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复变函数与积分变换试题与答案一、填空（3分×10）1的模 ，幅角 。2-8i的三个单根分别为： ， ， 。3Lnz在 的区域内连续。4的解极域为：。5的导数。6。7指数函数的映照特点是：。8幂函数的映照特点是：。9若=F f(t)，则= F 。10若f（t）满足拉氏积分存在条件，则L f(t)=。二、(10分)已知，求函数使函数为解析函数，且f(0)=0。三、（10分）应用留数的相关定理计算四、计算积分（5分×2）1 2 C：绕点i一周正向任意简单闭曲线。五、（10分）求函数在以下各圆环内的罗朗展式。12六、证明以下命题：（5分×2）（1）与构成一对傅氏变换对。（2）七、（10分）应用拉氏变换求方程组满足x(0)=y(0)=z(0)=0的解y(t)。八、（10分）就书中内容，函数在某区域内解析的具体判别方法有哪几种。参考答案一、1，2.-i2i-i3.Z不取原点和负实轴4. 空集5.2z607.将常形域映为角形域8.角形域映为角形域9.10.二、解：（5分）f(0)=0c=0（3分）（2分）三、解：原式=（2分）（2分）=0原式=（2分） =四、1解：原式（3分）z1=0z2=1=0（2分）2解：原式=五、1解：（2分）2解：（1分）（2分）六、1解：（3分）结论成立（2）解：（2分）与1构成傅氏对（2分）七、解：（3分）S（2）-（1）：（

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