2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册跟踪训练

1、2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1.(4分)下列说法正确的是_A.匀变速直线运动中，速度与时间成正比B.匀变速直线运动中，位移与时间的平方成正比C.匀变速直线运动中，位移与初、末速度的平方差成正比D.相等时间内速度的变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动2.(5分)一物体以初速度 v0 做匀减速运动，第 1s 内通过的位移为 x1=3m，第 2s 内通过的位移为 x2=2m，又经过位移 x3，物体的速度减小为 0，则下列说法中不正确的是_A.初速度 v0 的大小为 2.5m/sB.加速度 a 的大小为 1m/s2C.位移 x3 的大小为 98mD.位移 x3 内的平均速度大小为 0.7

2、5m/s3.(4分)一物体做匀减速直线运动，初速度为 20m/s，加速度大小为 5m/s2，则物体在开始减速 5s 内的平均速度和停止运动前 1s 内的平均速度分别为_A. 7.5m/s;5.5m/sB. 7.5m/s;5m/sC. 8m/s;2m/sD. 8m/s;2.5m/s4.(4分)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1s 内与第 2s 内的位移之比为 x1:x2，在走完第 1m 时与走完第 2m 时的速度之比为 v1:v2。下列说法正确的是_A. x1:x2=1:3，v1:v2=1:2B. x1:x2=1:4，v1:v2=1:2C. x1:x2=1:4，v1:v2=1:2D.

3、 x1:x2=1:3，v1:v2=1:25.(3分)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的 vt 图象如图所示，则下述说法中正确的是_ A.01s 内导弹匀速上升B.12s 内导弹静止不动C.3s 末导弹回到出发点D.5s 末导弹恰好回到出发点6.(4分)A 、 B 两物体运动的 vt 图象如图所示，由图象可知_ A.A 、 B 两物体运动方向始终相同B.A 、 B 两物体的加速度在前 4s 内大小相等方向相反C.A 、 B 两物体在前 4s 内不可能相遇D.A 、 B 两物体若在 6s 时相遇，则计时开始时二者相距 30m7.(4分)如图所示为甲乙

4、两物体做直线运动的 xt 图象，对于 0t1 时间内两物体的运动，下列说法中正确的是_ A.甲物体速度方向与加速度方向相同B.乙物体加速度方向与速度方向相反C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D.乙物体位移变小，速度变大8.(4分)甲乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车 t2 时刻并排行驶。下列说法正确的是_ A.两车在 t1 时刻也并排行驶B.在 t1 时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先增大后减小9.(4分)汽车从车站由静止出发沿直线行驶 500s，速度达到 20m/s。其运动过程的速度时间图象

5、如图所示，则在这段时间里关于汽车运动的下列说法中正确的_ A.汽车运动的加速度越来越大B.汽车的加速度方向与速度方向相同C.汽车在 500s 内的位移有可能为 5000mD.汽车在 500s 内的平均速度不小于 10m/s10.(4分)t=0 时，甲乙两汽车从相距 60km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是_ A.在第 1 小时末，乙车改变运动方向B.在第 2 小时末，甲乙两车相遇C.在前 4 小时内，甲车运动加速度的大小总比乙车的大D.在第 4 小时末，甲乙两车相距 20km11.(4分)下列所给的图象中能反映作直线运动物

6、体回到初始位置的是_A. B. C. D.12.(4分)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为 50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第 1 根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为 v1=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s 末汽车恰好经过第 3 根电线杆，则下列说法中正确的是_A.汽车运动的加速度大小为 2m/s2B.汽车继续行驶，经过第 7 根电线杆时的瞬时速度大小为 25m/sC.汽车在第 3 根至第 7 根电线杆间运动所需的时间为 10sD.汽车在第 3 根至第 7 根电线杆间的平均速度为 20m/s13.

