山东各地市2012高考数学（理科）最新试题分类大汇编7：三角函数（2）

1、山东各地市2012高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第3部分：三角函数（2）一、选择题【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】3.不解三角形，下列判断正确的是（ ） A.，有一解.B.，有两解. C.，有两解.D.，无解.【答案】A【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】5.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ） A.B.C.D.【答案】D【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】7.已知，则=（ ） A.B.C.D.或【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】9.在地面上某处测得山峰的仰角为，对着山峰在地面上前进后，测得仰角为，继续前进后又测得仰角为，

2、则山的高度为（ ）. A.B.C.D.【答案】B【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】11.设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则下列结论一定正确的是（ ） A.的图象过点B.的图象在上是减函数 C.的最大值为D.的一个对称中心是点【答案】D【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】11把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 （ ）A B C D 【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】5给定性质: 最小正周期为；图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质、的是（ ） Ay = sin(+

3、) By = sin(2x+) Cy = sin|x| Dy = sin(2x)【答案】D【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】8已知sin，则 （ ）A B C D【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】9如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知 水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则有 （ ） A BC D【答案】B【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】8. 函数是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数【答案】D【山东济宁金乡一中2012届

4、高三12月月考理】6.若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，（O为坐标原点）则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【山东济宁金乡一中2012届高三12月月考理】10.为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度【答案】A【山东滨州2012届高三期中联考理5、已知sin，则cos（ ）A. B. C. D.【答案】C【山东滨州2012届高三期中联考理7. 在ABC中，已知,则B等于 ( ) A. 30° B. 60° C. 30

5、6;或150° D. 60°或120°【答案】A【山东滨州2012届高三期中联考理10已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【山东滨州2012届高三期中联考理11若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A-1BC-5或-1D5或1【答案】C【莱州一中2012高三第三次质量检测理】12.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 A.B. C

6、.D.【答案】C【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】3若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则 （ ） A B1 C2 D4【答案】B【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】6已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则的值为 （ ）A B C2 D3【答案】A【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】8如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则=（ ）A B C0D1【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】12已知函数（其中，其部分图象如右图所示，则的解析式为（A） （B）（C） （D）【答案】D【山东聊城莘县实验

7、高中2012届高三上学期期中】7函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（ ）A沿x轴向右平移个单位 B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位【答案】B【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】8下列命题错误的是（ ）A在中，“”是“”的充要条件；B点为函数的一个对称中心；C若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；D“”的充要条件是“或（）”.【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】10在中，若有，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D直角三角形或锐角三角形【答案】B【山东聊城莘县实验高中

8、2012届高三第三次月考理】2若，则=（ ）A B C D【答案】A二、填空题【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】13.已知，则 .【答案】【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】14中，所对的边长分别为，且，则【答案】2【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】13 已知角的终边经过点P，且，则【答案】10【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】16 在中，且所对边分别为，若，则实数的取值范围为【答案】【山东济宁金乡一中2012届高三12月月考理】16.给出下列命题：（1）在ABC中，若AB，则sinAsinB；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数y

9、=sin2x的图象；（3）在ABC中, 若AB=2,AC=3,ABC=,则ABC必为锐角三角形;（4）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。【答案】1）（3）（4）【山东滨州2012届高三期中联考理13已知，且，则的值为 【答案】【山东滨州2012届高三期中联考理16给出下列命题：存在，使存在区间（a，b），使为减函数而在其定义域内为增函数；既有最大值和最小值，又是偶函数；的最小正周期为其中错误的命题为 。（把所有符合要求的命题序号都填上）【答案】【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】13函数的最小正周期是 .【答案】【山

10、东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】14已知则的值为 【答案】三、解答题【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.【答案】18.解：（）因为 所以的最小正周期为（）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值.【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】20.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为.已知且.（1)当时，求的值；（2）若角为锐角，求的取值范围；【答案】20.（）解：由题设并利用正弦定理，得解得或（）解：由余弦定理，即因为，得，由题设知，所以.【山东省济宁市重点

11、中学2012届高三上学期期中理】17.（本小题满分10分）已知 3cos2a+2sin2a=.求（1）tana的值 , (2)3cos2a+4sin2a的值 【答案】17.解：(1)由已知条件得4cos+4sincos+sin=0,(2cos+sin) =0,所以2cos=-sin tan=-2 5分(2) 3cos2+4sin2=-510分【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】20（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最小值和最大值； （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值【答案】20 （本小题满分12分）解:（I） 3分 则的最小值是,最大值是

12、6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 12分【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】17 （10分） 在中，分别为的对边，已知，面积为（1）求的大小;（2）求的值【答案】17解：（1）由已知得： （2）由余弦定理得： 【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】19（12分）设,，满足（1）求的最大值及此时取值的集合;（2）求的增区间【答案】19解:（1）当时 的最大值为2,取最大值时的集合为(2)所以，函数的单调递增区间为【山东济宁金乡一中2012届高三12月月考理】19.（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期

13、及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。【答案】19.（1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1(6分)（2）解：由（1）可知 又因为，所以 由，得从而所以(8分)【山东滨州2012届高三期中联考理18.在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.【答案】18解（） 即 2分又，所以，即的最大值为164分即 所以 ， 又0 所以0 6分（） 9分因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分【山东滨州2012届高三期中联考理19. 如图，正在海上A处执

14、行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救【答案】19.解：设，在ABD中，A

15、D=30，BD=42，由正弦定理得：，又AD<BD ，在BDC中，由余弦定理得：答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救【山东济宁金乡一中2012届高三12月月考理】20、 （本小题共14分）已知函数。 （1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围； （2）对任意实数，恒有，证明：.【答案】20、解： 【莱州一中2012高三第三次质量检测理】17.（本小题满分12分）已知函数.（）化简函数的解析式，并求其定义域和单调区间；（）若，求的值.【答案】17.（本小题满分12分）解：（）,2分，4分由题意，Z），其定义域为 Z.6分函数在 Z上单调递增；7分在 Z上单

16、调递减. 8分（），10分.12分【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】17（10分）函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值（I）求的解析式；（II）求在区间上的最值【答案】17解：（I）在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值， ，由当时，最大值3得， （II） ， 当时，取最大值 ; 当时,取最小值 【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】20. （12分）在中，分别为角所对的边，且，（）求角； （）若，的周长为，求函数的取值范围.【答案】20. （本题满分12分）解：（1）由 得 又 . 4分 （2），同理： 8分 故，. 12分【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】19（本小题满分12分）在中，、分别为、的对边，已知，三角形面积为（1）求的大小；（2）