一种解算GPS短基线向量的新方法[1]

1、第25卷第3期2005年8月大地测量与地球动力学JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSVol.25,No.3Aug.,2005文章编号:167125942(2005)0320019205一种解算GPS短基线向量的新方法李征航张小红楼益栋朱智勤(武汉大学测绘学院,武汉430079)3摘要提出了一种解算GPS基线向量的新方法。和等问题。(周,利用线性组合观测值(-31+4。2)和(1-2)作为中间过渡,整周模糊度关键词GPS:AAMETHODFORSOLVINGGPSSHORTBASELINEVECTORLiZhenghang,ZhangXiaohong,LouYidonga

2、ndZhuZhiqin(SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan430079)AAbstractnewmethodforsolvingGPSbaselinevectorhasbeenputforward,inwhichtheproblemsof“detectionandrepairofcycleslips”and“determinationofambiguity”canbeavoided.Thekeypointofthismethodisthattheerrorofinitialvalueofbaselinevectormustbeve

3、rysmall,forexample,lessthan0.33cycles.Inthispaper,thelinearcombinationobservations(-31+42)and(1-2)areusedastransition,thusthisisfulfilledsuccessfully.Manyexamplesoftestingandverifyingthecorrectnessandthefeasibilityofthismethodarepresented.Keywords:GPSbaselinevector,linearcombination,cycleslips,detec

4、tion,repair,ambiguity1前言目前高精度的GPS短基线向量都是用载波相位观测值通过相对定位模式而获得的,采用一般方法进行解算时(指除模糊度函数法以外的其它各种方法),首先要进行周跳的探测及修复,以获得一组干净的观测值;然后再设法求解整周模糊度以便将载波相位观测值转换为精确的距离观测值,最后才能进行基线向量的解算。于是周跳的探测及修复,整周模糊度的确定就成为基线向量解算过程中两项必不可少的费时耗力的重要工作,对于周跳频繁的3收稿日期:2005-01-28观测值尤为明显。在参考文献13中提出了一种不涉及周跳和整周模糊度问题的高精度变形监测新模型。该方法的原理及要点如下:1)利用双

5、差载波相位观测值进行短距离(S<5km)变形监测相对定位时,残差V一般为百分之几周。V= c- 0(1)式中 c是根据基准点A和平差后变形监测点B的坐标以及由卫星星历给出的卫星p、q的坐标计( + N),算而得的距离双差值; 0=基金项目:武汉大学测绘学院重点学科项目“;211工程”建设项目作者简介:李征航,1943年生,男,浙江杭州人,教授,博士生导师,主要从事卫星大地测量的教学和科研工作© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 20大地测量与地球动

6、力学25卷其中为相位波长, 为双差相位观测值, N为双差模糊度。2)若在两期变形监测期间,变形监测点已从B(即变形矢量=BB移动到B,见图1)。如果仍用基准点A和原变形监测点B的位置来计算第二pq期变形监测中的距离双差( AB)c,该值与正确pq)c之差 为:值( ABpqpq =( )c=AB)c-( AB(Bq0-Bp0)后才能用上述方法解出后续的变形量。也就是说,这种方法及相应软件不能独立使用,这在很大程度上影响了此方法的推广使用。2解算基线向量的新方法如果我们把图1中的A点看成是基线解算中的已知端点,把B看成是未知端点,B看成是B点的近似初始位置,那么我们就能采用上述方法求得=BB改正

7、矢量,进而求得正确的待定点位置必须远小于波长。这就意味着B。其前提是,我们就能避开、,+。于1/3的水平(1为L1载波的波长),故其结果还不能直接作为用双差相位观测值进行相对定位时的初始值。我们必须选择合适的线性组合观测值来作为中间过渡,以便将它们衔接起来。这些虚拟的组合观测值不但应有足够长的波长,而且还应有较小的测量噪声以便获得所需要的定位精度。根据上述目的和要求,经分析比较仔细选择后,形成下列算法:第一步,用高质量的测距码伪距观测值(采用Z跟踪技术获得的P码观测值或采用窄相关技术获得的C/A码观测值)组成双差伪距观测值进行相对(2)于是第二期的观测方程为:pqpqpq)0=( V=( AB

8、)c-( ABAB)c-pq( )0-(Bq0-Bp0)(3)AB式中Bq0和Bp0分别为从B点至卫星q和卫星p的方向上的单位矢量,可据B点的坐标及卫星q,p的坐标求得。当双差观测值的个数3时,。出三维变形矢量对双差值的影响图1变形矢量ondoublediffer2Fig.1Effectofdeformationvectorenceobservations3)当截止高度角为15°,取靠近天顶方向的卫定位,求得基线向量并进而求得未知点的近似坐标。为评估其点位精度,进行了大量的模拟计算。计算时选用了3条短基线,分别位于哈尔滨、武汉和海口。时间为2002年11月5日,将其等分为12个时段,

