作业问题(三)(1)辅助函数的构造_第1页
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文档简介

作业问题：辅助函数的构造（如何利用中值定理）1证明方程恒成立，而不是关于存在某些点使方程成立的问题：利用再取特殊点确定常数习题31：16证明：若函数在内满足关系式，且，则构造辅助函数：所要证的结果移项即可。2证明根的存在性：（1）结果中不具有导数时，利用根值定理。习题31：12，17习题34：6（2）结果中含有一阶导数时，构造的辅助函数（所要证的结果移项即可）应含有，再利用Rollo定理。特别的经常用到：习题31：7习题31：10习题31：1131例题5 设在上连续，在内可导。试证明至少构造辅助函数：，再对利用Rollo定理。（3）结果中含有二阶导数时，构造的辅助函数（所要证的结果移项即可）应含有，再利用Rollo定理。习题31：8，9习题31：183根的唯一性的证明直接用函数的单调性来证。习题31：12习题34：6用反正法，假设有两个不同的根，利用Rollo定理制造矛盾。31：例2习题31：12，17

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