带电粒子在匀强电场中的偏转运动

1、-1-考点5.2带电粒子在匀强电场中的偏转运动i.带电粒子在电场中的偏转(1) 条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场(2) 运动性质：匀变速曲线运动 .(3) 处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动.(4) 运动规律：1沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间能飞出电容器：t=丄.不能出电容器W12亚2t阿y.b.不能飞出电容器：y= 2at = 2mdt，t= . .2沿电场力方向，做匀加速直线运动2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转 角总是相同的.证明：由 qUo= 2mv

2、o2121 qUil2y= 2at=（vo）(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 即 o到偏转电场边缘的距离为 23.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy= mv2 mvo2，其中 Uy=普 y，指初、末位置间的电势差加速度：a=m=qE=qUmd离开电场时的偏移量:.离开电场时的偏转角:tan0=Vy=qUl2.vomdvotan0=得：y=Uil24Uod，tan0=Uil2UodO 为粒子水平位移的中点,y= *at2=-2-1.喷墨打印机的简化模型如图4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后

3、，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（C ）2.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射 入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为 原来的 2 倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的（C ）1 1A.2 倍 B.4 倍 C.1 叫3.女口图所示，分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中A、B、C 三点，其中小球 B 不带电，贝 U （ D ）A.A 带负电、C 带正电B.三小球在电场中加速度

4、大小关系是：aAaBacC.三小球在电场中运动时间相等D.三小球到达下板时的动能关系是EkcEkBEkA4.一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，贝 U （ C ）A.离子进入电场的 vo相同B.离子进入电场的 mvo相同C.离子进入电场的初动能相同D.离子在电场中的运动时间相同5.如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与所带电荷量无关信号输入带电室T-I-3-转，最后打在荧光屏上，那么（D ）-4-A.经过加速电场的过程中，电场力

5、对氚核做的功最多6.B.C.D.经过偏转电场的过程中，电场力对氚核做的功最多三种原子核打在屏上的速度一样大三种原子核都打在屏的同一位置上（多选）真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和 相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与a粒子都从 0 点由静止释放，经过00 垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和a粒子质量之比为：4,电荷量之比为 1 : 1 : 2,重力不计）.下列说法中正确的是（CD ）7.A.B.C.D.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为三种粒子出偏转电场时的速度相同在荧光屏上将只出现 1 个亮点偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为（多选）示波管是示波器的核心部件

6、，它由电子枪、 果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的偏转电极和荧光屏组成，如图所示如(AC )A.极板 X 应带正电B.极板 X应带正电C.极板 Y 应带正电D.极板 Y应带正电8.示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示 出被检测的电压随时间变化的情况电子经电压U1加速后进入偏转电场下列关于所加竖直偏转电压 U2、水平偏转电压 与荧光屏上所得的图形的说法中不正确的是（）0L1-5-A.如果只在 U2上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）B.如果只在 U3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）C.如果同时在 u2和 u3上加上甲、乙所示的电压，则在

7、荧光屏上看到的图形如图（c）D.如果同时在 u2和 u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）9.如图所示，质子、氘核和a粒子都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出 后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法中正确的是（B ）A.若它们射入电场时的速度相等， 在荧光屏上将只出现3 个亮点B.若它们射入电场时的速度相等， 在荧光屏上将出现2 个亮点C.若它们射入电场时的动能相等， 在荧光屏上将只出现1 个亮点D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现 1 个亮点1

8、0.如图所示，带电的粒子以一定的初速度vo沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,乙何-6-C.在粒子下落前d和后：的过程中，电场力做功之比为1 : 2恰好沿下板的边缘飞出已知板长为L,板间距离为 d,板间电压为 U，带电粒子的电荷量为 q,粒子通过平行金属板的时间为t,不计粒子的重力，则（BD ）A.在前 2 时间内，电场力对粒子做的功为qu4B.在后 2 时间内，电场力对粒子做的功为qU-7-D.在粒子下落前d和后 2 的过程中，电场力做功之比为1 : 14411.如图所示，平行金属板A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（C

9、）板，粒子 B 从下板边缘射入，速度 v2与下板成一定夹角0（ 0*0）如图 8 所示.粒子 A 刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B 刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板，两C.质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等带电微粒水平射入A.若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B.微粒从点运动到点电势能一定增加C.微粒从点运动到点动能一定增加D.微粒从点运动到点机械能一定增加12.I、间距为 d 的平行金属板 M、N 带等量异种电荷， A、B 两带电粒子分别以（多选）长为不同速度、v2从金属板左侧同时射入板间，粒子A 从上板边缘射入，速度v 平行金属粒子在板间某点相遇但不相碰.不