9、每时段2小时。计算是依据各站各时段实际所观测的GPS卫星及其几何分布进行的,采用的参数如下:截止高度角15°,采样率15s,伪距测量的标准差采用了不少文献的推荐值±1m。据此所求得的点位中误差15cm。因此我们有理由相信:p为±利用2小时左右的高质量测距码伪距观测值在短基线上进行相对定位所求得的待定点的点位误差不会超过±45cm(3利用实测资料计算的结果也都p)。证实了这一点。需要说明的是,计算时并没有利用载波相位平滑伪距,因为这么做又将涉及周跳等棘手问题。第二步,组成宽波观测值1:(4)WL1=-31+42式中1和2分别为L1和L2的载波相位观测值。虚

10、拟观测值WL1所对应的波长为163cm。这样我max约为变星为基准星组成双差观测值时,的1.2倍。当远小于波长时,式(3)中形量pqpq( )0的值在顾及残差的影响后AB)c-( AB仍不可能超过0.5周,故在计算时无需顾及周跳及整周模糊度等问题。但这种方法存在下列缺点:不能太大。尽管不少变形监测能变形量满足这一条件,同时还能采取其它措施(例如用本期变形监测点的预报值来取代上期的位置)以减小为预报值与真实位置之差)。但当变形值(此时监测点产生不规则的大变形时,该方法将失效。使用该方法时,第一期监测成果仍需要采用其它定位软件来处理(如GAMIT软件,Bernese软件等),以获得变形监测点的首期

11、初始精确坐标,此© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一种解算GPS短基线向量的新方法表1同步三角形闭合差21们就能用第一步所求得的待定点位置作为初始值,组成虚拟的双差观测值 WL1,然后用新方法来求解基线向量的精化改正数。由于初始值误差不会大于0.28WL1(45cm/163cm=0.28WL1),故在解算过程中不会涉及周跳及模糊度确定等问题。考虑到各种残余误差的影响,在模拟计算中将0.05周,可得虚拟观测值1和2的标准差取为±

12、;的标准差为:)+(4)=0.25周(5)=3WL112其相应的距离标准差为163cm×0.25=41cm。用 WL1进行相对定位时,其卫星几何图形(RDOP)与用伪距双差定位完全相同,但测距误差为原来的41%,故所求得的点位误差也应为原来的41%左右,即标准差为±6cm,点位误差不会大于±18cm(3倍中误差)。22Tab.1Theclosureofthetriangulationssurveyedsynchro2nously同步三角形环长(km)1-4-51-4-21-4-31-5-21-5-31-2-34-5-24-5-342-35-11.911.110.4

13、10.911.47.4.4同步三角形闭合差(mm)XYZ010-2-11-3-0-2110-13-1400-1101110-10第三步,组成宽波观测值2:212Bernese软件计算结果的比较(6)从某GPS网中任意选取了18条短基线向量,其长度从数百米至数千米不等。采样间隔为15s,时段长度从半小时到一个半小时不等。分别用自编软件和Bernese软件进行基线向量解算,解算时均采用广播星历。自编软件与Bernese的计算结果之差见表2。表2自编软件与Bernese软件计算结果之差Tab.2Thedifferencesbetweentheresultscalculatedwi

14、ththissoftwareandBernese86cm,由于第二步0.2WL2(18cm/86cm=0.2WL2),故可作为第三步计算中的初始值。利用同样的方法可估算出利用 WL2进行相对定位所求得的点位标准差为±0.9cm,点位误差不会超过±2.7cm。该值为L1波长的14%,为L2波长的11%,完全可以作为下一步计算的初始值。1第四步,用L1或L2的双差观测值,即2进行计算,求得最终的基线向量值。或需要说明的是卫星星历误差、对流层延迟等误差的影响不会随着波长的减小而成比例减小,故第三步估算出来的点位精度可能偏高,但实测资料表明用其作为第四步的初始值是没有问题的。我们按

15、上述算法和模型,用VisualC+6.0编写了相应的计算软件。软件中顾及了对流层延迟、地球自转、接收机天线相位中心偏差及变化等改正。基线号123456789101112131415161718时段长(min)929263939169934292756189738162949795N1.901.01.2-1.4-0.2-1.4-0.3-3.20-0.2-0.81.81结果之差(mm)E-2.4-1.0-1.4-0.51.6--0.91.5-0.3-1.71.31U1.9-1.3-0.8-2.0-2.0-4.

16、9-2.9-1.1-2.46.811.810.5-8.6-3.7-3.25.153实例与分析为检验上述方法及所编软件的正确性,我们用大量实测资料进行了计算。现将计算结果分析如下:1)同步环闭合差检验某GPS网是用5台Trimble5700接收机布测的,时段长度为1.5小时,截止高度角为20°,采样间隔为15s,边长皆小于5km。从中随机选取一期同步观测数据,用广播星历进行单基线解算,组成了10个同步三角形。表1中列出了各同步三角形的闭合差。计算结果稳定可靠,内符合精度良好。标准差从表2可以看出自编软件与Bernese软件的解算结果在平面坐标上的差异(标准差)为12m

17、m。© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 22大地测量与地球动力学25卷高程上的差异(标准差)为5mm左右。为了对比,我们还用TGO软件对同一组资料进行了解算。TGO软件与Bernese软件解算结果之差(标准差)为:3.84mm,3.34mm,10.71N=±E=±U=±mm。这说明自编软件的计算结果同Bernese软件4结论和建议4.1结论1)本文提出了一种解算基线向量的新方法。该的计算结果较吻合。3)与已知变形量之间的比

