数学九年级下华东师大版28.3.1圆中的计算问题同步练习

1、28.3.1与圆有关的计算问题随堂检测1.把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120°，半径为6，则这个扇形的弧长为 。2.朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为 米2。（取3.14，结果精确到0.1米2 ）3.如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_度。（取3.14，结果保留四个有效数字）4.如图，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则的长为 。5. 已知一个扇形的圆心角为60°，半径

2、为5，则扇形的周长为 （ ）A. B. C. D.典例分析如图，PA切O于点A，PO交O于点B，若O半径为3，PA=，求的长。分析：根据弧长公式，须知所对的圆心角AOB的度数。解：连接OAPA切O于点A OAPA 在RtAPO中，tanAOP=AOP=600 课下作业拓展提高1.如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=3.AB=6，则皮带的总长度为 。2.如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形.点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F.如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 。3.一条弧长等于，它的半径等于R，若这条弧所对

3、的圆心角增加，则它的弧长增加（ ）A. B. C. D.4.如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和为（ ）A.cm2 B. cm2 C. cm2 D.2 cm25.如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结.若AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）A.2 B.4 C.6 D.86.如图，直线经过点M（1，）和点N（，3），A、B是此直线与坐标轴的交点.以AB为直径作C，求此圆与y轴围成的阴影部分面积。7.如图.在RtABC中，C=90°，O为直角边BC上一点，以O为

4、圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点F。（1）求证：AOCAOD；（2）若BE=1，BD=3，求O的半径及图中阴影部分的面积S。体验中考1.（2009年长沙）如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A.B.C.D.2. （2009湖北荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）POBAA. B.C. D.3.（2009年肇庆市）75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 。4.（2009年咸宁市）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹

5、角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_。（取3）参考答案随堂检测1.4（提示：）2.75.43.360 （提示：设转了n度，则4𝛑=）4.（提示：连接CD B=250 A=650 ACD=1800-650×2=500 ）5.B课下作业拓展提高1.9+2. （提示：S阴=S矩形ACDF ，O半径=OD=，CA=S矩形ACDF =）3.B4.D（提示：阴影部分的面积为半圆的面积，A+B+C=1800）5.B（提示：三条弧的半径一次是：1、2、3 ，）6.解：把代入 得： 令 B 令得 过点C作CDOB，连接OC，由垂径定理可知：OD=1，sinCBD= CBD=300BC=OC BOC=300 BCO=1200 S扇=SOBC= S阴=7.（1）证明：D是切点 ODAB OAD是Rt 在RtOAD和RtOAC :OD=OC,AO=AO AODAOC（2） 在RtOBD中，OD=