10、计粒子重力和空气阻力,则下列判断正确的是（BC ）A.两粒子带电荷量一定相同B.两粒子一定有相同的比荷C.粒子 B 射出金属板的速度等于V1D.相遇时两粒子的位移大小相等13.（多选）如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L,板间距离为 d,在板右端 L后垂直打在 M 屏上，已知重力加速度为g,忽略电场的边缘效应和带电粒子对极板电荷分布的影响，则下列结论正确的是（BC ）A.板间电场强度大小为mgqB.板间电场强度大小为2mgq-8-D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间-9-14.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abed,水平边 ab 长为

11、 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电荷量分别为+ q 和一 q 的两粒子，由 a、e 两点先后沿 ab 和 ed 方向以速率 v进入矩形区( (两粒子不同时出一质量为 m,带电量为+ q 的粒子，B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中lo为常数。粒子所受重力忽略不计。求:(3)粒子经过 C 点时的速率。现在电场中) ).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切，则Vo等15.在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强大小为 E(图中未画出),由 A 点斜射出(1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功;(2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间;16.如图所示，水

12、平放置的平行板电容器，两板间距为d= 8 cm,板长为 1= 25 cm,接在直流电源上，有一带电液滴以V0= 0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直4线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求:2(g 取 10 m/s )(1) 将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2) 液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点所用的时间.【答案】( (1)2 m/s2(2)0.3 sD.【答案】(1)3qEIml0qE17qEl(3)2m-10-17.如图所示，有d，右边缘穿出电场，求：(1) 质子刚进入偏转电场 U2时的速度；(2) 在偏转电

13、场 U2中运动的时间和金属板的长度(3) 质子穿出电场时的动能.【答案】警為琵d18.如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+ q、质量为 m 的带电粒子( (重力 不计) )，以垂直于电场线方向的初速度vo射入电场中，vo方向的延长线与屏的交点为0.试求：(1) 粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2) 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹 角的正切值 tana;(3) 粒子打在屏上的点P 到 0 点的距离 x.【答案】令(疇疇质子( (电荷量为 q,质量为 m )由静止经电压 Ui加速后，进入

14、两块间距为电压为 U2的平行金属板间若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从下板(3) e(Ui+ 十)-11-619.两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量为 m = 5X10 kg 的带电粒子，以 vo= 2 m/s 的水 平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 两板间距离为 d= 4 cm,板长 L = 102cm.(g= 10 m/s)-(1) 当 A、B 间的电压为UAB=1 000 V 时，粒子恰好不偏转，沿图鼻一- -中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性.丘匚 丄 二W(2) 令 B 板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求 A 板所加电势的范围.【答案】 (1)2

15、为 0C 粒子带负电(2)- 600 V 网A 2 600 V20.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L =0.1m,两板间距离 d = 0.4 cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为电容器电容为 C =10-6F .求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度V0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下 极板上？【答案】( (1) 2.5 m/s 曲 5 m/s (2)600 个21.如图所示， 水平放置的平行板电容器，与某一电源相

16、连，它的极板长L = 0.4m，两板间m = 2 X10-6kg，电量 q = 1 10-8C,-12-距离 d= 4X10-3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 V0从两板中央平行极板射入，开关 S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已 知微粒质量为 m= 4X105kg,电量 q=+ 1X108c.(g= 10m/s2)求：(1)微粒入射速度 V0为多少？-13-(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场， 相连？所加的电压 U 应取什么范围？【答案】( (1)10m/s (2)与负极相连120WUV200V22.如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L

17、、宽为 b高为 d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定 的高压直流电源相连，质量为 m、电荷量为一 q、分布均匀的尘埃以水平速度vo进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，通过调整两板间距 d可以改变收集效率n当 d= do时，n为 81%(即离下板 0.81d范围内的尘埃能够被收集) ).不 计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为 100%时，两板间距的最大值dm；(2)求收集效率n与两板间距 d 的函数关系;(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量酗/1

18、与两板间距 d 的函数关系，并绘出图线.电容器的上板应与电源的正极还是负极L-14-【答案】 (1)O.9do,(2)n=0.81(号)2,-15-23.质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域.汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图所示，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L,板右端到屏的距离为 D，且 D 远大 于 L，00为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离00 的距离.以屏中心 0 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向.设一个质量为 m0、电荷量为 q0的正离子以速度 v0沿 00 的方向从 0 点射入，板间 不加电场和磁场时， 离子打在屏上 0 点.若在两极板间加一沿+ y 方向场强为 E 的匀 强电场，求离子射到屏