,M N J µ=(1式中( 12 0 0d (d ,R R J rC r r =其中2(.C r = 令m =e /(1k , 则e =(1k m , 这样1218中国科学 E 辑 技术科学第37卷32223(cos C r m = =为求J ( , 可采用换元法, 令cos r v m =+, 则d d r v =, cos ,v r m = 这样函数C (r 变为函数D (v, 2232 (2cos D v m =(11 coscos 3322222222222113213

12、21322(d (d 112cos cos sin cos sin 33cos cos cos cos sin ln cos cos sin ln cos cos R R m m J C r r D v vR R m m m m m R m m m m R m m m m m =+ ( (3321322 cos 22cos sin ln cos 2cos sin ln cos ,m m R m m m m +整理得(322322 112213211(2cos sin 33 cos sin cos sin J R R m m m R m m m =+ + 还原得32322211122222111

13、32111(2cos sin 31113 cos sin 21111(1cos 1 sin cos ln 11e e e J R R k k k e e e e R R R k k k k ee k k e R =+122211.cos 2cos 11e e R R k k k +(2第9期杨建东等: 纳米级高速研磨技术 1219一般来说, 将(2式代入(1式并进行积分, 就可求出合力矩M 1. 但事实上, J(是一不可积函数, 所以不能求出M 1的解析解, 只能求数值解.在研磨过程中, 压头通过压盖将工件压向磨具(见图1, 其作用有二, 一是限制工件的移动, 只允许工件绕压头中心回转; 二是

14、对工件施加研磨压力. 在研磨过程中, 压头不动, 压盖随工件一起转动, 压头与压盖间存在着摩擦阻力矩, 这个阻力矩通过压盖作用在工件上. 由于磨具对工件各点产生的研磨切削力不同, 其结果是对工件产生一合力矩, 这个合力矩要克服压头作用于工件上的阻力矩, 使工件绕压头中心旋转.将图1中压头与压盖接触部分局部放大, 得到图4, 该图表示了压头和压盖间相互作用关系. 压盖为一半径较大的球座, 压头为一半径较小的球头. 压盖的球座半径为1, 压头的球头半径为2, 两球面中心的连线就是工件的旋转轴z -z . 在实际研磨加工过程中, 压头对压盖作用一向下的压力P , 在P 的作用下, 二者在接触点附近都

15、产生弹性变形, 它们是面接触(见图4中的虚线. 图4 压头与压盖间相互作用关系根据弹性力学, 对于球面接触应力有F =(3 式中r 1为接触点距z -z 轴的距离, F 为接触面上的应力, q 0为接触中心的压强, r c 为接触面半径.由于接触面上压力分布不同, 各点与z -z 轴距离也不相同, 因此对z -z 轴的转矩也不尽相同. 以z -z 轴为中心, 在接触面上半径为r 1处, 取一小微圆环(见图5, 环宽为d r 1, 它的值很小, 则二球面在这小微圆环上的沿z -z 轴方向上的正压力d p 为d 2d .p F r r =考虑到要求的是二球面间的摩擦扭矩, 应求出摩擦力, 而摩擦力

16、是二球面接触面上的法向上的正压力乘以摩擦系数. 另外考虑到压头与压盖间接触部位的弹性变形量与压头球头半径相比很小, 因此我们将变形后的压头廓形近似为球形, 这样二球面在这小微元上作用的摩擦力d F f 为21d d ,cos f p F r µ= 1220中国科学 E 辑 技术科学第37卷 图5 压头与压盖间接触变形示意图则二球面作用在这小微圆环上的摩擦力对z -z 轴所产生的摩擦扭矩d M 2为221d ,M r =(4 式中2µ为压头压盖材料间的摩擦系数. 这样就可以求出压头对压盖的摩擦阻力矩22 d ,sM M = (5式中s 为二球面的接触面. 分别将(3式和(4式

17、代入(5式, 得222011 02 d ,cr M q r r µ=积分得33220120022 .33crc M q r q r µµ= (6当压头与压盖为同一材料, 并且Poisson 比 = 0.3时,12322102212(0.388,q pE = (71312211.109,c p r E =(8式中E 为材料的弹性模量. 将(7式和(8式代入(6式中得(11234321231222212211220.388 1.109 1.108.31/1/P p M PE E E µµ=××=(9根据力矩平衡条件, 可以建立工

18、件力矩平衡方程, 这就是磨具对工件的研磨力矩M 1等于压头对工件的阻力矩M 2. 由(1式和(9式得第9期杨建东等: 纳米级高速研磨技术1221(13243 212 0021d 1.108.1/1/RP N r E µµ= (10上式中只有工件磨具转速比k 是未知的, 因此由(10式可以求出k . 而一旦求出k , 就能求出工件的转速2. 下面求工件相对磨具的运动轨迹.如图6所示, 在垂直于工件和磨具旋转轴的平面内, 建立坐标系O 1x 1y 1和O 2xy , 它们分别固定在磨具和工件上. 二坐标系中的O 1x 1和O 2x 轴均为沿O 1O 2连线方向, 原点分别为O

19、1和O 2. 点A 为工件上的任一点, 不失一般性, 不妨设点A 的初始位置在O 1O 2连线上, 距O 2点的距离r A (也称为工件半径, 此时A 点的相对磨具的运动是两个旋转运动的合成. 经过t 时刻后, 磨盘绕其旋转轴转动 1 = 1t , 即坐标系O 1x 1y 1绕O 1转动角度. 既然探讨相对运动, 为研究方便, 可以将磨盘看作不动(坐标系O 1x 1y 1不动, 工件绕O 1反向转动1角, 在直角坐标系O 1x 1y 1中, O 2运动到2O 点. 与此同时, 工件也产生自转, 绕其回转轴转动2 = 2t 角度, 也就是说, 坐标系O 2xy 不动, 工件上点A 绕O 2旋转2

20、 =2t 角度, 这样点A 移动到点A 处, 而其在O 1x 1y 1坐标系下的坐标为121121cos cos(,sin sin(,A A x e r y e r =+=+或121121cos cos(,sin sin(.A A x e t r t y e t r t =+=+(11图6 研磨相对运动示意图1222中国科学 E 辑 技术科学第37卷由上式可以看出点A 相对于磨盘的轨迹也是一簇摆线, 点A 到磨盘圆心的距离R 为 R = (12 对(11式微分得112121112121d sin (sin(d ,d cos (cos(d ,A A xe t r t y e t r t =+则弧

21、长的微分d S 为d .S t = 对(12式微分得d ,R t = 这样有: 22d d A S R = (13 由(12式得22cos sin A A er t er t = 将上面两式代入(13式得d d ,S R R R KR =±=± 式中K =(14 并考虑到d S/d R<0无意义, 所以有d .d sKR R= 若K 近似为一常数, 则表明工件相对磨具运动轨迹弧长随磨具半径变化率与磨具半径成线性关系. 为简单起见, 先让磨具上的磨料均匀分布, 又因磨具上任一半径上的周长与半径成线性关系, 所以磨具上任一半径的圆周上磨粒数量也是随磨具半径成线性变化. 一旦能使工件相对磨具运动轨迹弧长随磨具半径也成线性变化, 则磨具上的每一个磨粒磨削路程会相同, 又考虑到磨具工件间压力分布的均匀性, 这就能使磨具上的磨粒磨损均匀, 即磨具磨损均匀, 这就是磨具均匀磨损理论.第9期杨建东等: 纳米级高速研磨技术1223在本文的研磨加工中研磨时间为1 min左右, 工件已加工表面粗糙度达Ra 0.88 nm, 平面度达19