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文档简介

1、2. 6探索勾股定理(_)一你们已掌握直角三角形的那些性质?1 两个鋭角亙余.2 斜迄 上的中 线萼于科迄的半.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的 顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？（一）合作学习1 作直角三角形，使其两条直角边长分别为3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2 分别测量这三个直角三角形斜边的长.3 根据所测得的结果填写下表：abc(22+Z?22 c3452525681010010051213169169直角三角形的三条边长关系的性质： 直角三角形两条直角边的平方和B等于斜边的平方.e如图,ZC=RtZ,a> b是直 角边，c是斜边。

2、a +Z?2 = c2把直开三开形校短的Jt开边称为 “勾”,较长的 边称为“股",斜边称为“弦”.勾股定理千古第一定理在古代，许多民族发现了这个事实，即直角三角形的三条边长 为a,b,c,则 WMF ,其中a,b是直角边长，c是斜边长，我 国的算术周髀算经中，就有勾股定理的记载，为了纪念我国古 人的伟大成就，就把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定理”， 西方，被称为“毕达哥拉斯”定理或“百牛”定理。不管怎么说，足 定理都是数学中的伟大定理，它给人们的巨大力量可说是难以估量, 乎所有的生产技术和科学研究都离不开它。它的重要性主要表现在:(1) 勾股定理是联系数学最基本的，也是最原始

3、的两个对象 数与形的第一定理；(2) 勾股定理导致无理数的发现，这就是所谓的第一次数学危机;(3) 勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明和推理 的科学；(4) 勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多组数满足 这个方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导出各 式各样的不定方程，包括著名的费马大定理，另一方面也为不定方 程的解题程序树立了一个范式。拼一拼给你四个全等的直角三角形和一个等腰TAJ直角三角形，你能否从中选出几个，组成组 合图形，并利用组合图形的面积来证明下面 的结论:a'+b?二 c? ?b=c?b有趣的13& +血內心=r：r 2C2美国第二十任总统伽菲尔 德的证法在数学史上被传 另佳话（6Z+Z?） （6Z+Z?）二 2x6bT2db1 2c结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平吩C2=(22 + b2c =a=b =a1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂, 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？3米例1 已知AABC中，ZC=RtZ,BC=a,AC=b, AB=ca=1,b=2,求 c;(2)a=15, c=17,求b;练习：P40 T1.例2. 个长方形零件图，根据所给的尺寸(单 位m

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