数学选修2-2北师大版3.1.1 导数与函数的单调性_第1页
数学选修2-2北师大版3.1.1 导数与函数的单调性_第2页
数学选修2-2北师大版3.1.1 导数与函数的单调性_第3页
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1、3.1.1 导数与函数的单调性1确定下列函数的单调区间(1)y=x39x2+24x (2)y=xx32.讨论二次函数y=ax2+bx+c(a0)的单调区间.3.求下列函数的单调区间(1)y= (2)y= (3)y=+x4已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.参考答案1(1)解：y=(x39x2+24x)=3x218x+24=3(x2)(x4)令3(x2)(x4)0，解得x4或x2.y=x39x2+24x的单调增区间是(4，+)和(，2)令3(x2)(x4)0，解得2x4.y=x39x2+24x的单调减区间是(2，4)(2)解：y=(xx3)=13x2=3(x2)=3(x+)(x)令3(x

2、+)(x)0，解得x.y=xx3的单调增区间是(，).令3(x+)(x)0，解得x或x.y=xx3的单调减区间是(，)和(，+)2解：y=(ax2+bx+c)=2ax+b, 令2ax+b0，解得xy=ax2+bx+c(a0)的单调增区间是(，+)令2ax+b0，解得x.y=ax2+bx+c(a0)的单调减区间是(，)3(1)解：y=()=当x0时，0，y0.y=的单调减区间是(，0)与(0，+)(2)解：y=()当x3时，0，y0.y=的单调减区间是(，3)，(3，3)与(3，+).(3)解：y=(+x).当x0时+10，y0. y=+x的单调增区间是(0，+) 4解：y=(x+)=11x2=令0. 解得x1或x1.y=x+的单调增区间是(，1)和(1，+).令0

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