变压器原理汇总

1、变压器原理§变压器基本工作原理、结构与额定数据e1、理想变压器的运行原理： u1 i1e2·变压器电动势：匝数为 N 的线圈环链 ，当 变化时，线圈两端感生电动势 e 的大小与 N 及 d 成 dt 正比，方向由楞次定律决定。·楞次定律：在变化磁场中线圈感应电动势的方向总是使它推动的电流产生另一个磁场，阻止原有磁 场的变化。U2 e2 =0 二次侧等效电路eU2 高假设： 1、一二次侧完全耦合无漏磁，忽略一二次侧线圈电阻；2、忽略铁心损耗；3、忽略铁心磁阻；4、U1为正弦电压·假定正向：电动势是箭头指向为高，电压是箭头指向为低。 ·主磁通方向由

2、一次侧励磁电流和绕组缠绕方向通过右手螺旋法则确定。 ·一次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当与励磁电流方向相反，所以它的实际方向应当高电 位在上，图中的假定正向与实际方向相反，故有 e1 N1 d1 1 dt ·二次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当阻止主磁通的变化，即按右手螺旋法则应当产生与 主磁通方向相反的磁通，按图中副方绕组的缠绕方向，它的实际方向也应当高电位在上，图中的假定 正向与实际方向也相反，所以有 e2N 2 d ，一二次侧感应电动势同相位。dt而按照电路理论，有u2 e2变压器的电压变比e2E1U1N2E2U2因为假定铁心损耗为零，故有变压器一二次侧

3、视在功率相等：I1U 1I 1=U 2I 2 , 故I21KeZL, ZLU1I1Ke2ZL变压器的功能是在实现对电压有效值变换的同时， 还实现了对电流有效值和阻抗大小的变换。 、基本结构阅读、额定数据SN ：额定工况下输出视在功率保证值。因变压器效率极高，一般认为一、二次侧视在功率相等。U1N / U 2N ：额定工况下，二次侧开路时的一、二次侧线电压I 1N /I 2N ：额定工况下的线电流。单相变压器：SN U1NI 1N U2NI 2N ；三相变压器： SN3U1N I1N3U2NI 2N§变压器运行分析、空载运行分析与一次侧绕组等值电路一次侧加正弦电压，则产生磁通 = ms

4、in te2d-N 2N 2 m sin t -2 dt 2 m 2有效值：E1 12 2 f N1 m 4.44 fN 1 m；-N 1ddt1+U20E22 f N2 m 4.44 fN 2mu1e1 e1 R1I0e1e1R1I0e1u20e2+e1e1U1一次侧等效电路e2U20高+二次侧等效电路空载时漏磁电势、铜耗很小 (<5%)U1U20Ke空载电流 I 0 I 0a I 0r（下标来源 ） active current 有功电流、铁耗； reactive current 无功电流、励磁分量。·空载等值电路··非正弦空载电流的正弦等效处理 铁心高

5、饱和由正弦电压产生正弦磁通的电流必然为非正弦：ii0i 01i01t引入等效正弦励磁电流 I0 取代i0，以建立线性正弦等值电路：·有效值相等； ·基波同频同相； ·有功功率大小不变 一次侧等效电路与向量图： 一次侧漏抗R1X 1I0U1E1Rm 有功铁耗励磁阻抗Xm 无功励磁U1-I 0Rm 励磁阻抗jX1I0 漏抗R1I0-E1I0E2 I0r 励磁分量铁耗角I0a-I 0jXmE1 空载运行相量图E1j X1 I 0 相位滞后磁通 90 度。E1Zm I 0 , Zm Rm jX mE1 (E1 R1I0) I0(Zm Z1), Z1 R1 jX1U1二、

