高一数学必修第一章空间几何体课件

1、高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体地球我们生活的家地球我们生活的家园园高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体泰姬陵位于印度朱木拿河岸边的古城阿拉格，泰姬陵位于印度朱木拿河岸边的古城阿拉格，是一座王妃的陵墓是一座王妃的陵墓.一个关于爱情的见证！一个关于爱情的见证！ 高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体 高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体高一数学必修第一章空间几何体 观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？

2、分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？高一数学必修第一章空间几何体 如何依据一定的标准，把前面的物体如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？高一数学必修第一章空间几何体 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 有两个面互相平行；有两个面互相平行； 其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形； 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行行高一数学必修第一章空间几何体 通过观察有以下特征：通过观察有以下特征： 1、有两个面全等且互相平行、有两个面全等且

3、互相平行 2、其余各面都是平行四边形、其余各面都是平行四边形 3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。 我们把满足上面三个条件的我们把满足上面三个条件的几何体称为几何体称为棱柱（棱柱（prism）。高一数学必修第一章空间几何体 一、一、 观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED高一数学必修第一章空间几何体 1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公

4、共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。高一数学必修第一章空间几何体底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点高一数学必修第一章空间几何体 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样的棱柱分别

5、叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱高一数学必修第一章空间几何体3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。高一数学必修第一章空间几何体1 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究高一数学必修第一章空间几何体一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究高一数学必修第一章空间几何体一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底

6、面的有几对？探究高一数学必修第一章空间几何体一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究高一数学必修第一章空间几何体2 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCD高一数学必修第一章空间几何体长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCDEFGHFEHG高一数学必修第一章空间几何体 3 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究高一数学必修第一章空

7、间几何体 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究高一数学必修第一章空间几何体 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究高一数学必修第一章空间几何体 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究高一数学必修第一章空间几何体 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?

8、答案答案: 4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.探究高一数学必修第一章空间几何体 4有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?探究定义定义:1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。高一数学必修第一章空间几何体探究5棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?定义定义1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、

9、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。高一数学必修第一章空间几何体二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？高一数学必修第一章空间几何体 有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，一个公共顶点的三角形， 由这些面所围由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点。顶点

10、。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。高一数学必修第一章空间几何体棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE高一数学必修第一章空间几何体2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。高一数学必修第一章空间几何体三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C

11、1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。高一数学必修第一章空间几何体1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点高一数学必修第一章空间几何体2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱

12、锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1高一数学必修第一章空间几何体四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。 （1

13、）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的）平行于轴的旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置不不垂直于轴垂直于轴的边都叫做的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。高一数学必修第一章空间几何体轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱体柱体。高一数学必修第一章空间几何体五、圆锥的

14、结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥。圆锥。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。高一数学必修

15、第一章空间几何体OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如示，如圆锥圆锥SOSO3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体锥体高一数学必修第一章空间几何体六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台几何体叫做圆台.高一数学必修第一章空间几何体OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如示，如圆台

16、圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。高一数学必修第一章空间几何体 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分高一数学必修第一章空间几何体锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大高一数学必修第一章空间几何体O半径半径球心球心 以半圆的直径所

17、在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球球八、球的结构特征八、球的结构特征高一数学必修第一章空间几何体O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，转轴，半圆面半圆面旋转一周形成的几何体叫做旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫

18、做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O高一数学必修第一章空间几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体高一数学必修第一章空间几何体简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台高一数学必修第一章空间几何体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整