广西柳铁一中2014高三上第一次月考试题-数学理

1、柳铁一中9数学理科9月考数学试卷第卷一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设复数，则展开式的第五项是（A） （B） （C）（D）（2）已知，若，则的取值范围是（A） （B） （C）（D）（3）设均为正数，且则（A） (B) (C) (D) （4）等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，中也是常数的项是（A） （B） （C） （D）（5）“”是“函数的最小正周期为”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不是充分条件也不是必要条件（6）已知，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（7

2、）已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（A） （B）2 （C） （D）（8）若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（A）直角 （B）0 （C）钝角 （D）锐角（9）四棱锥的底面是矩形，则异面直线PC与AD所成角的余弦值为（A） （B） （C） （D）（10）将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称，则的最小值为（A） （B） （C） （D） （11）设O、P、M、N为平面内四个点，则的值为（A）3 （B） （C） （D）（12）高考规定每一个考场30名学生，按五列六行就坐若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“五考点四考场”，要求

3、两名学生前后左右均不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法的种数为（A）372 （B）422 （C）476 （D）772第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（注意：在试题卷上作答无效）（13）若，则的值为 （14）已知是坐标原点，的坐标满足不等式组，则的最小值为 （15）已知球面的三个大圆所在的平面两两互相垂直，则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比为（16）已知点A在直线：上， B，C是圆M：上两点，在中，AB过圆心M，则点A横坐标范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答

4、无效）在中，角、所对的边分别为、，若，求的值.（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）世界杯足球赛小组赛阶段中，每小组四个队之间进行单循环（队队见面）比赛，根据规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.已知某小组由甲、乙、丙、丁四支球队组成，假设四支球队水平相当. （）求甲队赛完小组赛（3场）后积3分的概率；（）求甲队赛完小组赛（3场）后积分的数学期望.（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，,为DB的中点，（）证明：AEBC； （）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为，若

5、存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前项和为，且满足.（）求数列的通项公式；（）设若为数列的前项和，求的值.（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,，过点的直线与双曲线右支交于点.（）求双曲线的方程；（）求面积的最小值. （22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，.（）讨论函数的单调区间；（）证明:任意,都有；（）若，求证：.柳铁一中数学理科9月考数学试卷答案1.B【解析】2.C【解

6、析】3.A【解析】，在同一个坐标系作出的图象可以比较a,b的大小4.C【解析】5.A【解析】6.B【解析】7.C【解析】8.C【解析】，在第四象限9.B【解析】作出图形后可知为所求10.B【解析】平移后11.C【解析】，故12.D【解析】13 【解析】，14 15 【解析】 16 17解： 18解：（1）有两种情况：一胜两负或平三场，所求概率为： （2）可取0,1,2,3,4，5，6，7，9 ， ， ， ， ， 19证明：（I）取BC的中点O，连接EO,AO,EO/DC所以EOBC 因为为等边三角形，所以BCAO ，所以BC面AEO,故BCAE （II）方法一：连接PE，因为面BCD面ABC，DCBC所以DC面ABC，而EODC， 所以EOPA，故四边形APEO为矩形 易证PE面BCD,连接EF,则PFE为PF与面DBC所成的角，即PFE= 在Rt PEF中，因为PE =AO=BC,故EF=BC,因为BC=DC,所以EF=DC,又E为BD的中点，所以F为BC的中点方法