排列与组合优秀教学设计

1、排列与组合教学设计与教学反思应用创新点1. 利用爱剪辑视频软件制作的视频使课堂更生动。课堂通过丰富的数学知识情境，让学生感受从情境中抽象出数学模型的过程，让学生在解决问题过程中运用类比迁移，归纳总结， 转化等数学方法，培养学生的数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。2. 学生提出问题，解决问题，总结问题，亲身经历问题发生、发展、解决的全部过程，学生成为课堂的主角，让课堂成为学生心情愉悦的学习场所，让学生慢慢地体会学习的乐趣。3. 手触屏和教师平板， 既能实现在黑板上的板演功能又能随时身处学生中间， 了解身边学生的学情，更轻松地与学生交流互动。4. 学生的表演加深了学生的印象， 使课堂更生

2、动， 让课堂气氛更轻松活跃， 同时使难点形象化，降低了思维难度，同时激发学生更积极深入地思考。5. 数据分析更快捷，使学情反馈更清晰，老师的讲解更具有针对性。6. 课堂气氛活跃，有丰富的课堂生成，学生乐于表达自己的想法，意见, 学习的主动性好。充分体现了生本教育理念。7课堂软件的随机回答，抢答等功能设置，满足学生的不同需要。随机回答体现课堂公平，抢答体现学生的积极性。8. 利用平板终端，课堂提问，学生涂鸦等环节使学生的展示与思路呈现更快捷直观。9. 小组合作，小组交流，生教生，学生间的相互提问效果好。学生没有老师提问的压力，又能很好完成知识的复习与学习。10. 课后，老师根据学生网上数据反馈针

3、对性从题库中选择练习。学生根据自己的错题，从题库中选取同类型题目进行巩固。11. 课前导学本的微课学习为学生的个性化学习创造了条件，通过智学网的学情反馈，让教师掌握了学生对知识的真实掌握情况，课前准备针对性更强, 使课堂能够始终对焦学生问题。教材分析排列组合是高中数学选修 2-3 的第一章第 2 节的内容。它是在学生学习了两种计数原理后对计数问题的进一步加深， 也为后面第 3 节二项式定理的学习， 以及整个第二章的学习奠定基础。他提供了解决生活中很多计数问题，排序问题，组合问题的方法。教学目标知识与技能目标：知识目标：能够识别并解决有限制条件的排列问题，组合问题。能力目标： 能够从情境中提取出

4、数学模型，学会归纳概括，学会类比迁移，能利用数学知识解决生活中的排列组合问题。过程与方法目标： 通过学生比较熟悉的三位数排列问题，概括出解答有限制条件的排列问题的基本方法。 然后应用这些方法解决生活中的具体问题，在解决各种问题的过程中，让学生的数学应用意识得到加强， 解决问题能力得到提高。 通过小组合作探究， 培养学生的探究精神，交流能力，并在过程中提升学生的数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。情感态度与价值观目标： 通过生活中的具体例子， 让学生感受生活处处皆有数学， 在快乐的学习情境中感受数学学习的乐趣 , 让学生有一双发现的眼睛，能够发现生活中数学问题，发现生活中的数学美，逐步激

5、发数学学习的兴趣。学情分析学习内容方面， 通过前面内容的学习，学生已经初步掌握了排列与组合的定义，公式，- 1 -理解了排列组合问题的方法。 体会了排列组合在解决排序问题， 组合问题， 计数问题时的优越性，为这节课的学习做好了准备。学习方法方面，通过前面学习，对排列组合的解决问题的思路，处理方式进行了初步学习， 对解决排列组合问题的过程中涉及到的数学思想方法如化归思想、 分类讨论思想， 转化思想等已经有了初步的体验。学习困难方面，排列组合对思维的要求很高。很多学生对排列组合问题，尤其是有限制条件的排列组合问题感到比较困惑， 遇到这种问题思维不清楚， 理不出思路， 很多时候感觉对，但是一做就错的

6、情况经常出现。教学环境与准备教室内安装有智慧课堂系统，自动录播系统，音响、屏幕、手控屏黑板等教学辅助设施。学生人手一台平板，老师也有教师平板，为课堂的交互做好了准备。教学过程教学教学内容活动设计活动目标环节一引让学生猜歌曲作者了解文理 课程设入通过校园歌曲 那些年 引出排列组合是文科生还是理科计内容的不同， 激新问题生？发理科学 生应该课学好排列 组合问题的兴趣二分步加法计数原理是什么？1. 小组合作，复习基本概念、 定温分类乘法计数原理是什么？相互检查对分步乘理，为这节课做好排列定义与排列数公式是什么？法计数原理、分类知识准备。故组合定义与组合数公式是什么？加法计数原理、排知列、组合概念的理

7、解。新2教师重点强调分信息技术运用及意图利用屏幕广播缩短教室的前后距离利用窗口共享教师走下讲台屏幕广播，缩短教室的前后距离；利用窗口共享，教师走下讲台。步与分类的区别，排列与组合的区别。例 1、由 0,1,2,3,4,5这 6 个数可以组成让学生通过平板展由学生熟 悉的数屏幕广播；( 三 )多少个没有重复数字的三位数？示例的分析思路。字排列展开， 探究窗口共享，变式 1、从这 6 个数中选出不重复的 3 个让学生比较例 1 与解决有限 制条件平板窗口课数作为函数 y=ax2 +bx+c 中 a,b,c 的值，可变式 1，变式 2 寻找的排列组 合问题共享手写堂以组成多少个不同的二次函数？它们的

