广东省2017中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移和旋转试题

1、第七章 图形的变化第三节图形的对称、平移、旋转玩转广东省卷6年中考真题（2011-2016）命题点1(省卷必考)类型一对称图形的判断(省卷6年4考)1. (2016省卷3，3分)下列所述图形中，是中心对称图形的是()A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形2. (2014省卷2，3分)在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3. (2013省卷9，3分)下列图形中，不是轴对称图形的是()【拓展猜押】下列图标中是轴对称图形的是()类型二图形的折叠的相关计算与证明(省卷6年4考)4. (2016省卷15，4分)如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边

2、上一点，BC3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_第4题图5. (2011省卷19，7分)如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90°，C30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BFCF8.(1)求BDF的度数；(2)求AB的长第5题图命题点3图形的旋转(省卷6年3考)6. (2014省卷16，4分)如图，ABC绕点A顺时针旋转45°得到ABC，若BAC90°，ABAC，则图中阴影部分的面积等于_第6题图7. (2011省卷21，9分)如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE

3、重合，ABACEF9，BACDEF90°.固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图.(1)问：始终与AGC相似的三角形有_及_；(2)设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式(只要求根据图的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？第7题图【答案】1B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A不是中心对称图形×B是中心对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形×D是轴对称图形，不是中心对称图形×2.C【

4、解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形×B既不是中心对称图形，也不是轴对称图形×C既是中心对称图形，也是轴对称图形D不是中心对称图形，是轴对称图形×3.C【解析】轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，称这个图形是轴对称图形A选项和B选项既是轴对称图形也是中心对称图形C选项是中心对称图形，不是轴对称图形，D选项是轴对称图形，所以选C.【拓展猜押】D【解析】将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，利用轴对称图形的定义可知D是轴对称图形4.【解析】由折叠的性质得

5、，BEBE，ABEB90°，EBC90°，BC3BE，EC2BE2BE，ACB30°，在RtABC中，ABAC×2.5解：(1)如解图，BFCF，1C30°.(2分)第5题解图又21C30°，BDF180°3×30°90°；(4分)(2)由(1)知在RtBFD中，230°，BF8，BDBF·cos30°8×4.(5分)ADBC，A90°，ABC90°，390°1230°，在RtBAD中， ABBD·cos3

6、0°4×6.(7分) 6.1【解析】如解图，设AB与BC交于点F，BC与AC交于点E，BC与BC交于点D.ABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到ABC，CACBAB45°，BAC90°，CAB45°，CCB45°，CED90°，AEB和CED均为等腰直角三角形，AEBE，ABAC，AE2BE2()22，AEAFBE1，DFBF1，SAEB×1×1，SDFB×(1)×(1)，S阴影SAEBSDFB1. 第6题解图 7. 解：(1)HAB，HGA；(2分)【解法提示】ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，HHAC45°，HACCAG45°，HCAG，ACGB45°，AGCHAB，同理可得出：始终与AGC相似的三角形还有HGA.(2)由(1)知AGCHAB，即，y (0<x<9)；(5分)(3)由(1)知AGCHGA，要使得AGH是等腰三角形，只要AGC是等腰三角形即可如解图，GACACG45°的情况，此时AGC为等腰直角三角形，xAC·sinGACAC·sin