数学必修ⅰ北师大版4.2实际问题的函数建模练习

1、1在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()AyabxByabxCyax2b Dya解析：在坐标系中描出各点，知模拟函数为yabx.答案：B2某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()A. B.C.1 D.1解析：设该厂1月份产量为a，这一年中月平均增长率为x，则a(1x)11ma，解得x1.答案：D3我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，

2、不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为()A2 B6C8 D10解析：依题意有(10010x)×70×112，2x8.答案：A4某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A15B40C25 D130解析：令y60，若4x60，则x15>10，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若1.5x60，则x40&l

3、t;100，不合题意故拟录用人数为25人答案：C5某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是_解析：设新价为b，则售价为b(120%)因为原价为a，所以进价为a(125%)依题意，有b(120%)a(125%)b(120%)·25%，化简，得ba.yb·20%·xa·20%·x，即yx(xN)答案：yx(xN)6下表是某工厂产品的销售价格表：一次购买110件1150件51100件101300件300件以上每件价格

4、(单位：元/件)3732302725某人有现金2 900元，则最多可购买这种产品_件解析：设件数为x，花费为y元则y当y2 900时，x107.答案：1077一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：163普通方式：上网资费2元/小时，163A方式：每月30元(可上网50小时)，超过50小时以上的资费为2元/小时；ADLSD方式：每月50元，时长不限(其他因素均忽略不计)(每月以30日计算)(1)分别写出三种上网方式中所用月资费(y)与时间(x)的函数关系式；(2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图像；(3)根据你的研究，给这一用户一个合理化的建议解：(1)16

5、3普通方式：y2x(0x720)，163A方式：yADLSD方式：y50(0x720)；(2)(3)每月上网时间015小时，选消费方式1；每月上网时间1560小时，选消费方式2；每月上网时间60小时以上，选消费方式3.8为应对国际金融危机对企业带来的不利影响，2008年底某企业实行裁员增效，已知现有员工200人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人(被裁员的员工)0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的.设该企业裁员x人后纯收益为y万元(1)写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；(2)问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？解：(1)裁员x人后，企业员工数为(200x)人，每人每年创纯利润(10.01x)万元，企业每年需付给下岗工人0.4x万元，则y(200x)(10.01x)0.4x0.01x20.6x200.200x×200x50，x的取