数学必修ⅱ北师大版1.1 简单几何体步练习

1、第一章 立体几何初步第一节 简单多面体随堂练习1.一个几何体的各个面均是三角形，则该几何体可能是（ ） A.棱台 B.棱柱 C.棱锥 D.圆锥2.下了几何体没有母线的是（ ）A.球 B.圆台 C.棱柱 D.圆柱3.一个棱柱有十个顶点，所有侧棱长的和为，则每条棱的长为 .4.下列命题中正确的个数是 （1）由五个面围成的多面体只能是四棱锥；（2）用一个平面去截棱锥便可得到棱台；（3）仅有一组对面平行的五面体是棱台；（4）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.5.你能用12根火柴组成5个正方形么？能组成6个正方形么？课后巩固1下列命题中正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是平行四边形

2、的多面体叫棱柱；B用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥；D以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球2一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、44若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是 （填序号）（1）三棱锥；（2）四棱锥；（3）五棱锥；（4）六棱锥. 5. 如图，一个三棱

3、柱型水槽，里面盛有一些水，则水槽中的水构成的几何体是 .6一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，试判断截面的形状并求截面的周长和面积7.如图，已知长方体.（1）这个长方体是棱柱么？如果是，是几棱柱？为什么？（2）用平面把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，指出是什么棱柱？如果不是，说明理由.答案（仅供参考）随堂练习1.答案：C2. 答案:C3. 答案：解析：棱柱有个顶点，于是知棱锥为五棱锥，故有5条侧棱.又每条侧棱长相等且和为，故可知每条侧棱长为12.4. 答案:0解析：（1）错误，有五个面围成的多面体可能是三棱台；（2）错

4、误，若平面不与底面平行，则就得不到棱台；（3）错误，五面体可能是棱柱；（4）错误，其余各面是有一个公共点的三角形才是棱锥.5.解：能用12根火柴组成5个正方形，如图（1）所示；能用12根火柴组成6个正方形，如图（2）所示. 课后巩固1. 答案：D解析：棱柱不但要有两个面平行，还需要侧棱都互相平行；拿与底面平行的平面去截棱锥剩下的下部为棱台；拿两个相同的棱锥让底面重合得到的几何体虽然各面是三角形但它不是棱锥，故选D2. 答案：B解析：多边形所在的面互相平行，而且各棱互相平行是棱柱3. 答案：C解析：由第1与第2个图知，2对的数字为4，则侧面的数字就是1、3、5、6，由第2与第3个图知1对的数字为5，故3对的数字为64. 答案： （1）（2）（3）解析：由于各棱长相等所以侧面都是正三角形，故不可能是六棱锥5.答案：四棱柱6.解： 如图，正三棱柱，符合题意的截面为，由于三棱柱为正三棱柱，和均为侧面矩形的对角线，所以=，即截面为等腰三角形 在中，所以 所以的周长 在等腰三角形中，取BC的中点D，连接，则 因为，所以所以7. 解：（1）是棱柱，并且是四棱柱，因为长方体的相对的两个面都是四边形，其余各面都是矩形，当然更是平行