6、变压器的负载运行与 T 型等值电路I1R1U1E1E21+R1u11、同名端I2E E 2E1 E2 2变压器负载运行i 1i 2e1e1R2 e2 +e2u2 一次侧等效电路 二次侧等效电路 负载运行的基本电磁过程 负载运行时，一次侧绕组电动势平衡方程为+ZL+U1 E1 I1 Z12、虽然 I1E1 ，但 Z1很小，正常工作时U1 E1j 4.44 fN1 m。即负载时和空载时主磁通近似相等空载下主磁通仅由一次侧励磁电流建立，磁势负载下主磁通由两侧电流共同建立，近似相等，在图示假定正向下，磁势I1Z1 U1 ，F0 I 0N1;立，因负载时和空载时主磁通F0 I1N1I2 N2I0 N1注

7、：变压器短路时 I1很大， I 1Z1不可忽略，此时 m ,E 。3、由磁势平衡方程可知， I 1 中包括两个分量： 励磁分量和负载分量N2 1I1I0 （ I2 2） I0I 2N10 Ke其中励磁分量固定不变，建立主磁通； 负载分量抵消负载电流对磁通的作用，随负载而变化 负载运行时，因 I 0 I1 ，可以忽略，认为I11II2Ke4、电功率 UI 依电磁感应和磁通势平衡，由一次侧传送到二次侧：I1K1 I2 （磁通势平衡）U1 E1 KeE2 KeU2 （电磁感应）U1I1 U2I25、二次侧的电动势平衡方程为U2 E2 E2 I 2 R2 E2 jX 2 I 2 R2 I 2 E2 Z

8、2 I 2 (二)T 型等值电路 基本方程组：次侧： U1 E1 I 1(R1 jX1)E1 I 0(Rm jXm)次侧： U 2E2 I 2(R2 jX2)R1 +UX2R2 I2ZL U2？一个电路+一次侧励磁 二次侧负载如果：I1I 2I0 ， E1 E 2 ，可合并为一个电路。两侧的联系：I1N1I2 N2 I 0 N1,即 1I1I2I0KeE1 Ke E2' 等值电路：经过等效代换，使 E1 E2' ; I1I 2I0 等效条件：等效前后一次侧状态不变。为此：以二次侧匝数为 N1的绕组取代实际二次侧绕组此时 Ke=1，E1E2折算前后关系为： E2KeE2再令 I2

9、K1eI2。为使代换成立，二次侧阻抗和负载阻抗都应相应改变，以满足 E1 E2'时， I2K1eI2。应有： ' 2 ' I 2Z2' ZL'由 E2Z2ZL，E 2 Z2' ZLI2'I2得： Z2' ZLKe2(Z2ZL)折算后的二次侧电压：U 2 I2 ZLKeI2 ZL KeU2折算后，等值电路为：+ R1X1U1- I0 - I 2 E Rm E1E2XmX2R2ZL U2一次侧励磁二次侧负载等值电路的 6 个基本方程：I1 I 2 I 0U1 E1 I1(R1jX1)U2 E2 I2 (R2 jX2)E1 I 0 Zm

10、E1 E21、2、3、4、5、（三）相量图 作图步骤：磁通水平向右，电动势 E1 滞后磁通90 度， E1反向画出 ;空载励磁电流 I 0 略超前磁通感性负载时，负载电流 I2'滞后 E1 个稍大角度 二次侧绕组电阻压降平行于负载电 流、电抗压降超前其 90 度；联接原点至电阻压降尾端为 U2j I2X26、U2'、I 2'夹角为二次侧功率因素角 2;7、I 2'负方向与 I 0按平行四边形合成 I1；8、一次侧电阻压降平行 I 1 ，电抗压降超前其 90 度；9、联接原点至电抗压降头端为 U110、U1、 I1夹角为一次侧功率因素角。（四）等值电路参数的实验测

