2014年度山东省部分学校第三次大联考（山东卷）数学（理）卷（解析版）

1、2014年第三次大联考（山东卷）数学（理）卷（解析版）考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟； 注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的1函数的定义域为（ ）A B C D2已知是虚数单位，且复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A B C D 3已知数列各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的，则输出的值是（ ）A B C D4A，B，C为三内角，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（ ）A且 B.且C.与相交，且交线垂直于 D.与相交，且交线平行于6.设若是与的等比中项，则的最小值为 ( ) A . 8 B . 4 C . 1 D . 7抛掷两枚骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数的

3、期望是（ ） A B C D8已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的（ ）A第9项 B第10项 C第19项 D第20项9已知点，正方形ABCD内接于，M，N 分别为AB，BC中点，当正方形绕圆心O旋转时，的取值范围为（ ）A B C D10给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数，则方程有3个实数根，其中正确命题的个数为（ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填写在答题卷的相应位置上11若实数满足其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则等于 433212已知三棱锥SAB

4、C的三视图如图所示，其中正视图中 ，侧视图中，则这个几何体的 ACSSA（C） BBS（A）C正视图侧视图俯视图D体积为 13函数的图象如图 所示，则 .2026xy14设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则椭圆的离心率为_15设函数在上是可导的偶函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率为 三、解答题 （本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分12分）已知，（1）求的最大值及取得最大值时的值；（2）在中，角，的对边分别为若，求的面积17（本小题满分12分）如图所示，直线平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯

5、形，（1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦 值.18（本小题满分12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1）：若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）（2）节目组为了进一步了解这名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望19. （本题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有成等差数列；（1）求数列的通项公式；（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.20. （本小题满分13分）已知函数（其中为常数）.（1）若在区间上不单调，求的取值范围；（2）记函数的极大值点为，极小值点为，若恒成立，试求的取值范围； （3）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围.21. （本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点