7、(4分)如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18m。该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速度大小为 5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，下列说法中正确的有_ A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处14.(4分)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图

8、所示，则_ A.甲车的加速度比乙车的加速度大B.在 x=0.5m 处甲、乙两车的速度相等C.在 x=0.5m 处甲、乙两车相遇D.在 x=1.0m 处甲、乙两车相遇15.(1小题共2分)用打点计时器打出的反映物体运动情况的一段纸带如图所示，电源频率为 50Hz，图中 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 为 6 个连续的计数点，每两个相邻计数点间有 4 个实际点未画出，利用纸带上所给数据可以求出物体运动的加速度为_ m/s2（取两位有效数字），若电源频率略低于 50Hz，但仍按 50Hz 进行计算，其加速度测量值比真实值将_（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 16.(3小题共13分)汽

9、车以 v0=10m/s 的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过 2 秒钟速度变为 6m/s。若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：(1)(4分)从开始刹车起，汽车 6s 内发生的位移；(2)(4分)汽车静止前 2 秒内通过的位移。(3)(5分)从开始刹车到汽车位移为 21m 时所经历的时间 t。17.(2小题共13分)一动车从静止开始出站，沿平直轨道以 a=0.1m/s2 的加速度匀加速行驶，达到最大速度为 80m/s 后匀速行驶，动车长 L1=250m，动车离站时距车头 L2=24500m 处有一条长 d=8050m 的隧道，求：(1)(6分)动车经多长时间可达隧道口；(2)(7分)动车完全通

10、过隧道所用的时间。18.(3小题共13分)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每 5 个点取 1 个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为 50Hz。 (1)(4分)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_ 和_ 之间某时刻开始减速。(2)(4分)计数点 5 对应的速度大小为_ m/s，计数点 6 对应的速度大小为_ m/s。（保留三位有效数字）(3)(5分)物块减速运动过程中加速度的大小为 a= _ m/s2，若用来计算物块与桌

11、面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值_（填“偏大”或“偏小”）19.(3小题共13分)在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为 l=6.0m，若汽车起动时都以 a=2.5m/s2 的加速度作匀加速运动，加速到 v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口，该路口亮绿灯时间 t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯，另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：(1)(4分)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问

12、有多少辆汽车能通过路口？(2)(4分)第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。(3)(5分)事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后 t=0.90s 起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后 0.90s 起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？20.(3小题共13分)航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为 5.0m/s2，当飞机的速度达到 50m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处

13、于静止状态。问：(1)(4分)若要求该飞机滑行 160m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？(2)(4分)若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？(3)(5分)若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为 160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？参考答案1.【能力值】理解能力【知识点】速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系【详解】物体做匀变速直线运动，加速度恒定，物体的速度与时间关系为 v=v0+at，故物体的速度与时间成线性关系，只有当初速度为 0 时

14、，速度与时间才成正比，故A错误； 物体做匀变速直线运动，加速度恒定，位移与时间关系为 x=v0t+12at2，故物体的位移与时间的二次方不成正比，故B错误； 物体做匀变速直线运动，加速度恒定，根据 v2v02=2ax 可知，x=v2v022a，加速度不变，所以位移与初、末速度的平方差成正比，故C正确； 任意相等时间内速度的变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动，故D错误。【答案】C2.【能力值】无【知识点】位移与时间的关系、位移与速度的关系、速度与时间的关系【详解】根据匀变速直线运动位移-时间公式，则有 x1=v0t112at12 , x2=v0(t1+t2)12a(t1+t2)2x1，解得

15、 v0=3.5m/s，a=1m/s2；设物体的停止距离为 x，停止时所用时间为 t，根据匀变速直线运动位移-速度公式和速度时间公式，则有 v02=2ax，v0=at，解得：x=498m，t=3.5s，因此，x3=xx1x2=98m，所用时间 t3=tt1t2=1.5s，位移 x3 内的平均速度大小 v¯3=x3t3=0.75m/s。故选A。【答案】A3.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】平均速度与平均速率、位移与时间的关系、位移与速度的关系【详解】物体做匀减速运动到停止运动的时间 t0=va=0205=4s<5s，则物体在开始减速 5s 内的位移 x=0v022a=4001

16、0m=40m，则物体在开始减速 5s 内的平均速度 v¯=xt=405m/s=8m/s， 采用逆向思维，物体在停止前 1s 内的位移为 x1=12at12=12×5×1m=2.5m，则平均速度的大小为 v¯=x1t1=2.51m/s=2.5m/s，故D正确。【答案】D4.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】位移与时间的关系、位移与速度的关系【详解】根据 x=12at2 知，1s 内和 2s 内的位移之比为 1:4，则 s1:s2=1:3。 根据 v2=2ax 得，通过 1m 后和 2m 后的速度之比为 1:2。故D正确，A 、 B 、C错误。【答案】D

