建筑工程制图与识图课件ch06 轴测投影图

1、第6章轴测投影图6.1轴测投影的基本知识6.2正等轴测图的画法6.3斜轴测图的画法第6章轴测投影图多面正投影图可以较完整、确切地表达出形体各部分的形状,且作图方便,度量性好,但这种图样直观性差,不易读懂。轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状,具有立体感强、形象直观的优点,但不能确切地表达形体原来的形状与大小,且作图较复杂,因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。6.1 轴测投影的基本知识6.1.1轴测投影的形成1、轴测投影面2、轴测投影轴3、轴间角4、轴向伸缩系数6.1.2轴测投影的种类1、正轴测投影图2、斜轴测投影图6.1.3轴测投影的基本性质1、平行性2、定比性3、真实性6.1.1轴

2、测投影的形成将形体连同确定形体长、宽、高方向的空间直角坐标轴一起,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其向单一投影面P进行投影所得的图形,称为轴测投影或轴测图。(a 正轴测投影图(b 斜轴测投影图1、轴测投影面:上述P 面。2、轴测轴:空间直角坐标轴OX 、OY 、OZ 在P 面上的投影O 1X 1、O 1Y 1、O 1Z 1。3、轴间角:轴测轴之间的夹角X 1O 1Y 1 、X 1O 1Z 1、Y 1O 1Z 1。4、轴向伸缩系数:轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上单位长度的比值。OX 、OY 、OZ 轴的轴向伸缩系数分别用p 、q 、r 表示,即OZZ O r OY Y O q

3、 OX X O p 111111,=6.1.2 轴测投影的种类1、正轴测投影图将形体放斜(形体上的坐标面均与P面倾斜,用正投影法(投射方向S与轴测投影面P垂直投影,这样所得的投影图称为正轴测投影图。2、斜轴测投影图将形体摆正(选取形体上的坐标面与P面平行,用斜投影法(投射方向S与轴测投影面P倾斜投影,这样所得的投影图称为斜轴测投影图。6.1.3 轴测投影的基本性质1、平行性形体上互相平行的线段在轴测投影图上仍然平行。2、定比性形体上两平行线段长度之比在投影图上保持不变。3、真实性形体上平行于轴测投影面的线段和平面,在轴测图中反映实长或实形。由上述性质可知:1 凡与空间坐标轴平行的线段,其轴测投

4、影不但与相应的轴测轴平行,且可以直接用该轴的伸缩系数度量尺寸;2 不与坐标轴平行的线段则不能直接量取尺寸。“轴测图”沿轴测量所画出的图。6.2 正等轴测图的画法形体上的三个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等时,所获得的轴测图称为正等轴测投影图,简称正等测图。6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数6.2.2 正等轴测图的画法1、平面体正等测图的画法(坐标法2、曲面体正等测图的画法1圆的正等测图(四圆心法2圆角的正等测图3、组合体正等测图的画法1切割法2组合(叠加法1、轴间角如图所示,正等测图的3个轴间角均相等,即X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°作图时,通常将O1Z1轴画成铅直方

5、向,使X1O1、O1Y1轴与水平线成30°夹角。2、轴向伸缩系数由于3个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等,所以它们的轴向伸缩系数也相同,经计算可知:p = q = r = 0.82。为了作图方便,采用简化的轴向伸缩系数p = q = r=1,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图。坐标法根据形体表面上各点的坐标及轴测投影的基本性质,沿轴测轴,按简化的轴向伸缩系数,逐点画出,然后依次连接。利用坐标法1圆的正等轴测图平行于坐标面上的圆,其正等测投影为椭圆。画圆的正等测图时,一般以圆的外切正方形为辅助线,先画出外切正方形的轴测投影(菱形,然后再用四心法近似画出椭圆。Z 2圆角正等测图的画法O

6、 YX Z'X'O'Z 1Y 1X 1Z 1X 1O 1Y 1O Y XZ'X'O'Z1X1O1Y1【例6.2】如图所示,根据正投影图画出木榫头的正等测图。(a 正投影图(b 切掉左上一角(c 切掉左前一角(d 整理描深例6-3如图所示,根据正投影图画出支架的正等测图。(c 叠加立板(a 正投影图(d 整理描深(b 画底板6.3 斜轴测投影图不改变形体对投影面的位置,而使投影方向与投影面倾斜而得到的轴测图称为斜轴测投影图,简称斜轴测图。6.3.1 正面斜轴测图以V面作为轴测投影面所得到的斜轴测图。因XOZ坐标面平行于P面,因而p=r=1。1、(正

7、面斜等测图:q=12、(正面斜二测图:q=0.5 例6.4例6.56.3.2 水平斜轴测图以H面作为轴测投影面所得到的斜轴测图。因XOY坐标面平行于P面,因而p=q=1。1、水平斜等测:r=12、水平斜二测:r=0.5作图时通常将Z1轴画成铅直方向,XOY=90°,使X1、Y1轴分别与水平线成30°、60°角。X 1O 1Z 1=90°,X 1O 1Y 1=Z 1O 1Y 1=135°p=r=1,q=0.545°11Y 1111145°90°135°11O 11p=1q=1r=1(0.5X 1Z 130°90°90°O 1Y 1X 1O 1Y 1=90°,X 1O 1Z 1=120°,Y 1O 1Z 1=150°p=q=1,r=1(