第九章-一元一次不等式检测试题(共12页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章检测试题(时间:45分钟满分:100分) 【测控导航表】知识点题号不等式的性质1,9解一元一次不等式3,12,14,15解一元一次不等式组2,4,6,7,10,13,16,17,18不等式(组)的应用5,8,11,19,20一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是(D)(A)a+1<b+1(B)3a<3b(C)-12a>-b2(D)如果c<0,那么ac<bc解析:根据不等式的性质,不等式的两边同乘以(或除以)一个负数,不等号的方向改变,故选项D错误.2.已知不等式组x-3>0,x+10,

2、其解集在数轴上表示正确的是(B)解析:x-3>0,x+10,解不等式得x>3,解不等式得x-1,不等式组的解集为x>3,在数轴上表示不等式组的解集为选项B.3.不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的非负整数解是(B)(A)0,1,2 (B)0,1,2,3(C)0,1,2,3,4(D)0,1,2,3,4,5解析:不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的解集是x3,所以符合条件的非负整数解是0,1,2,3.4.(原创题)已知点P(2a+2,3-2a)在第四象限,则a的取值范围是(B)(A)a<-1(B)a>32(C)-32<a<1(D)-1<a

3、<32解析:因为点P(2a+2,3-2a)在第四象限,所以2a+2>0,3-2a<0,解不等式得a>-1,解不等式得a>32,所以不等式组的解集是a>32,故选B.5.某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水量不超过5立方米,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水量超过5立方米,则超过部分每立方米收费2元,小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量(用水量为整数)至少是(B)(A)10立方米(B)9立方米(C)8立方米(D)6立方米解析:设小颖家这个月用水量为x立方米,5×1.5=7.5<15,x>5.由“小颖家某月的

4、水费不少于15元”得5×1.5+2(x-5)15,解得x8.75,用水量为整数,x最小为9,所以小颖家这个月用水量至少为9立方米.故选B.6.若不等式组x+8<4x-1,x>m的解集是x>3,则m的取值范围是(A)(A)m3(B)m<3(C)m>3(D)m=3解析:x+8<4x-1,x>m,由得x>3,不等式组的解集是x>3,根据同大取大可得m3.7.若方程组x+2y=1,x-2y=k的解x,y的值都不大于1,则k的取值范围是(D)(A)-3<k<1(B)-3k<1(C)-3<k1(D)-3k1解析:方程组

5、的解为x=1+k2,y=1-k4.x,y的值都不大于1,1+k21,1-k41,解得-3k1.8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(B)(A)29人(B)30人(C)31人(D)32人解析:设这个敬老院的老人有x人,则牛奶有(4x+28)盒,根据题意得4x+28-5(x-1)1,4x+28-5(x-1)<4,解得29<x32.x是正整数,这个敬老院的老人最少有30人.二、填空题(每小题4分,共24分)9

6、.(2015张家港市校级期中)已知关于x的不等式(4a-3)x<2的解集为x>24a-3,则a的取值范围是a<34. 解析:不等式(4a-3)x<2的解集为x>24a-3 ,4a-3<0,解得a<34.10.关于x的不等式组x-2a>4,2x-b<5的解集为0<x<2,那么a+b的值等于-3. 解析:x-2a>4,2x-b<5,由得x>2a+4,由得x<b+52.不等式组的解集是0<x<2,2a+4=0,b+52=2,解得a=-2,b=-1,a+b=(-2)+(-1)=-3

7、.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支笔5元,那么小明最多能买13支笔. 解析:设买笔x支,则买笔记本(30-x)本.根据题意得2(30-x)+5x100,解得x1313.x为正整数,x的最大值为13.12.已知23(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m=4,不等式的解集为x>-98. 解析:由于23(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,|m|-3=1,且m+40,m=4,该不等式为163x+6>0,解得x>-98.13.(2015杭州模拟)已知整数x满足不等式组2x&l

8、t;3(x-1),x-42<x-43+16,则x的平方根为±2. 解析:2x<3(x-1),x-42<x-43+16,由得x>3,由得x<5,3<x<5.x为整数,x=4,x的平方根为±2.14.关于x的不等式3x-a0,只有两个正整数解,则a的取值范围是6a<9. 解析:解不等式3x-a0得xa3.只有两个正整数解,2a3<3,6a<9.三、解答题(共44分)15.(9分)解下列不等式.(1)2x-27<3x+13;(2)3(x+1)<4(x-2)-3;(3)m-m-122-m+2

