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文档简介

1、1、思维导图：是它的对称轴。垂径定理推论:平行的两弦之间所夹的两弧相等。相关概念:弦心距:圆心到弦的距离(垂线段'仙理：垂直于弦的直径F分弦，并且平分弦所付的两条5'推论：平分弦(非直径)的直径垂直于弦，月平分弦所应用链接:*(利用弦心距、半径、半弦构造RfOAE X3、垂径定理常见的五种基本图形4、垂径定理的两种变形图基本题型 一、求半径()A D B 图1例1高速公路的隧道和桥梁最多S 1是一个隧道的横截面,若它的形状是以o为圆心的圆的一部分，路面AB=10净高CD二7米，则此圆的半径少二()(A)5(B)7(C) |(D)号练习1、已知：在O 0中，弦AB = 12cm

2、, O点到AB的距离等于AB的一半，求圆的半径.练习2、如图，在中，恥是弦，C为窈的中点，若BC = 2忑,。到汕的距离为1.求的半径.厂练习3、如图，一个圆弧形桥拱，其跨度鸠为10狀晦#b为1米求桥拱的半径.c二、求弦长例2工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的 直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm , 如图2所示,则这个小孑L的直径ABmm练习2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装 入一些油后，截面如图所示，如果油的最大 深度为16cm ,那么油面宽度AB是cm.三、求弦心距 例3如图，已知在OO中，弦= ，且A3丄CD，垂尼次H .OE 丄 于 £ ,

3、OF 丄 CD于 F (1 )求证：四边形是正方形.I 勺"(2 )若CH=3 , DH=9 ,求圆心O到弦AB和CDfiD()B图4练习3.如图4 ,G）O的半径为5，弦AB = 8 ,OC丄AB于C，则OC 的长等于四、求拱高A五、求角度例4 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚收剖面如图 已知AB=16m ,半径OA=10m诅畐筐朿基O图5()ABC P例5.如图6 ,在OO中，AB为OO的旦任，弦CD丄£B ,D（）B图7；弦 AB=lbcm ,六、探究线段的最小值 “zAOC=60° ,贝!JzB=例6如图7, OO的半径O冷P为AB上一动点，则点P到圆心O 鑑短距离为cm七、其他题型例7、如图，已知OO的直径AB和弦CD相交于点E , AE=6cm , EB=2cm , zBED = 30° z 求 CD 的长.例8、在直径为50cm的OO中，弦Ab4 o CD=48cm，且AB II CD，求：AB与CD之间的距离.例9、如图所示，P为弦AB上一点，CP丄OP交OO于 点 C , AB = 8 , AP:PB = 1:3 ,求 PC 的长。例 10、如图所示，在 RMABC 中 z ZC = 900 , AC = 3 zBC二4 ,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB禾口 AD的长。例11.如

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