《用字母表示数》教案分析

1、用字母表示数教案分析设计意图：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维 向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面 的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活 经验和本次研究主题，我采取提出问题-研究问题-解决问题等步骤展开教学。通过具体的生活情境创设，让学生 体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正 确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数 思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示 数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代 数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使 学生获得更好的主动思考、 主动质疑、主动

2、合作、主动探究、 主动解决问题的能力。教学目标：使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根 据字母的取值，求含有字母式子的值。在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提 高抽象和概括能力。教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学过程：一、情境导入师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多 少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信 息的

3、最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请 来看这个例子。【前稿设计： 原来设计是让学生用三张牌列式： 它不但 能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先 考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结 果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？ 这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时 间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改 为jQ表示几，直接导入。】师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知11，道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的

4、意识 情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提 出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】二、学习新知。出示表格。时间节水总量00000师：仔细观察表中信息，你发现了什么？学生交流并汇报。预设1:时间与节水量，都是由小变大。预设2:时间多1秒，节水量就增加10毫升。引导1:从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？ 引导2:你是竖着看的，有多少同学和他想法一样? 师：哦，你们发现了两个变化的量啊。预设：每分钟的节水量是一样的。引导：怎么看出来的？原来你是横着看的。看的真仔细，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢， 是谁？100是什么？小结： 看来， 无论时间与节水

5、总量怎样变化， 它们之间 的关系呢？师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟 的时间，比比看谁列的算式最多。师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。师：3X10=304X10=405X10=50观察这些算式你发现了 什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什 么？】【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且 将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间 与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想 个简单的方法表示。】师：看来要想把任何分钟的节水量都 列出算式，有 点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法

6、，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢?师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再 选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最 好。汇报展示，总结方法。师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法师：你能给他们分分类吗？师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的 分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。【前稿设计】你喜欢哪一类为什么？【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡 这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代 数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因 此，按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。

7、)质疑对比、讲解做法师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。预设： 从axI0=b开始质疑， 引导： 这是哪个组的， 你 怎么想的？预设：从ax10开始质疑引导：学生上台讲解。大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲?【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么？ 右边都表示什么？你又有什么发现啊？都说的是一回事，到 底什么事？【修改意图】本稿将这部分删除，原因是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验 证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得 痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。）师：到底用什么方式表示老师的年龄

8、最合适呢？师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何 分钟。师：这个小小的字母可真神奇。那10Xn在这里可以表示什么呢？师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪 个字母表示？师：ax都可比，不过因为表示时间的英语单词是tie的 开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一 想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？0 xt.师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。规范写法，练习巩固。师：像10Xt这个含有字母的乘法算式，还有一种更简 单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下 介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直 接省略不写，省略乘号后通常把数

9、字写在字母的前面。师：根据这段介绍，试着在本上把10Xt改写一下。师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老 师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小 裁判。X=7aX6=a6bXx=bxaX仁a1a+6=6a【设计意图：用字母表示数，是学习代数初步知识的起 步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充 分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求， 然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、 交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用 字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为 简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察

10、、 比较、分析以及抽象概括的能力。】三.灵活应用，拓展延伸实际问题一。师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们 一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本元， 如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代 表什么？师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这 个算式呢表示什么意思？也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要 的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。实际问题二。甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是。Ab+15Bb-15cb-15小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天， 还剩页没看完。A20 x+yB20 x-500c500-20 x自编问题。

11、师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价 值。一份草莓a元一份补丁b元【前稿设计】：【修改意图】：在试讲过程中发现，三组信息太多，容 易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生 思维的发展。实际问题四。师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个 本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？以前唱过吗？能继续唱 下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。 那28只青蛙呢？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用 你学到的本领一句话把儿歌

12、表示出来？。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部 概括了。这个功劳应该归谁？字母。【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域 领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观 念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数 方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认 识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字 母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系， 而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用 字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字 母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】二、课堂总结，提升思维。师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你 有什么收获？师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方 便，是吗？那历史上个开始用字母表示数的人