18、较此项检验所用的资料是2001年2月20日至22日在武汉大学天文台与4号教学楼楼顶间进行的模拟变形监测试验资料。检测时4台Javad双频GPS接收机的天线固定在4号教学楼顶的4个观方法分步构建较准确的基线向量初始值,逐步精化,在解算过程中成功地避开了周跳的探测及修复、整周模糊度的确定等棘手问题,数学模型简单,计算速度快。对于周跳频繁、用一般方法难以处理的观测资料,用该方法可方便地进行处理。2)本方法的关键在于分步构建精确的基线向量的初始值。长的0.33。(-31+42)和1-2)。)。试算结果表明该方法原理正确,结果稳定可靠,与Bernese软件的计算结果以及已知变形量较为一致。测墩上,在整个

19、试验过程中始终保持固定不动,以模拟变形监测过程中的基准站。另一台Javad双频接收机天线安置在天文台观测墩的一个仪器平台上。该仪器平台可以在两个互相垂直的导轨上移动(为0.01mm,mm。该点在试验中被用来模拟变形监测点。这样我们就能用本文所提方法从4个基准点上分别测定该点的“变形量”。整个试验工作分为11个时段,其中第一时段观测了9小时,其求得的结果作为变形监测中的基准值。其余10个时段均为6小时,每时段开始前均人为地移动4.2建议及展望1)从理论上加深本方法的研究,深入探讨一些变形监测点天线的位置,并用测微器精确量测移动量。由于试验用的平台为二维活动平台,其高度不能变动,故各时段的垂直位移

20、的理论值为零。将各时段用自编软件所求得的变形量与“已知值”比较后E、U,然后用=求得其差值N、来计n本质性的问题,如本方法与模糊度函数法之间的关系及异同点等。2)进一步精化模型。目前软件中仅考虑了对流层延迟,地球自转,接收机天线相位中心偏差及其变化等误差的影响。目前可用于短基线解算,并认为电离层延迟误差在双差过程中基本消除。今后我们准备进一步加入电离层延迟改正,引入测站天顶方向对流层延迟残余参数,以提高定位精度,增加该方法的适用范围。3)随着GPS现代化的实现以及伽利略系统的投入运行,双系统兼容接收机所观测的卫星数量将比现在增加一倍以上。随着民用频率的增加,相位观测值线性组合的方式将更加丰富多

21、样;电离层延迟将更方便更完善地得以消除;双差伪距相对定位精度有望能有实质性的提高,这些都将为本方法提供更为有利的应用环境。算标准差。计算结果见表3。从表3中可以看出,在数百米的短基线上观测6小时,用本文所提出的方法和自编的软件,从一个基准点上进行变形监测,所测定的南北方向和东西方向的位移的精度(标准差)均可达到亚毫米级水平,垂直位移的监测精度可达12mm。表3用自编软件求得的变形量的标准差(单位:mm)Tab.3Thestandarderrorsofthedeformationcalculatedwiththissoftware(unit:mm)References1李征航,张小红,朱智勤.利

22、用GPS进行高精度变形监测的新模型J.测绘学报,2002,31(3):206210.1LiZhenghang,ZhangXiaohongandZhuZhiqin.AnewmodelforhighaccuracydeformationmonitoringwithGPSJ.ActaGeodaticaetCartographicaSinica,2002,31(3):206-210.(inChinese)2朱智勤.全球定位系统进行变形监测的新方法、模型及软基线向量1234N0.790.670.730.66E0.620.680.480.43U1.131.931.181.06件研究D.武汉:武汉大学硕士论

23、文,2004.2ZhuZhiqin.Anewmethod,modelandsoftwareforde2© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一种解算GPS短基线向量的新方法2004.(inChinese)23formationmonitoringwithGPSD.Wuhan:WuhanU2niversity,2001.(inChinese)3楼益栋.无模糊度和整周跳变问题的短基线解算方法研4ChenDandLachapelleG.Acom

24、parisonofthefastandleast2squaresearchalgorithmsfor0n2the2flyambiguityresolutionJ.Navigation,1995,42(2):371-390.5WanJ,StewartMandTaskirim.StochasticmodelingforstaticGPSbaselinedataprocessingJ.JournalofSur2veyingEngineering.1998,124(4):171-182.究与实践D.武汉:武汉大学硕士论文,2004.3LouYidong.ResearchonthemethodandpracticeofshortbaselinesolutionwithoutcycleslipsdetectionandambiguityresolutionD.Wuhan:WuhanUniversity,大地测量与地球动力学征稿简则大地测量与地球动力学原名地壳形变与地震,究中心、中国地震局地壳应力研究所、中国地震局第二地形变监测中心、合主办的学术刊物。,利用大地测量学理论和方法,监测、,运用上述理论成果,为地震科学与地震预报服务。其学科领域、地震学、地质力学、地质构造学及地球物理学。报导内容主;动力大