2019年上海市宝山区高一(下)期末数学试卷(含答案)

1、宝山区高一期末数学试卷2019.06一.填空题1 .函数p = tan(;rx + 2)的最小正周期为62 .设/0) = /+(加-4)工+ 2为偶函数，则实数，”的值为1 4 73 .三阶行列式2 5 8中，元素4的代数余子式的值为3 6 94 .已知 cota =6(一：v a < 0 ),则 cosa=(用/n 表示)25 . is arcsin .v + 3 arccos x =力，则实数工的值为6 .某限行年期定期储年年利率为2.25%,如果存款到期不取出维续留存于银行,银行自动将本金及80%的利息(利息须交纳20%利息税，由银行代交)自动转存一年期定期储蓄, 某人以 年期定

2、期储蓄存入银行20万元，则5年后，这先钱款交纳利息税后的本利和为元(精确到1元)7 .若/") = (£ l)f"(KwR )为导函数，则满足sinO的)= sin" (0<<-)的。的 值为-8 .d35,=49,若用含x的形式表示k)g$ 35,则bg$35=9 .在48。中，力、B、C所对的边依次为4、c,且二csii?" + asin狂2, 22若用含。、力、c,且不含,4、B、C的式子表示。,则。=10 .已知常数夕£(0,2)，若函数/(x)在R上恒行/(-L + 3x) = /(1 + 3.t),且122f(

3、x) = rSin则函数=/'3-830-1在区间一5,14上零点的个数log, x 1 < .t < 3是H.若点夕关于直线的对称点在函数/(x)的图像匕 则称点。、直线/及函数/(x)组成系统T(ZVJ),已知函数g)二空的反函数图像过点(3.1), Fl笫-象限内的点 xA/gj。)、直线：y = x及函数g(x)组成系统则代数式(,+h)(“+) 2 . 2yQ 的最小值为二.选择题12. “ = 2;r”是“函数y = cosA的图像关于直线x = a对称”的()条件A.充分非必耍 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分又非必要v = 3413 .若线性方程组的增

4、广矩阵是仁 ? 21，解为 三，则A2的值为()12/). 8 )20-'-/V = I 21A. IB.2C. 3D.414 .设函数是定义在R上的奇函数,当工<0时，f(x) = -x2-5x,则不等式/(*)-/(1-1)<0的解集为()A. (-1,2)B. (-1,3)C. (-231D. (-2,4)15 .若/5)=： J0,(a/eR)，则称，(x)与经过变换7(。,)生成函数/(x), b人(x)£ 已知gi(x) =(7? + 12X-20V， g2(x) = (-r + IOx)-,设8(x)与 g?(x)经过变换 7Q,)生成函数g(x),

5、已知g(4) = 2(6-6), g(6)2(存2),则g(x)的最大值为()A. 1B.4C.6D.9三解答题16 .己知用a的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(?,)，“工0,11 cos(- 7r) = x ( t < /? < ) » 求 sin(a-7?)(用含加、x 的形式表示). 17 .己知/(x) = 2x + £ (AeR).设4 = 1,求满足/(x) = log2(6-16) + 1的实效x的道:(2)若/(x)为R上的奇函数，试求函数y = x|x|十/(x)的反曲数.，。.+"由+<7 /门、18 .

6、设函数/(x) = ( m.a e R ).x(D当0 = 2时,函数/的图像经过点(l,a+ 1),试求用的值,并写出(不必证明)f(x) 的单调递减区间：(2)设a = -1 ,力(x) + x /()=0. g(x) = 2cos(.r-),若对于任意的$ w1,2,总存 、在，使得/?(S) = g(r),求实数6的取值范围.19 .已知函数/"） = 2sin（r + e） （ 0>0 , 的部分图像如图所示.一 2< I）求出与夕的值;（2）设/8C的三个角力、B、。所对的边依次为。、b、c,如果/（1 +得）=1，且 1211 a=-3,试求+ c的取值范围

7、:I a I1 一1 I（3）求函数）+ ：八1工+三）（XR）的最大值. 462224222420.对于三个实数b、片，若（1 + /）（1+从）2大|。一|1一况>|成立，则称。、b具有“性质”.（I）试间：x（.tR ） , 0是否JL仃“性质2” ： jrjrtanu （土 viy勺），0是否具有“性质4” ；12 .4（2）若存在 e四,2万及"亡,2,使得sin2.%-2sin.%-,一加4 0成立，H 42$in%, 1具有“性质2”，求实数，的取值范闱；（3）Sx,与，/ “Q为2019个互不相同的实数，点（匕,.）（m/el,2,2019） 均不在函数y = 1的图像上，是否存在八J （/#； ） , H/,yc （1,2,-,2019）,使得苦、工, 具有“性质2018”，请说明理由.参考答案一.填空题1.12.43. 65.史76.218660a + b+c9.210. 1512. A13. C14. C15. B三.解答题 小J"、/( + /-)16. sin(a-/7)；nr + 617. (1)-：(2) y = 2Vx+1-1 x>0I - Jl-x