18勾股定理的逆定理(2)(含答案)

1、18.2 勾股定理的逆定理（2）知识领航1 应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型.2 体会从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养转化、推理的能力e线聚焦【例】如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私 A艇发现正东方向有一走私艇 便立即通知正在 MN线上巡逻的我国反走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分 解成下述“子问题” ：

2、（1 ） ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？ （3）走私艇C最早会在什么时间进入？这样问题就可迎刃 而解解：设 MN 交 AC 于 E,则 ZBEC=90°.又 AB2+BC2=52+122=169=132=AC2,BINC ABC是直角三角形，力ABC=90°.又 MN丄CE，走私艇C进入我领海的最近距离是 CE,则 CE2+BE2=144 , （ 13-CE） 2+BE2=25,得 26CE=288,144144 144小、:.CE=.- 0.85 （小时）,0.85 X 60=51 （分）13131699时50分+51分=10时41分

3、.答：走私艇最早在10时41分进入我国领海双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）11111A. 7, 24, 25B. 3, 4,5C.3,4,5D.4,7,82 22222 在下列说法中是错误的（）A 在厶ABC中，力3 =厶 一ZB,则厶ABC为直角三角形.B 在厶ABC中，若ZA : ZB : /C= 5： 2： 3,则厶ABC为直角三角形.3 4C在厶ABC中，若a = c, b = c,则厶ABC为直角三角形.55D 在厶ABC中，若a: b: c= 2： 2： 4,则厶ABC为直角三角形.3. 有六根细木棒，它

4、们的长度分别为2, 4, 6, 8, 10, 12 （单位：cm）,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A 2, 4, 8B.4,8, 10C. 6, 8, 10D. 8, 10, 124. 将勾股数3, 4, 5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数 6, 8, 10; 9, 12, 15;12, 16, 20;，则我们把 3, 4, 5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基 本勾股数,.5. 若三角形白和5,要使其成为直角三角形，则第三边的长为.6. 若一个三角形的三边之比为5: 12： 13，且周长为60cm，则它的面积为.Y综合运用认真解答，一定要

5、细心哟!7. 如图，已知等腰 ABC的底边BC=20cm, D是腰AB上一点，且 CD=16cm , BD=12cm ,求厶ABC的周长.&如图，三个村庄 A、B、C之间的距离分别为 AB=5km, BC=12km, AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为 26000元/km ,求修这条公路的最低造价是多少？B9如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从 D处上爬到树顶 A处，利用拉在 A处的滑绳AC,滑到C 处，另一只猴子从 D处滑到地面B，再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m ,求树高AB.

6、匚拓广创新试一试，你一定能成功哟!10.如图，在厶 ABC 中，ZACB=90o, AC=BC, P 是厶 ABC 内的一点，且 PB=1 , PC=2 , FA=3,求zBFC的度数.参考答案1. B 2. D 3. C 4. 5, 12, 13; 8, 15, 17; 11, 60, 61 （此题答案不唯一）5.3 或,416.120cm2 7.由 BD2+DC2= 122+162=202 =BC2 得 CD 丄 AB 又A AAC=AB=BD+AD=12+AD，在 Rt ADC 中，AC =AD +DC，即（12+AD） =AD +16，解得 AD=-,318.由勾股定理的逆定理可判定 ABC是直角三角故 ABC 的周长为 2AB+BC = 53cm3形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=60 km,13最低造价为120000元 9. 设AD=x米，贝U AB为（10+x）米，AC 为（15-x）米，BC 为 5 米，（x+10）2+52=（15-x）2,B解得 x=2 , 10+x=12 （米）10.如图，将 APC 绕 点C旋转，使 CA与CB重合，即 APC BEC,.A PCE