11、定阅读 §33变压器运行特性阅读§3 4 三相变压器一、 三相变压器的磁路1、三相组式：磁路彼此独立。若一次侧三相电压对称，各相主磁通必然对称，各相空载电流 也对称。单相分析方法仍适用。UVW2、 三相心式 : 三相磁路彼此联系UV三相对称：单相分析适用于一个心柱绕组 剩余问题： 1、三相绕组的联接方式； 2、波形 二、三相变压器绕组的联接方式（相位转换）1、 预备知识：同名端及其性质 若两绕组电流在铁心内产生的磁通相加，则定8义两电流的流入端为两耦合绕组的同名端。 性质：同名端上感应电动势极性永远相同。推论：若以同名端作参考点看 E1,E2 的相位，则 E1,E2 同相；

12、若以异名端为参考点，则 E1,E2 的 相位差为 180 度电角度。2、一相心柱上一、二次侧绕组的联接方式0*EUEu*减极性联接加极性联接EU3、三相变压器绕组的联接方式 主要：三角星型 （D,y 联接 ）、星星型 （Y,y 联接）(1) D,y 联接： U V W1一次侧： D逆相序联接： U头V尾 V头W尾 W头U尾Eij 表示由i到 j电位升高。作图v·变压器联接组别和电位升位图对于不同的联接方式，变压器一、二次侧线电势相互间的 相位关系也不同。电位升位图：判断线电势相位关系。方法：将 360度相位按每 30 度分为 12 区，对应时钟 12点。改变二次侧出线端相序标志和一、

13、 二次侧绕组联接方式， 可构成 D,y 接线的 6 种不同联接方式。 将一次侧改为正相序： U 尾V 头、V 尾W 头、W 尾U 头，可构成 D,y 接线的另 6 种不 10VEUW221联接组别： Y,y-12·采用不同的联接方式，可实现一、二次侧电动势相位在 节。·一、二次侧的相序必须同为正相序或同为逆相序。 相序不一致的后果：造成相位错乱。360 度范围内以 30 度级差的有级调一次侧：D相序：VUWY相序:uvw一、二次侧相序不一致无联接组别滞后150度滞后270度习题 38单相变压器：u1, 正弦、磁饱和： i0非正弦尖顶波，有较强 3 次谐波分量；三、 磁路形式

14、和绕组联接方式对电动势波形的影响三相变压器：11同联接方式。(2) Y,y 联接：次侧 Y 接： i0无三次谐波通路（ i0u3,i0v3,i0w3同相位），只能近似为正弦波；1、Y,y 联接时：ii0i01i01t三相组式：侧电动势波形磁路独立：正弦电流励磁磁通为平顶波（磁饱和） 电动势为尖顶波（微分）峰值可达基波幅值的 140以上，三相组式变压器 不采用 Y,y 无中线联接。一次侧有中线时， i0 有三次谐波通路，情况与单 相相同。·三相心式：磁通三次谐波同相位，铁心内无通路， 主磁通、感应电动势近似为正弦波。2、 Y,d 联接时： 二次侧绕组可在三角形内以环流形式产生 3 次谐

15、波 电流励磁叠加于主磁通，使主磁通、感应电动势均 近似为正弦波。结论：只要有一侧为三角联接，即可改善一、二次 §电力拖动自动控制系统中的特殊变压器一、 整流变压器 运行特点：负载中含非线性特性的整流二极管、滤波电感。二次侧电流非正弦有害剩磁？ 分析：例三相半波整流。二次侧每相有电流时间为 1/3 电源周期，电流波形接近矩形，含有较大的直流分量。 形成直流剩余磁通。对三相心式，直流磁通在铁心内无通路，影响很小。对三相组式，直流磁通在铁 心内有通路，数值较大，叠加于主磁通使铁心非正常饱和，主磁通平顶，一次侧电势趋于0（微分关系），导致励磁电流剧增，严重时可能损坏变压器。12U V WIduu0i0tudIduu消除措施： ·采用三相全波桥式整流，消除二次侧直流分量。·一次侧采用三角联接，为一次侧 3 次谐波电流提供通路，保证主磁通正弦 二、 脉冲变压器1、 基本工作原理R1 i 1 u1 R3 e+e2 D2ba0F+R2 i 2D1u1u2ZLu20io0T d