材料力学72学时期末考试题解答B

1、1 诚信应考,考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学期末考试 材料力学试卷B（ 72学时） 注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上（或答题纸上）； 3. 考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 八大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。 题号 一一二. _ 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 评卷 人 1.已知某点处的应力状态如图所示， =30MPa,匚=50MPa, 弹性模量 E = 210GPa ,泊松比、0.3 ,求该点处的三个主应力及最大正应变。（10 分） ） 题 答 丌 内 线 封 密 （ CT max max CT + CT x 30M

2、Pa -30MPa 50MPa，二 2=30MPa,3 -30MPa 1 二 EL（2 7 3） 1 350 0.3（30 一 30） = 0.238 10； 210 10 AZ 院 O x 2 2.图示轮轴传递的力偶矩为 Me二200N m，轮缘之间用 4 个螺栓连接，螺栓 内径为d =10mm，对称分布在Do二80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应 力为J = 60MPa，试校核该螺栓的剪切强度。（10 分） M42 一22 2002 10 岂=15.92MPav I 1 4 2 兀D0d 80江10汇兀 兀3 3.在等直杆两端的轴向位移受到约束的情况下，施加如图荷载，试作该等直杆 的轴力图

3、。（12 分） F, - F - 2F F2 = 0 L. L2 L3 =0 F 2F - Li N1a F1a 阪 EA N22a (F1 F)2a EA EA N3a F2a 4 F2=4F，FI4F 7/4 P + 1/4P 5/4P 5 4一未开启的易拉罐，在罐身中部沿轴向粘贴一应变片，其半径 R不厚度t之比 为 200，打开易拉罐，测得其应变值变化170XI0-6,材料弹性模量E = 68GPa, 泊松比空=033，试求罐内压p。（12 分） x, y分别是轴向和周向万向 CJ _pR CT _pR CJ =0 2t ）卜 0 5 一 p R E 2t 0 5 一 R 二 034MP

4、a 6 5.图示等直圆轴，材料切变模量 G = 80GPa，许用切应力L I - 70MPa，外 力偶矩MA = 30 kN m,M 72kN m, 42kN m ,许可单位长度扭 转角I1=1 /m ，试确定该轴的直径D 。（ 12 分） 利用截面法作扭矩图 4,2 KNm 3 KNm 强度校核 d - 67.4mm 刚度校核 4.2 103 180 4 9兀d 兀 80 10 32 max max w： 4.2 103 16 冗d3 max Tmax 180 GI 7 d - 74.4mm 取 75mm8 6矩形截面受压柱如图所示，其中 F“的作用线不柱轴线重合，F2的作用点位亍 y 轴上

5、，F（ = F2 工 80kN, b = 240mm， F2 的偏心距 e = 100mm。求（1） 柱的横截面上丌出现拉应力时的 h最小尺寸；（2）当h确定后求柱横截面上的 最大压应力。 偏心压缩问题，移F2至F/乍用线处 Me 二 F2e = 8000Nm 若使截面上丌出现拉应力，则有 a min Fi F2 6M bh bh2 1 h L 9 解得 h = 300mm 柱截面上的最大压应力 CT max 吟二理二 44MPa bh bh2 9 10 7图示刚架，弯曲刚度 EI 为常数，试用能量法求截面 A 的转角。（10 分） ( M ) = Ma DH 11 EI 2 2 3 12EI

6、12 &图示外伸梁，在 C 处受到一重物 P 自高度 h 自由落下冲击。为提高梁的抗冲 击能力，设计了（ a）、（b）两种方案，已知弹簧的刚度系数为 k。试问哪种方案 更合理？为什么？ （ 10 分） （b）合理。3 分 1 2h st(a) （b） st（b）二 wc 4P + ：st( a) 2 分 13 9.图示构架由圆弧形曲杆 AB 和直杆 BC 组成，材料均为 Q235 钢，已知 F二20kN，弹性模量E二200GPa， 101，规定稳定安全因数ns 3， BC 杆横截面为圆形，直径d = 50mm。试校核 BC 杆的稳定性。（12 分）（15 分） A/2 FNBC 20=14 14kN 3 分 d 0 05 i 0 012