32圆的轴对称性(2)

1、课题3.2圆的轴对称性（2）教1掌握垂径定理及其逆定理.学知识点2学会应用垂径定理及其逆定理，解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间关系目的证明和计算，解决一些生产实际问题.的能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学， 热爱生活更加重占八、应用定理解决生产实际问题.难占八、例3的教学.教法先学后导教学法学法自学、讨论、归纳、巩固教具/、把例题写在幻灯片上.教学设计进 程教师活动学生活动设计意图 达到效果-一-1叙述垂径定理学生回答掌握旧知复2练习并唤起对习（1）两同心圆中，弦 AB= 4, AB交小圆垂径定理引 入于点C

2、D, CD= 2，且弦心距等于 1 , 那么大圆和小圆的半径之比是（）© 叨的兴趣（2）平分已知 AB ;在已知 AB上画一正确（1）V5 :迈点 C,使 AC : BC = 1:3=E二板书课题、新（一） 板书课题、揭示目标揭示目标课本节课我们一起继续学习“3.2圆的轴讲对称性（2） ” （板书），教学目标是掌握述垂径定理及其逆定理， 学会应用垂径定 理及其逆定理，解决有关弦、弧、弦心 距以及半径之间关系的证明和计算，解决一些生产实际冋题.明确自学（二）自学例题前指导内容、方1、明确自学内容、要求和方法 怎样运用垂径定理及其逆定理进行学生看书归纳（口答）：法、要求画图、计算或证明呢

3、？卜面请大豕看书 本66页的内容，注意书写格式，每步学生阅读通过阅读的依据， 似的题目。5分钟后要能够做出与例题类探究比较激发学习垂径定理2、垂径定理的逆定理（1）问：把已知CD丄AB，改成CD平分CD及其逆定AB，能得到什么结论？理应用的（2）学生概括定理时，一般会遗忘“不兴趣，学会模仿直径平分弧一'直径平分弦所对的弧 分-直径垂直于弧所对的弦通过本题 的练习目 的是解决 例3难点作 准备赵州桥历 史作一介 绍，对学生 爱国主义 教育是直径”教师启发学生思考：定理中 的弦为何不能是直径？试举反例说 明.（完成本节课的“想一想”）（3）学生模仿垂径定理，把这个逆定理概 括成图式。组织学

4、生讨论熟记垂径定理及其逆 定理的方法.即垂径定理及其逆定理可 以概括为：直径垂直于弦；直径平分弦； 直径平分弦所对的弧， 这三个元素中由 一推二.3出示与例题类似的题目（1）如图，CD是1 O的直径，弦 AB垂 直于 CD 于 P,AP=3cm， PD=1cm，求 OP的长。教师分析：要用rd2（a）2进行计2算，先必须连结 OA.若设0E为x，则 OA长怎样用x的代数式表示？列出的 方程怎样？（2）建于1400年前的河北省赵县的赵周桥，是一座圆弧石拱桥， 其设计与工艺 是中外桥梁史上的卓越典范。它的跨径（弧所对的弦长）约为37.0m,拱圈的矢 高（弧的中点到弦的距离）为 7.2m。 求桥拱圈

5、的半径（精确到0.1m）（介绍跨径、矢高概念，点到为止）（3）已知DC是O O的直径，直线 AB 交O O于E、F, AD丄AB于A , CB丄 AB 于 B,求证：AE = BF已知CD是O O的直径，直线 AB 交O O于A、B, DE丄AB于E, CF丄 AB于F，问AE与BF是否相等？为什 么？（三）学生自学例题1、学生看例题，找方法2、检查自学例题的效果请同学上黑板板演， 其余同学在座位上 做，教师巡视收集反馈信息。（四）点拨矫正教师指出：（1）添加弦心距是证明弦的一 部分相等问题中常见的辅助弦。有关弧的中点问题常连结圆心和弧 的中点；自学回答学生口答CD丄AB，又根据垂径定 理得到

6、CD平分弦所对的弧学生在教师指导下概括逆定理： 定理平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦，并且平分弦所对的弧.直径平分弦（不是直直径垂直于弦径）='直径平分弦所对的弧学生完成定理 2证明，并把逆定理 概括成图式：4位同学上黑板板演，其余同学在座 位上做，（1）若错，则让学生说出错在哪里， 为什么错，怎样更正；若全对，则 要求学生讨论其余方法同桌互阅小结（3）线段长度的计算常在直角三角形中 进行。1定理及其逆定理2定理解决实际问题1布置作业内容：P67课内练习和探究 活动；视时间完成 P68作业题。2明确作业要求：注意格式，比谁做得 又对右快，书写又工整3学生做作业，教师巡视4批改学生已完成的作业师生一起讨论得出 独立完成，课堂校对梳理概括， 形成结构巩固提高， 形成结构四、随 堂 练 习5思考题1）判断下列各题：（1）垂直于弦的直线平分弦（）（2）过圆心的直线平分弦（）（3）平分弦的直径垂直于弦（）（4）平分一条弧的直径垂直平分弦（）2）如图弦AB = AC ,D是弧BC的中点，那么结论： AD平分/ BAC :AD 垂直平分BC :AD是O O的直径；正 确的是（）3）求证：圆的两条平行弦的中点