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浙江大学20062007学年春学期重修考试复变函数与积分变换课程试卷开课学院:理学院 ,考试形式:闭卷,考试时间: 4月22日,所需时间:120分钟考生姓名: _ _学号: 专业: _任课教师: 题序一二三四五六总分得分 签名一、 (21分,每题7分)(1)求的实部与虚部; (2)求解方程 ; (3)求所有具有形式的调和函数。二、 计算积分(每题7分,共28分) 1),积分曲线正向(2),其中, 曲线正向(3)(4) 曲线正向三、 (15分)1.把 在圆环内展开为 z的罗朗级数; 2.求函数的麦克劳林级数(计算到的系数),并指出其收敛范围。四、 (16分)(1) 求将区域映为W平面上的单位圆内部的保角映射,且=0,。 (2) 求将单位圆内映为单位圆内的保角映射w=w(z),且, 。五、 (14分)求下列函数的拉普拉斯变换:1) ,求 Laplace变换;2) 设,求 Laplace逆变换。六、 (6分)证明:; 其中 。
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