8、相同点。的一般方法。 在探功能实现变式 2、从这 6 个数中选出不重复的 3 个让学生归纳提炼求究过程中 培养学教师在教展数作为圆方程 (x-a)2+(y-b) 2=r 2 中 a、b、r解有限制条件排列生提取数 学模型室任意位示的值，可以组成多少个不同的圆方程？组合问题的一般方的能力以 及归纳置的书写归纳概括 ：根据例 1 及变式你能总结出求法。概括的能力。 训练展示。解有限制条件的排列问题的基本方法吗？学生的数学建模，知识迁移， 类比等- 2 -1、 首先通过自制视频霍心婚礼给学生提供感兴趣四引出例 2的生活情境，让学2、让学生出题：生从中自己提出问合请发挥你的创造想象力 , 在探究 1

9、的背景题，然后解决问题。作下，自编一道有限制条件的排列问题，并给出答案，然后小组交流。探3、学生提问学生究五甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加 “春在前面学习基础上拓天送你一首诗”朗诵比赛，决出第1 名到提升难度，有两个第 5 名的名次。甲和乙去询问成绩，回答限制条件，两个特展者对甲说：“很遗憾， 你和乙都没有得到冠殊位置。先让学生提军”；对乙说：“你当然不会是最差的” 。从自主研究，然后小上述回答分析， 5 人的名次排列可能有多组交流，最后展示升少种不同情况？讨论。六播放视频，激发合1、播放厨王大赛宣传片学生兴趣，同时提供不同的生活情2、提出问题作境，避免学生陷入例 3、厨王大赛有 10 种主食

10、材，其中 4 种审美疲劳。通过视探是肉食材， 6 种是素食材。规定每一道菜频提出组合问题，用 3 种食材。现规定至少要用一种肉食材，究在解决问题过程中有多少种做法？概括有限制条件的组合问题的解决方法。七 1、用 0,1,2,3,4,5, 这六个数字 , 可组成没当有重复数字的六位数的个数是()A.120 B.600 C. 714 D. 720平板发送练习，学堂2、一天上午要排语文、数学、生当堂检测巩体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上固午课程表的不同排法种数 ()A.6 B.9 C.18 D.243、某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派4 人参加社区服务，如果要求至少有1

11、名女生，那么不同的选派方案种数为()数学核心素养。让学生感 受数学结合教师建模的过程， 在解提问学生示范功能决问题的 过程中给学生充加深对问 题的理足展示的解。机会学生拍照上传作业向大家展示思路以学生身 边的情境，激发学生学习学生自创的热情。让学生在 表演小组合作 中达到互助互利。 让学生在表演中 加深理解。激发学习兴 视频，屏幕趣 ，减缓 学生 疲 广播，屏幕手写讲解。劳，感受数学的丰富生活情境， 体会数学美感， 体会数学的应用。检测学生 学习情用平板我的文件发况，调查学情， 查送题目，客缺补漏。观题分析后根据学生情况讲解- 3 -A. 14B. 24 C. 28 D. 484、集合 A=1

12、,2,3,4,5,6,B=1,2 若集合 B M A, 则这样的不同的集合 M个数是 ()A.14 B.24 C.4 D.155、如果 6 个人按照某一顺序排好以后，再插入 3 个人，则不同的插法种数是( )A.B.C. 789 D.2八学生总结学习的知我请总结一下，这节课你掌握了哪些排识，方法，思想，列组合的类型及求解方法？在学习过程不足之处同学老师的中，应用了哪些数学思想？谈谈你对数学补充。收的认识。播放背景音乐，课堂结束获九课1、 完成智学网上学情反馈练习；2、 针对自己错题，从题库中自己选后题训练；3、 自选一个生活情境，从中提取出作排列与组合问题，相互交流，下业节课展示。让学生经 历

13、完整的学习过程， 在总结中继续 提升认识。感受生活处处皆数学，数学即生活，生活即数学，要热爱数 学就要热爱数学。学生根据 学生兴趣选题，经历数学的提出、 解决过程，培养 探究能力，创新能力同时感受生活 处处皆数学。PPT播放在音乐声中结束教学反思这堂课学生学习了有限制条件的排列和组合问题，基本掌握了这两种类型计数问题的求解方法。 课堂设计符合学生认知规律。 课堂学生学习的积极性比较高， 有几个生动的课堂生成。学生在课堂上的表演既活跃了课堂气氛，又通过实例让学生亲眼看到所有情况的排法，加深了印象。信息技术应用，极大地方便了学生的展示、示范与教师的讲解。学生学习效率高，当堂巩固达标率很高，说明课堂

14、学生学习的效果比较好。技术方面，以下几点感觉对课堂辅助挺好。(1) 利用爱剪辑视频软件制作的视频使课堂的情境呈现更生动，更能激发学生兴趣。(2) 窗口共享功能的使用，让老师可以离开黑板和学生在一起，随时讲解，使教师的平板充当了移动黑板的功能， 且每一个学生都能很清晰地从自己的平板上看清楚老师和同学的讲解。(3) 可以对学情作出即时分析，利于教师因材施教。(4) 课前导学本微课给学生提供了个性化学习的条件，课前智学网的作业分析与学情调查，让教师在课前对学生的知识掌握更真实可靠，课堂更有针对性。不足：学科教学方面，在课堂教学设计实施的过程中也暴露了一些问题。一是教学内容有点多，导致课堂后半部分时间比较紧张，使后半段精细程度不够，有点快。二是语言方面，需要更有激情，要铿锵有力，要以教师的激情点燃学生的激情，让课堂更生动，更活泼。- 4 -三是评价学生方面，最好能根据每个学生特点，有针对性的评价，评价语还需琢磨。技术使用方面， (1) 教师技