【八湘数上】2018秋季学期(湘教版)初中数学八年级上册教案：5

1、1 / 16教学资料参考参考范本2018秋季学期最新（湘教版）初中数学八年级 上册精编教案：5_ 年_ 月_ 日_ 部n531二次根式的加减运算(1)(第8课时)【八湘数上】2 / 16教学内容： 二次根式的加减教学目标：理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次 根式进行加方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的 计算和化简.重难点关键：1.重点：二次根式化简为最简根式.2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、 复习引入学生活动：计算下列各式.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a3教师点评

2、：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合 并.同类项合并就是字母不变，系数相加减.二、 探索新知学生活动：计算下列各式.(1)2+3(2)2-3+5、2 2 .8、8 8(3)+2+3(4)3-2+7、T .9 7 3 32老师点评：(1)如果我们把当成X,不就转化为上面的问题吗？22+3=(2+3)=52 2 2 2(2)把当成y;2-3+5二(2-3+5)=4=88 8、.88、882(3)把当成z;+2+=2+2+3=(1+2+3)=6戸壮壮1卫3 / 16.7 .7 J J ,7 .7(4) 看为X,看为y.3-2+ =(3-2)+ =+3,23 .3,2,3/2 “32因此，

3、二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.,2辽(板书)3+=3+2=53+=3+3=6、2、2 .2 ”2.27 ,3.33所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.计算 (1)+(2)+8：18 56X .64X分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第 二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：(1)+=2+3=(2+3)=5.8 ,18 .2、2、2 .2(2)+=4+8=(4+8)=12. 16x；64x、x x, x、x x例2.计算 (1)3-9+3(2)(+)+(

4、-) 48.；12、-4820 d2、5解：(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15、48 :12、3、3、3 3 3(2)(+)+(-)=+八.48、2012、:5 48 . 20.125=4+2+2-=6+,3 20V3 V30寸30彳/3-?320.3 .3032.计算（+）（-）的值是（）.A.2 B.3 C.4D. 1x x_1 ,x：x_1二、填空题1. (-+)2的计算结果(用最简根式表示)是.-3222.(1-2) (1+2)-(2-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是_ .品品品品3.若x=-1，贝卩x2+2x+仁_ .424._已知a=3+2, b=3-2

5、，贝卩a2b-ab2二_ .4242三、综合提高题课外知识1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被 开方数相同，？这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的 被开方数相同的二次根式.练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是().1.化简亦+V7x 1 x2x17 / 16A.与B.与C.与D.与、.2x2y.冷4b8mn n、m n、m n2.互为有理化因式：？互为有理化因式是指两个二次根式的乘积 可以运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，同时它们的积是有理数， 不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有 理化因式.x22x x2

6、2xxL练习：+的有理化因式是 _；x-的有理化因式是_.2 .3 J- 的有理化因式是 _ .后13.分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、？分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的.练习：把下列各式的分母有理化3 .3 4233 -4、2答案：一、1.A 2.D4.4山322(1)；(2);(3);(4)1 1、2.其它材料：如果n是任意正整数，那么二ny练习：填空二n n2-1理由:、1.1- 2.4-243.218 / 16、.22、-73 5 -3 7 2( .5 , 7 . 3C. 5 .7)1迈卡迈卡43=-(-)二-代2.原式=-(x+1 + Jx2+x)2+(x+1 _ Jx2+x)22(x +1)2+(X2+x)疋2&+1)2_(/7 +x)2X+12(