叙述同底数幂乘法法则并用字母表示ppt课件

1、 1 1、表达同底数幂乘法法那么并用字母表示。、表达同底数幂乘法法那么并用字母表示。2 2、表达幂的乘方法那么、表达幂的乘方法那么 并用字母表示。并用字母表示。 言语表达：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。言语表达：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( maman=am+n ( m、n n都为正整数都为正整数) )言语表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘。言语表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数 3.口答计算：口答计算：1( -1 )32 2 (-1)35 3

2、(104)2 4104102 = 1= -1= 108= 106 8 (-a)52 6x3 x 3 7x3+ x 3 5(x3)3 9 (-a)35 = x9= x6= 2x3= a10= -a15 2、比较以下各组算式的计算结果：、比较以下各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与与 22 (-3)2 ； (-2)(-3)3与与(-2)3 (-3)3 1 1、计算、计算: (2: (23)23)2与与22 22 32 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？ (23)2=62=36 ； 22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探求活动探求活动 (一一) 算一算、比一

3、比算一算、比一比3)(ab4)(ab(1)(2) 探求活动探求活动 (二二) 察看、猜测察看、猜测3)(ab)()()(ababab乘方的意义乘方的意义)()(bbbaaa乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律33ba同底数幂相乘的法那么同底数幂相乘的法那么同理：同理：4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab44ba3)(ab4)(ab(1)(2)等式左端有什么特点？等式左端有什么特点？察看底数。察看底数。底数为两个因式相乘，积的方式。底数为两个因式相乘，积的方式。这种方式为这种方式为积的乘方积的乘方 探求活动探求活动 (二二) 察看、猜测察看、猜测思索：积的乘方思索：

4、积的乘方 (ab)n =33ba44baanbn积的乘方有什积的乘方有什么规律呢？么规律呢？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个=aaabbbn个个n个个=anbn(ab)n=anbn (n为正整数为正整数) 积的乘方积的乘方, ,等于把积的每一因等于把积的每一因式分别乘方式分别乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .(ab)n =？(ab)n=anbn (n为正整数为正整数) (1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4abcn=？5- ab2321当三个或三个以上因式的积乘方时当三个或三个以上因式的积乘方时, , 也具有也具有这一性质这一性质

5、. .拓展拓展积的乘方积的乘方例如例如 (abc)n=anbncn (abc)n=anbncn例例1.计算计算例题解析例例2. 地球可以近似地看做是球体，假设用地球可以近似地看做是球体，假设用V, r 分别代表球的体积和半径，那么分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是千米，它的体积大约是多少立方千米？多少立方千米？334rV 334rV 34 34 北京奥运会期间我国发射主报奥运天气的气候卫星北京奥运会期间我国发射主报奥运天气的气候卫星风云风云2 2号号D D卫星，卫星，该气候卫星的外形为正方体。假设它的棱长是该气候卫星的外形为正方体。假设

6、它的棱长是 4 4103 mm103 mm，他能计算出它，他能计算出它的体积吗？的体积吗？解：解： (4103 )3=64109=6.41010(mm3)mm3答：卫星的体积为答：卫星的体积为6.41010=43109例例3：用简便方法计算：用简便方法计算）（abbannn拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（555)31()32()9(2）（(1)4100.2510 数论被誉为数论被誉为“数学皇后。而整除又是数论中的数学皇后。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，他会处理吗？重要内容。下面的一道关于整除问题，他会处理吗？问题：数问题：数 (-0.125)1

7、6 (-0.125)16 817 817 被哪一个整数整除？被哪一个整数整除？ 简便计算简便计算2006200732(-)(1)53852( - 5 ) 理一理今天学习的知识理一理今天学习的知识同底数幂乘法同底数幂乘法幂的乘方幂的乘方(m,n(m,n都是正整数都是正整数mnm naaa()mnmnaa幂的三个运算性质幂的三个运算性质积的乘方积的乘方()nnnaba b下面的计算对不对？假设不对下面的计算对不对？假设不对,该当怎样矫正？该当怎样矫正？a3a2=a6 ( ) b4b4=2b4( ) x5+x5=x10( ) y7y=y8 ( ) (a3)5=a8 ( ) a3a5=a15( ) (a2)3a4=a9( ) (xy3)2=xy6( ) (-2x)3=-2x3( )=a5=b8=2x5=a15=a8=a10=x2y6=-8x3