2020届上海市闵行区高三数学二模试卷及答案(2020.05)

1、/*().)上海市闵行区2020届高三二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，712每题S分，共54分）1 .设集合/ = ,3,5,7 , = |4xM7,则408 =2 .已知复数z满足iz = l + i （i为虚数单位），则lmz=3 .若宜线外+8+ 1=0的方向向吊为（1,1）,则此直线的候斜角为4 .记，为等差数列q的前项和，君S3=2+S/ 4=2.则仪=5 .已知陨I锥的母线长为10,母线与轴的夹角为30 ,则该冏锥的侧面积为6 .在的二项展开式中，常数项的值为7 .若k、y满足|x|y + l,且则x + 3p的最大值为8 .从1, 2, 3, 4, 5,

2、6, 7, 8,9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数 列为等比数列的概率为 （结果用最简分数表示）9 .已知直线（：y = x,斜率为 （0q1）的直线/?与 x轴交于点力，与y轴交于点8o（O.a）,过舔作x轴的平行线，交人丁点4,过4作F轴的平行纹，交/二于点用, 再过4作x轴的平行线交卜尸点4,，这样依次得线段 4瓦、84、42、B：、i /o X记4为点&的横坐标，则limx“=- 10 .已知打工+ 2）是定义在R上的偶函数，当主工w2,+oo）, ILX40,总有0,则不等式/（一3川+ 1）/3 sin rarcos(ox ( w 0 ).(I)当f(x)的最小正周

3、期为2万时,求少的值;(2)当3=1时，设力8。的内角力、B、。对应的边分别为、b、c, 已知/() = 3, H = 2/7 , 6 = 6,求.43C的面积.19 .如图，力、A两地相距100公里.两地政府为提升城市的抗疫能力，决定在/、之间 选址厂点建造储备仓库，共享民生物资，当点尸在线段/切的中点。时,建造费用为2000 万元，若点P在线段/C上(不含点4),则建造比用与，、/之间的距离成反比，若点P 任线段C8上(不含点3),则建造费用与、4之间的距离成反比，现假设，、.4之间的 距离为工千米(0x1),旦与椭制相交于C、Q两个不同点(宜线/Oy轴不重合，旦。、。两点在v轴右侧，C在

4、。的上方)，直线月。与8c相交于点。.(1)设r的两焦点为石、入，求Nd后的值；(2)若 =3,且而=；正，求点。的横坐标；(3)是否存在这样的点P，使得点0的纵坐标恒为;？ 若存在，求出点尸的坐标，若不存在，清说明理由.21.1知数列5,若对任意 wN都有力+/，2 成立,则称数列.为“差增数列” .(1)试判断数列4=2 (gN)是否为“差增数列”，并说明理由：(22若数列%为“差增数列，且geN, 6=%=1,对于给定的正整数 I,当外=巾，项数&的最大值为20时，求初的所仃可能取值的生合：(3)若数列“gx”为“差增数列，(w e N w2020),filgjr1+lgx2+ - +

5、lgx2iao = 0.证明：x101ox101, 1.参考答案13. B 14. C 15. D16. D一.填空题1. 5572. -13.-44. 65. 5046. 287. 58.9.28qio. a+x)IL C，2412. 20 + 1 (1、0-2、8 + 2之和)二.选择题三解答题17. (1)3叵；(2)2 318.(1) f(x) =/3sin(2fwx + y) + ,(2) J = j,。= 2 或4,而积为3G或6JJ.s -、业c、 100000 上“ 1M I()(X)0019.(I)当Ovx5O. /(r) =：当50Vxe100. /(x) =：x100-x(2) 50+40()A20. (I)