17、5.【能力值】无【知识点】v-t图像、位移与时间的关系【详解】vt 图象的斜率代表加速度，01s 斜率不等于 0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A错. 12s 内斜率为 0 但速度不等于 0，为匀速直线运动，B错. vt 图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以 3s 末导弹位移最大，即到达最高点，5s 末总位移为 0，导弹回到出发点，C错，D对.【答案】D6.【能力值】无【知识点】v-t图像、位移与时间的关系、相遇问题【详解】根据速度的正负表示物体的速度方向，知在 04s 内，A 、 B 两物体运动方向相反，4s 末后 A 、 B 两物体运动

18、方向相同，故A错误； 速度图象的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知 A 、 B 两物体的加速度在前 4s 内大小相等方向相同，故B错误； 由于出发点的位置关系未知，所以 A 、 B 两物体在前 4s 内有可能相遇，故C错误； 06s 内，A 的位移为 xA=5×42m+2.5×22m=7.5m，B 的位移为 xB=7.52m×6m=22.5m。A 、 B 两物体若在 6s 时相遇，则计时开始时二者相距 s=xA+|xB|=30m，故D正确。【答案】D7.【能力值】无【知识点】x-t图像、位移与时间的关系【详解】根据位移时间图线的斜率表示速度，知

19、甲物体做减速直线运动，速度方向与加速度方向相反，故A错误； 由乙图象的斜率减小，知乙物体做减速直线运动，速度方向与加速度方向相反，故B正确； 根据位移等于 x 的变化量，知两个物体的位移相等，则两者的平均速度相等，故C错误； 由图知，乙物体位移变大，而速度变小，故D错误。【答案】B8.【能力值】无【知识点】v-t图像、位移与时间的关系【详解】AB、已知在 t2 时刻两车并排行驶，在 t1t2 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知在 t1t2 时间内，甲通过的位移比乙的大，可知在 t1 时刻，甲车在后，乙车在前，两车没有并排行驶。故A错误、B正确。 CD、图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的

20、加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大。故CD错误。【答案】B9.【能力值】无【知识点】v-t图像、位移与时间的关系、匀变速直线运动的平均速度【详解】速度图象的斜率表示加速度，由图象可知，图线切线的斜率逐渐减小，则物体的加速度逐渐减小，故A错误； 汽车做加速运动，加速度方向与速度方向相同，故B正确； 速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，如果物体做初速度为零，末速度为 20m/s 的匀加速直线运动，位移等于三角形的面积大小，即为 x1=12×20×500m=5000m；此时实际曲线形成面积大于 5000m，所以汽车在 500s 内的位移一定大于 5000m，故C

21、错误； 汽车在 500s 内的平均速度 v¯=xt>500050m/s=10m/s，故D错误。【答案】B10.【能力值】无【知识点】v-t图像、位移与时间的关系【详解】在第 1 小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，故A错误； 在第 2 小时末，甲的位移大小为：x甲=12×30×2km=30km，乙的位移大小为：x乙=12×30×2km=30km，此时两车相距：x=60km30km30km=0km，甲乙相遇，故B正确； 根据速度图象的斜率大小等于加速度，可知，在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，故C错误； 在

22、第 4 小时末，甲的位移大小为：x甲=12×60×4km=120km，乙的位移大小为：x乙=12×60×2km12×30×2km=30km，此时两车相距：x=60km+120km30km=150km，故D错误。【答案】B11.【能力值】无【知识点】x-t图像、v-t图像、位移与时间的关系【详解】由图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为 0，说明物体又回到了初始位置，故A正确； 由图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，故B错误； 物体第 1s 内的位移沿正方向，大小为 2m，第 2s 内位移为 2m，沿负方向，故 2

23、s 末物体回到初始位置，故C正确； 物体做匀变速直线运动，2s 末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，故D正确。【答案】A,C,D12.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】位移与时间的关系、位移与速度的关系、平均速度与平均速率【详解】汽车在 10s 内的位移是：x13=50×2=100m，由 x=v1t+12at2，代入数据 100=5×10+12×a×102，解得：a=1m/s2。A错误； 由 v2v02=2ax，v72v12=2ax，即：v7252=2×1×6×50，解得：v7=25m/s，B正确； 汽车从第 1

