数学f1初中数学【实验基地】七下11.3探索全等三角形的条件(1)

1、本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考11.3探索全等三角形的条件学习目标使学生掌握“SA S”的意义,会运用“SA S”来识别两个三角形全等;通过识别全等三角形的识别的学习,使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系,学习分析事物本质的方法;经历探索全等三角形的条件的过程,让学生体会如何探讨、实践、总结,并培养学生的交流意识与合作能力.学习难点正确运用“边角边”条件判定三角形全等,解决实际问题。教学过程情景1:从三角形的6个元素(3条边、3个角中任意选出其中的三个元素,共有多少种不同的选法?(体现分类的思想在其中的任一种选法选出的3个元素对应相等,这两个三角形是

2、否能全等?(体现研究的目标共有四中情况:两边一角(两边和它的夹角、两边和它一边的对角;两角一边(两角和夹边、两角和一角的对边;边边边;角角角.可以让学生讨论在寻找简便方法时如何分类:也可以按边或角来分类,渗透分类思想时,要强调明确分类标准,并且做到不重不漏.情景2:课本111页“做一做”这个活动可以分三步来开展:任意剪一个直角三角形,同学们剪得的三角形全等吗?重新剪一个直角三角形,使全班同学剪下的都全等,说说你的方法,剪下直角三角形,验证并得出结论.通过活动使学生进一步明确只有一个条件(直角相等的两个直角三角形不会全等,有两直角边相等的两个直角三角形全等.说明:用长方形纸剪全等的三角形的方法较

3、多,应让学生充分讨论,发表意见,得出一种较简便的方法后再统一动手剪三角形,课本图中所示的方法是利用长方形的一个直角,再定好两条边长,则全班同学剪下的直角三角形一定全等.情景3:课本111页观察11-7的三角形,先猜一猜,在量一量,哪两个三角形是全等三角形?问题这个活动是第一个活动的延伸和拓展,体现由特“殊到一般”的研究方法通过学生先凭直觉猜想图11-7中哪两个三角形全等,再用工具测量验证猜想是否正确.问题培养学生观察、动手操作和做出正确判断的能力.同时可让学生说明AB C 为什么会和 PMN 全等?ABC 为什么不会个EDF 全等?引导学生关注图中相等的两边所夹角的大小.情景4:按条件画三角形

4、.问题画图的工具不限,可以用量角器、三角尺、圆规等,要求学生认真、仔细的画图,力求把图画准确,养成良好的画图习惯.问题估计学生的画图不会有困难,应要求学生把所画的三角形剪下,并与同学进行比较,观察是否重合,再有学生归纳出结论.问题在活动3的基础上要求学生用自己的语言情景5:这个活动可以根据学校或学生的实际情况选用.如下图,小王和小李各画一个三角形ABC 和DEF . 问题请同学们检查图中三角形上所标的尺寸和角度是否正确?问题你能写出这两个三角形对应相等的条件吗?问题ABC 和DEF 全等吗?这说明什么?同过学生的讨论,明确有两个边和它一边的对应角相等两个三角形不一定全等.例题设计教材P .11

5、2例1.关于例题教学的建议:例1是本章中的第一个例题,教学时要由学生自己说理,并引导学生关注以下两点;说理的表达形式:采用分行用中文写“因为根据可以得到(所以”的形式,学生作业时也用这种形式表达;卡通小人给出了说理的另一种形式,目的是让学生了解说理方法的多样性,学生作业中不必用这种形式来说理,这种说理方式较直观地显示了解决问题的思路;使用时记号“SA S ”和条件都按边、角、边的顺序排列,并将对应顶点的字母顺序写在对应的位置上;正确的书写证明过程,培养学生严密的逻辑思维习惯;说明两个三角形全等,当遇到边、角直接条件不够时,可以从图形本身挖掘隐含条件,如公共边图11.3-1-1 B E F相等、

6、公共角相等、对顶角相等,等等.2.如图11.3-1-2,在ABC 中,AD 为边BC 上的中线,延长AD 到点E ,使DE=AD ,连接BE .ABC 的面积与ABE 的面积相等吗?请说明理由.说明:通过本例题的教学,培养学生思考和分析问题的能力;用转化的思想解决问题,这里面积相等的实质是三角形的全等,全等的方法是边角边.【课后作业】班级 姓名 学号1.要使ABC A B C ,需要满足的条件是( A. AB= A B B=B AC= A C B.AB= A B A=A BC= B C C. AC= A C C=C BC= B C D.AC= A C B=B BC= B C 2.如图,ABC

7、ADE ,AB=AD , AC=AE ,B=28º,E=95º,EAB=20º,则BAD 为( A.75ºB. 57ºC. 55ºD. 77º3.如图,ABC BAD ,A 和B ,C 和D 是对应顶点,如果AB=6cm ,BD=5cm ,AD=4cm ,那么BC 等于( A .6cm B.5cm C.4cm D.5cm 或4cm 第3题 第4题4.如图,四边形ABCD 与四边形A B C D 全等,则A = °,A= °,DB C = ,AD= 。5.已知ABC DEF, A=D, C=F, B=45°,EF=6 cm, 则E= BC= 。6.如图,AOC 旋转后能与BOD 重合,则AOC 与 全等。7.如图,ABC ADE ,若BAC=120°,DAE= . 第6题 第7题8.如图,AC=DF ,A=D ,AE=DB ,那么BC 与EF 的大小关系如何?为什么? 第8题9.如图,AB=AC ,A