【数学】1《命题及其关系》测试(新选修1-1)

1、第 1 页共 7 页 1.1 命题及其关系测试练习 第 1 题.已知下列三个方程 X2 4ax-4a 3=0, x2 a-1 x a2 =0, x2 2ax-2a=0 至少有一个方程有实根，求实数 a的取值范围. 3 答案：aa剠丁或a 1 - 第 2 题.若a, b, R ,写出命题“若ac：0,则ax2 bx 0”有两个相异实根的逆 命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 答案：逆命题：若ax2 bx 0 a, b, c R有实根，则ac ： 0 ,假; 否命题：若ac0,则ax2 bx 0 ( a, b,厂R )没有实数根，假； 逆否命题：若ax bx 0 a, b, c R没有两实根

2、，则ac0，真. 第 3 题.在命题“若a b,则a2 b2的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数 为 _ . 答案：3. 第 4 题.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 _ . 答案：假设三角形的内角中没有钝角. 第 5 题.命题“若xy =0，则x = 0或y = 0”的逆否命题是 _ 答案：若x = 0且y = 0，贝U xy = 0 .第 2 页共 7 页 第 6 题.命题若a b,则a -5 b _ 5”的逆否命题是() 答案：D 第 7 题.命题“两条对角线相等的四边形是矩形” 是命题“矩形是两条对角线相等的四边形” 的() (A) 逆命题 (B) 否命题

3、 (C) 逆否命题 (D) 无关命题 答案：A 第 8 题.命题“若.A =60；,则厶ABC是等边三角形”的否命题是 () (A) 假命题 (B) 与原命题同真同假 (C) 与原命题的逆否命题同真同假 (D) 与原命题的逆命题同真同假 答案：D 第 9 题.用反证法证明命题“ .2 、3 是无理数”时，假设正确的是( )(A)假设-、2是有理数 (B)假设、3是有理数 (C)假设.2 或.3 是有理数 (D)假设.2 . 3 是有理数 答案：D 第 10 题.命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是 () (A) 上述四个命题 (B)原命题与逆命题 (A)若 a b,则 a

4、-5 b _5,则 a b (D)若 a5, b5,则 a , b 第 3 页共 7 页 (C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题第 4 页共 7 页 答案：c 第 11 题原命题为“圆内接四边形是等腰梯形” ，则下列说法正确的是() (A) 原命题是真命题 (B)逆命题是假命题 (C)否命题是真命题 (D)逆否命题是真命题 答案：C 答案：E 第 13 题.与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”等价的命题是() (A) 能被 3 整除的整数，一定能被 6 整除 (B) 不能被 3 整除的整数，一定不能被 6 整除 (C) 不能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除 (D)

5、不能被 6 整除的整数，不一定能被 3 整除 答案：E 第 14 题.下列说法中，不正确的是 () (A) “若p则q ”与“若q则p ”是互逆的命题 (B) “若非p则非q “与“若q则p ”是互否的命题 (C) “若非p则非q ”与“若p则q ”是互否的命题 (D) “若非p则非q ”与“若q则p ”是互为逆否的命题 答案：E第 12 题.命题“若a A, 则b B”的否定形式是( (A)若a A,则 b B (C)若 a A,则 b B (B)若A,则bB (D)若 b A,则 a B 第 5 页共 7 页 第 15 题.以下说法错误的是() (A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它

6、的否命题也必为真命题 (B) 如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 (C) 原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 (D) 一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 第 16 题.下列四个命题 “若x2 y2 =0,则实数x, y均为 0”的逆命题； “相似三角形的面积相等“的否命题 ； “ Ap|B =A,则A B ”逆否命题; “末位数不是 0 的数可被 3 整除”的逆否命题 ，其中真命题为() (A) (B) (C) (D) 答案：C 第 17 题.命题“ a, b都是偶数，则a b是偶数”的逆否命题是 _ 答案：a b不是偶数则a, b不都是

7、偶数. 18 题.已知命题p:33; q:34，则下列选项中正确的是( 第p且q为真，非p为假; p且q为假，非p为真 ; p且q为假，非p为假; p且q为假，非p为假 答案：D 第 19 题.下列句子或式子是命题的有( )个. 语文和数学； X2-3X-4=0:3x-20 ；垂直于同一条直线的两条直线必平行 吗？一个数不是合数就是质数；把门关上.A. p或q为真, B. p或q为第 6 页共 7 页 答案：A 第 20 题.命题12 是 4 和 3 的公倍数；命题相似三角形的对应边不一定相等；命题三 角形中位线平行且等于底边长的一半； 命题等腰三角形的底角相等.上述 4 个命题中，是 简单命

8、题的只有（ ）. A.， B.， C.， D. 答案：A 第 21 题.若命题p是的逆命题是q，命题q的否命题是r，则q是r的（ ） A.逆命题 B.逆否命题 C.否命题 D.以上判断都不对 答案：B 第 22 题.如果命题“ p或q ”与命题“非 p ”都是真命题，那么 q为 _ 命题. 答案：真 第 23 题.下列命题：“若xy =1，则x , y互为倒数”的逆命题； 4边相等的四边形是 正方形的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题； 命题，其中真命题是 _ 答案：， 第 24 题.命题“若ad =0，则a =0或b =0”的逆否命题是 _ ,是 _ 命题. A. 1 个 B. 3 个

9、 C. 5 个 D. 2 个 2 2 ac be则a b ”的逆 第 7 页共 7 页 答案：若a = 0且b = 0，贝U ab = 0，真 第 25 题.已知命题p: N u Z , q :0 N，由命题p , q构成的复合命题 p或q ” 是 _ ，是 _ 命题；“ p且q ”是 是 ，是 命题. 答案：p或q : N u Z或0 N，为真； p且q: N uZ且0P N，为假； 非p: N u Z或N=Z，为假. 第 26 题.指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假. (1) 2 3 ； (2) A U(AUB) ； (3) 1 是质数或合数；(4)菱形对角

10、线互相垂直平分. 答案：(1)这个命题是“ p或q ”形式，p : 2： 3, q : 2=3 . 真q假，.p或q为真命题. (2 )这个命题是“非 p ”形式，p:A二(AUB), T p为真，.非p是假命题. (3) 这个命题形式是 p或q的形式，其中p:1是命 数，q:1是质数. 因为P假q假，所以“ p或q ”为假命题. (4) 这个命题是“ p且q ”形式，p:菱形对角线互相垂直； q:菱形对角线互相平分. 因为p真q真，所以“ p且q ”为真命题. 第 27 题.如果p , q是 2 个简单命题，试列出下列 9 个命题的直值表：(1 )非p ；( 2)非q ； (3) p或q ；

11、 (4) p且q ； (5) “ p或q ”的否定；(6) “ p且q ”的否定；(7) “非p或 非 q ”；(8) “非 p 且非 q ”； (9) “非非 p . 答案： ，是 _ 命题；“非p 第 8 页共 7 页 p qp 非 q 非 p或q p 且q a p或q ” 的a p且q ” 的a 非p或 非q ” a 非p且 非q ” “非 非p 真 : 真 假 假 真 假 r假 假 r假 真 真 假 假 一 真 假 假 真 真 假 真 假 艮 : 真 *、 真 假 真假 假 真 真 假 假 假 假 : 真 ; 真 4、 假假 真 真 真 真 假 第 28 题.设命题为“若m 0 ,则关于x的方程x2 x - m =0有实数根”，试写出它的否 命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假. 答案：否命题为“若 m .0,则关于x的方程x2 *_口=0没有实数根”； 逆命题为“若关于x的方程x2 x -m =0有实