24、根到第 7 根电线杆的时间是 t7，则：x17=6×50m=300m 由匀变速运动规律得：x17=v1t7+12at72 代入数据解得：t7=20s 汽车在第 3 根至第 7 根电线杆间运动所用的时间：t=t7t3=2010s=10s，C正确； 汽车从第 3 根至第 7 根电线杆间的平均速度为： v¯=xt=20010m/s=20m/s，故D正确；【答案】B,C,D13.【能力值】无【知识点】速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系【详解】如果立即做匀加速直线运动，t1=2s 内的位移 x=v0t1+12a1t12=20m>18m，此时汽车的速度为 v1=

25、v0+a1t1=12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确、B错误； 不管是用多小的加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，因为即使不减速，匀速行驶，2 秒所能行驶的距离也只是 16m<18m；故C正确； 如果立即以最大加速度做匀减速运动，速度减为零需要时间 t2=v0a2=1.6s，此过程通过的位移为 x2=12a2t22=6.4m，即刹车距离为 6.4m，所以如果距停车线 5m 处减速，则会过线；D错误。【答案】A,C14.【能力值】无【知识点】位移与速度的关系、位移与时间的关系【详解】根据匀变速直线运动的规律得：v2=v02+2ax，可见，v2x 图线

26、的斜率等于 2a，图线在纵轴上的截距等于 v02。从题图可以看出，甲车的加速度 a1=2m/s2，初速度为零，乙车的加速度 a21m/s2，初速度为 v1=1m/s，在 x0.5m 处甲、乙两车的速度相等，选项A、B正确； 由 12a1t2=v1t+12a2t2=x，代入数据解得 x=4m，即在 x=4m 处甲、乙两车相遇，所以C、D错误。【答案】A,B15.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】(1)实验：研究匀变速直线运动的规律【详解】(1)根据匀变速直线运动推论 x=aT2 可得：a=xdfxbd(2T)2=0.1020.064(0.0640.0041)0.220.80m/s2 若交流电

27、频率为 50 赫兹，则其打点周期为 0.02s，当电源频率低于 50Hz 时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用 0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值大。【答案】(1)0.80；偏大16.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】(1)位移与速度的关系、速度与时间的关系(2)位移与时间的关系(3)位移与时间的关系【详解】(1)由加速度定义可得： a=vtv0t=6102m/s2=2m/s2， 刹车所用时间为：t0=0v0a=102s=5s<6s， 故汽车在 6s 内的位移为：x=0v022a=1004m=25m。(2)采用逆向思维：汽车做初速度为零的匀加速直线运动，故最后

28、2s 内位移为：x=12at12=12×2×4m=4m。(3)由公式 x=v0t+12at2 得：21=10t12×2×t2， 解得：t1=3s，t2=7s（舍去）。【答案】(1) 25m(2) 4m(3) 3s17.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】(1)位移与速度的关系(2)位移与时间的关系【详解】(1)假设动车一直匀加速到洞口，到洞口时的速度为 v1，有：v12=2aL2 解得：v1=70m/s 判断 v1<vm=80m/s，假设成立 车头达洞口的时间为：t1=v1a=700s。(2)达最大速度的时间及对应的位移分别为： t2=vma=8

29、00s x1=12at22=32000m 判断 x1<L2+d=32550m 匀速运动时间为：L1+L2+dx1=vmt3， 代入数据解得：t3=10s 所以有：t=t2+t3t1=110s。【答案】(1)700s(2)110s18.【能力值】无【知识点】(1)数据处理(2)数据处理(3)数据处理、误差分析【详解】(1)从纸带上的数据分析得知：在点计数点 6 之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点 7 之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点 6 和 7 之间某时刻开始减速。(2)根据平均速度等于瞬时速度，则有：v5=x462T=0.1101+0.09000.2m/s=1.00m/s v6=x572T=0.1101+0.12280.2m/s1.16m/s。(3)由纸带可知，计数点 7 往后做减速运动，根据逐差法得： a=x911x79(2T)2m/s2=2.00m/s2。 在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大。【答案】(1) 6；7(2) 1.00；1.16(3) 2.00；偏大19.【能力值】推理能力/应用能力【知识点】(1)速度与时间的关系、位移与时间的关系(2)位移与时间的关系、位移与速度的关系(3)位移与时间