9、3.解:(1)移项,得2x-3x<13+27,合并同类项,得-x<40,系数化为1,得x>-40.(2)去括号,得3x+3<4x-8-3,移项,得3x-4x<-8-3-3,合并同类项,得-x<-14,系数化为1,得x>14.(3)去分母,得6m-3(m-1)12-2(m+2),去括号,得6m-3m+312-2m-4,移项,得6m-3m+2m12-4-3,合并同类项,得5m5,系数化为1,得m1.16.(6分)解不等式组2x+1-1,1+2x3>x-1,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解:2x+1-1,1+2x3>x-1,由得x-1;由得

10、x<4.不等式组的解集为-1x<4.解集在数轴上表示为17.(6分)(2015北京校级期中)已知不等式组3(2x-1)<2x+8,2+3(x+1)8>3-x-14.(1)求此不等式组的整数解;(2)若上述整数解满足不等式ax+6x-2a,化简|a+1|-|a-1|.解:(1)解3(2x-1)<2x+8得x<114,解2+3(x+1)8>3-x-14得x>75,则不等式组的解集为75<x<114,所以不等式组的整数解为x=2.(2)把x=2代入不等式ax+6x-2a得4a-4,a-1,|a+1|-|a-1|=-a-1-(-a+1)=-2

11、.18.(7分)已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.解:×3+×2得19x=57a+38,得x=3a+2,把代入得y=-2a+4.x>0,y>0,3a+2>0,-2a+4>0,解得-23<a<2.实数a的取值范围是-23<a<2.19.(7分)某学生送餐公司最新推出A,B两种营养配餐,两种配餐的成本价、销售价如下表.A种配餐B种配餐成本价5元/份6元/份销售价8元/份10元/份某校第一次订购A种配餐400份,B种配餐240份.第二次订购A

12、,B两种配餐的份数皆为第一次的2倍,销售时,A种配餐按原售价销售,B种配餐全部降价出售,送餐公司为使第二次的利润不少于4 080元,则B种配餐每份的最低销售价应为多少元?解:设第二次B种配餐每份的销售价应为x元,由题意得400×2×(8-5)+240×2×(x-6)4 080,解得x9.5.答:第二次B种配餐每份的最低销售价应为9.5元.20.(9分)(2015钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个排球和2个篮球共需210元;购买2个排球和3个篮球共需340元.(1)

13、每个排球和每个篮球的价格各是多少元?(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个,总费用不超过3 200元,且购买排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?解:(1)设每个排球的价格是x元,每个篮球的价格是y元.根据题意得x+2y=210,2x+3y=340.解得x=50,y=80.所以每个排球的价格是50元,每个篮球的价格是80元.(2)设购买排球x个,则购买篮球(50-x)个.根据题意得50x+80(50-x)3 200,解得x2623,又排球的个数小于30个,排球的个数可以为27,28,29,排球比较便宜,则购买排球越多,总费用越低,当

14、购买排球29个,篮球21个时,费用最低.29×50+21×80=1 450+1 680=3 130(元).附加题(共20分)21.(10分)先阅读下面的例题,再解答问题:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得3x-2>0,2x+1>0或3x-2<0,2x+1<0.解不等式组得x>23;解不等式组得x<-12,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>23或x<-12.根据上面的方法,解不等式2x+13x+5<0.解:根据题意可列出不等式组3x+5<0,2

15、x+1>0或3x+5>0,2x+1<0.解不等式组,得不等式组无解;解不等式组,得-53<x<-12.所以不等式2x+13x+5<0的解集是-53<x<-12.22.(10分)某“希望小学”为加强信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.现有厂方提供的产品价格单一份,如表:型号CZXMCZXN初级单价(元)10 0004 375高级单价(元)14 3758 750已知教师配置CZXM系列机型,学生配置CZXN系列机型,所有机型均按八折优惠购买.两个机房购买计算机的钱数相等,并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.拟建的两个机房各能配置多少台学生用机?解:设初,